فهرست مطالب
فصلنامه مدل سازی پیشرفته ریاضی
سال پنجم شماره 1 (بهار و تابستان 1394)
- تاریخ انتشار: 1394/06/26
- تعداد عناوین: 6
-
-
صفحات 1-17این مقاله به حل عددی مدل تومور رگزایی با مشتقات از مرتبه کسری می پردازد. بعد از معرفی، مدل را ساده کرده و مدل حاصله را با گسسته سازی زمانی با مشتق کسری وزندار دو سطر زمانی متوالی و با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شود. همچنین همگرایی و پایداری تقریب را تحلیل نموده و برخی حالات عددی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.
کلیدواژگان: روش بدون شبکه ای، تومور رگزایی، مشتق کسری، توابع پایه ای شعاعی -
صفحات 19-38در این مقاله، تعمیمی از طرح سانسور پیش رونده نوع دوم توام معرفی می شود. کاربرد این طرح در مواردی است که طول عمر تعدادی از واحدهای اولیه ی مربوط به دو جامعه در دست نیست و هم چنین به دلیل جلوگیری از طولانی شدن زمان آزمایش، در طول آزمایش، تعدادی از واحدها از آزمایش کنار گذاشته می شوند. پس از معرفی طرح، برای پارامترهای دو جامعه وایبول تحت این طرح، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و بازه اطمینان با استفاده از روش های تقریب نرمال و بوت استرپ ارائه می شود. سرانجام، با استفاده از شبیه سازی، دقت برآوردگرها مورد ارزیابی قرار می گیرند و هم چنین بازه اطمینان های مختلف از نظر احتمال پوشش مقایسه می شوند.
کلیدواژگان: احتمال پوشش، تقریب نرمال، توزیع وایبول، سانسور پیش رونده نوع دوم توام کلی، بازه اطمینان بوت استرپ -
صفحات 39-58یکی از موضوعات مهم در نظریه عملگرهای میانگین وزنی مرتب شده تعیین وزن های متناظر با هر ورودی به سیستم است. در روش پیشنهادی این مقاله، فرض شده است برحسب اطلاعات موجود، تصمیم گیرنده می داند وزن ها به طور صعودی یا نزولی مرتب شده اند. با توجه به این اطلاعات پیشین و مفهوم آنتروپی یکنوای نوع دوم، مدلی جدید برای تعیین وزن های OWA ارائه شده است. بعضی از ویژگی های مدل پیشنهادی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته همچنین به طریق ضرایب لاگرانژ روشی مستقیم برای تعیین وزن ها بدست آمده است. مدل معرفی شده حل و وزن های بدست آمده با وزن های حاصل از بعضی مدل-های دیگر و همچنین با مدل ماکزیمم آنتروپی یکنوای نوع اول مقایسه شده اند. نتایج نشان می دهند که مدل جدید، از آن جهت که اطلاعات پیشین تصمیم گیرنده در تعیین وزن ها اعمال شده، کاراتر است و وزن های بدست آمده از این مدل با وزن-های تولید شده از مدل های مشابه دیگر تفاوت معنی داری دارد. بعلاوه، تفاوت بین وزن های مدل جدید با وزن های حاصل از مدل ماکزیمم آنتروپی نوع اول به تمایز بین دو مدل دلالت دارد. در پایان طی یک مطالعه کاربردی اهمیت و کارایی مدل معرفی شده در تصمیم گیری نشان داده شده است.
کلیدواژگان: وزن های OWA، آنتروپی یکنوای نوع دوم، ماکزیمم آنتروپی، اطلاعات پیشین -
صفحات 59-74در مواردی که نیاز به تسریع در نشست تحکیمی باشد، طول مسیر زهکشی می تواند به وسیله ی زهکش های عمودی کاهش یابد و جریان به صورت شعاعی و قائم زهکشی شود. ازآنجاکه معادله تحکیم در سه بعد، یک معادله ی پیچیده ریاضی است، در این تحقیق معادله ی سه بعدی سرعت زمانی تحکیم در مختصات استوانه ای با شرایط مرزی مرتبط با تحقیق حاضر، مورداستفاده واقع شد، سپس اقدام به حل تحلیلی معادله یادشده گردید. پس از حل معادله، تحلیل نتایج با استفاده از نرم افزار MATLAB انجام شد و تغییرات درصد نشست متوسط نسبت به زمان بررسی شد و با نتایج حاصل از روش یک بعدی و روش های استفاده شده توسط محققین در تحقیقات قبلی مقایسه شد. نتایج نشان داد که روش تحلیلی مورداستفاده در این تحقیق، در تطابق با روش های عددی به کار گرفته شده در تحقیقات گذشته است.
کلیدواژگان: تحکیم سه بعدی، مختصات استوانه ای، شرایط مرزی، زهکشی شعاعی، عمودی -
صفحات 75-87در بررسی بعضی از پدیده ها، پژوهشگران معمولا با داده هایی مواجه می شوند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. تحقیق راجع به ویژگی های این نوع داده ها نیازمند استفاده از ابزارهای جدید آماری است. روش های آماری برای تحلیل این گونه داده ها به آمار غیرخطی معروف هستند. آمار دایره ای مثالی از این حوزه از آمار است. در این مقاله ضمن معرفی چند توزیع دایره ای که قابلیت مدل بندی داده های دایره ای چوله را دارند، به مدل بندی احتمالاتی داده های جهت وزش باد ایستگاه های هواشناسی استان کردستان پرداخته می شود.
کلیدواژگان: آمار غیرخطی، توزیع های دایره ای، چولگی، داده های جهت وزش باد -
صفحات 89-112
مطالعه حاضر به بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی استوانه ای افقی با حرارت دهی گسسته با استفاده از روش لاتیس بولتزمن بدون شبکه می پردازد. روش لاتیس بولتزمن، بعنوان یک روش جایگزین روش های دینامیک سیالات محاسباتی متداول برای شبیه سازی جریان های پیچیده در آمده است. از مزایای مهم این روش، صریح بودن معادله حاکم، سادگی اعمال آن برای محاسبات موازی و نیز سادگی اعمال شرایط مرزی برای مرزهای منحنی وار است. با وجود قابلیت های خوب روش شبکه بولتزمن استاندارد برای شبکه های یکنواخت، نمی توان آن را به طور مستقیم برای هندسه های پیچیده و شبکه های غیر یکنواخت بکار برد. یک روش موثر برای رفع این محدودیت، روش شبکه بولتزمن بر مبنای بسط سری تیلور و روش حداقل مربعات (TLLBM) است. شکل نهایی فرمولاسیون این روش یک معادله جبری است و هیچ محدودیتی روی ساختار شبکه ندارد. همچنین این روش را می توان برای مدل های مختلف سرعت ذره به کار برد. در کار حاضر، از این روش با مدل شبکه D2Q9 برای شبیه سازی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی استوانه ای افقی با حرارت دهی گسسته استفاده می شود و تاثیر عدد رایلی و آرایش های مختلف دو جفت چشمه- چاه حرارتی روی نرخ انتقال حرارت بررسی می گردد.
کلیدواژگان: جابجایی آزاد، حرارت دهی گسسته، عدد رایلی، آنولی افقی، روش لاتیس بولتزمن بدون شبکه
-
Pages 1-17This paper was devoted to numerical solution of capillary formation in tumor angiogenesis with time fractional derivative. A time discretization approach based on the θ-weighted fractional finite difference scheme was employed for time fractional derivative and a mesh free process was applied by using radial basis functions (RBFs). Stability analysis of the method was also investigated and some numerical cases were studied.Keywords: Meshfree method, Radial basis functions, Fractional derivative, Tumor angiogenesis
-
Pages 19-38In this paper, a generalization of the progressive joint Type-II censoring scheme is introduced. Application of this scheme is in the case that the lifetimes of first units of two samples are missing or lost and also because of preventing of long time of the test, some units are removed during the test. After introducing the scheme, for parameters of two Weibull populations, maximum likelihood estimators and confidence interval using procedures such as asymptotic normality and bootstrap methods, under the scheme, are obtained. Finally, by means a simulation study these estimations are evaluated and also all confidence intervals are compared in terms of coverage probabilities.Keywords: Asymptotic normality, Bootstrap confidence interval, Coverage probabilities, General progressive joint progressive Type, II censoring, Weibull distribution
-
Pages 39-58One key issue in the theory of the OWA operator is to determine its associated weights. In this paper, based upon the M-Entropy measures, new models for obtaining the ordered weighted averaging (OWA) operators are proposed. In the models it is assumed, according to available information that the OWA weights are in decreasing or increasing order. Some properties of the models are analyzed and the method of Lagrange multipliers is used to provide a direct way to find these weights. The models are solved with specific level of Orness comparing the results with some other related models and with the other maximum M-entropy model. The results demonstrate the efficiency of the M-Entropy models in generating the OWA operator weights. Also, the obtained weights of the two M-entropy models confirm the difference between two types of the models. Finally, an applied example is presented to illustrate the applications of the proposed model.Keywords: OWA operator, Operator weights, Orness, Maximum entropy, Entropy, Bayesian entropy
-
Pages 59-74The drainage length can be artificially decreased using vertical drains where need to accelerate in the consolidation settlement, so that the flow can be drained radially and vertically. In this research, the three dimensional consolidation equation with appropriate boundary conditions was used in cylindrical coordinates, and then was solved analytically. After the analytical solution, analysis of the results was done on using MATLAB software. Moreover, the average degree of consolidation versus time was obtained and compared with the results of one-dimensional method. Findings showed that, the analytical method in this research is in accordance with another numerical method in the previous researches.Keywords: Three, dimensional consolidation, Cylindrical coordinates, Boundary condition, Radial, vertical drainage
-
Pages 75-87In studying some phenomena, the researchers are usually encountered with data that are not Euclidean in nature. To investigate the properties of these data, it is required to use some new statistical tools. Statistical methods to analysis these typical data are called non-linear statistics. Circular statistics is an example of this field. After explaining some circular distributions that are able to model skew circular data, probabilistic modeling of wind direction data related to meteorological stations of Kurdistan province is studied in this paper.Keywords: Non, linear statistics, Circular distributions, Skewness, Wind direction data
-
Pages 89-112
This study investigates the natural convection heat transfer in a horizontal annulus with discrete heating using a mesh-free lattice Boltzmann method. The lattice Boltzmann method has become an alternative to the conventional computational fluid dynamics methods for simulation of complex fluid flows. The major advantages of the lattice Boltzmann method are the explicit feature of the governing equation, easy for parallel computation, and simple implementation of boundary conditions on curved boundaries. Despite well viability of standard LBM for the uniform mesh, it cannot be directly applied to problems with complex geometry and non-uniform mesh. An efficient method for removing this limitation is to use Taylor series expansion and least squares-based LBM (TLLBM). The final form of the TLLBM is an algebraic formulation with no limitation on the mesh structure. This method can also be applied to any lattice velocity model. In the present work, the TLLBM with D2Q9 lattice model is used to simulate natural convection heat transfer in a horizontal annulus with discrete heating. The effects of Rayleigh number and different arrangement of two heat source-sink pairs on the fluid flow and heat transfer characteristics are investigated.
Keywords: Natural convection, Discrete heating, Rayleigh number, Horizontal annulus, Mesh, free lattice, Boltzmann method
©2000-2024 magiran.com All Rights Reserved.