فهرست مطالب

اندیشه آماری - سال نوزدهم شماره 2 (پیاپی 38، پاییز و زمستان 1393)

نشریه اندیشه آماری
سال نوزدهم شماره 2 (پیاپی 38، پاییز و زمستان 1393)

  • تاریخ انتشار: 1393/11/30
  • تعداد عناوین: 6
|
  • توزیع بیرنبام- ساندرز تعمیم یافته
    زینب آقابزاز *، محمدحسین علامت ساز صفحات 1-21
    توزیع بیرنبام-ساندرز (BS) به منظور مدل سازی زمان تخریب موادی که در معرض فرسودگی قرار دارند معرفی شد. اخیرا تعمیم هایی از این توزیع معرفی شده است. با این تعمیم ها، توزیع هایی با درجات مختلف کشیدگی و انواع متفاوت تک مدی و دومدی حاصل شده است. در این مقاله تعمیم هایی از توزیع BS براساس توزیع های بیضوی تراز و چوله بیضوی تراز مطالعه قرار می گیرند که دارای انعطاف پذیری زیاد از نظر کشیدگی و تقارن است و برای برازش بر انواع داده های خسارت تجمعی مناسب است. به این منظور، ابتدا توزیع های بیضوی تراز در حالت یک متغیره معرفی و حالات خاصی از این خانواده توزیع ها بیان می شوند. سپس به معرفی توزیع های چوله بیضوی تراز می پردازیم و در ادامه تعمیمهایی از توزیع BS تعمیم یافته براساس توزیع های بیضوی تراز و چوله بیضوی تراز معرفی می شوند. ویژگی های خاص این توزیع ها بیان شده و مثال هایی برای کاربرد این تعمیم ها ارائه می شود.
    کلیدواژگان: توزیع های بیضوی تراز، توزیع های چوله، بیضوی تراز، چولگی، کشیدگی، عمر فرسودگی، مدپذیری
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • نمودار کنترل ناپارامتری چند متغیره من-ویتنی
    فائقه امیری *، منوچهر خردمندنیا صفحات 23-30
    بسیاری از نمودارهای کنترل چند متغیره براساس فرض نرمال چند متغیره استوار هستند. اما واقعیت این است که چنین اطلاعاتی به ندرت وجود دارد و در عمل ممکن است که فرض های توزیعی، به طور دقیق برقرار نباشند. در چنین شرایطی، عمل کرد نمودار کنترل پارامتری ضعیف و غیرقابل اطمینان است. برای غلبه بر این موضوع، نمودارهای کنترل ناپارامتری یا توزیع آزاد پیشنهاد می شود. در این مقاله، براساس آزمون چند متغیره دو نمونه ای من ویتنی، یک نمودار کنترل چند متغیره ناپارامتری معرفی نموده عمل کرد آن را با نمودار سنتی T 2 هتلینگ براساس داده های شبیه سازی شده مقایسه می کنیم و نشان می دهیم موقعیت هایی وجود دارد که در آن نمودار کنترل ناپارامتری چند متغیره من-ویتنی دارای عملکرد بهتری در مقایسه با نمودار کنترل T 2 هتلینگ است.
    کلیدواژگان: آزمون مکان چند متغیره، کنترل فرآیند چند متغیره، نمودارکنترل T 2 هتلینگ
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • توزیع های a-تک مدی و a-یکنوای گسسته
    فاطمه عسگری * صفحات 31-37
    یکی از ساختارهای ساختمانی توزیع ها، خاصیت تک مدی بودن آن هاست که این خاصیت، مانند چولگی، کشیدگی و تقارن، در شکل تابع، قابل مشاهده است. هنگام مقایسه ی دو توزیع کاملا متفاوت، یک آماردان کار بسیار سختی خواهد داشت، اما اگر هر دو توزیع از یک نوع، برای مثال هر دو تک مدی باشند کافیست برای مقایسه مدها، پراکندگی ها و چولگی ها را مقایسه کنیم. بنابراین مفهوم تک مدی و تعمیم آن a-تک مدی بودن توزیع ها و مشخص سازی آن ها در مقایسه ی دو توزیع، اهمیت زیادی دارد. در طول این مقاله، مفهوم تک مدی و تعمیم آن یعنی a-تک مدی را برای متغیرهای تصادفی پیوسته و گسسته بررسی و در ادامه مفهوم یکنوایی و a-یکنوایی توزیع ها را که یکی دیگر از خواص توزیع هاست، مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین در پایان، کاربرد توزیع های a-تک مدی گسسته را در یافتن کران بالای واریانس ارائه می دهیم.
    کلیدواژگان: تک مدی، کران بالا، گسسته، مشخص سازی، a، یکنوایی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • بحثی درباره اهمیت قابلیت اعتماد اجزای سیستم
    خانم مرضیه باغبان سیچانی * صفحات 39-50
    در قابلیت اعتماد، اهمیت نسبی یک جزء خاص یا گروهی از اجزاء را می توان با استفاده از اندازه های اهمیت ارزیابی نمود. اندازه های اهمیت معیار هایی کمی هستند که اجزاء را بر حسب اهمیتشان رتبه بندی می کنند. در متون علمی، اندازه های اهمیت متفاوتی برمبنای تفاسیر متفاوت از مفهوم مهم ترین جزء در سیستم ارائه شده است. این اندازه ها را می توان برمبنای ساختار، قابلیت اعتماد و یا توزیع طول عمر اجزاء در یک سیستم تعیین نمود. هدف این مقاله مطالعه در زمینه اندازه های مختلف اهمیت اجزای یک سیستم از دیدگاه قابلیت اعتماد می باشد.
    کلیدواژگان: اهمیت بیرنبام، اندازه های اهمیت، بهینه سازی، قابلیت اعتماد
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • مقدمه ای بر داده های دایره ای
    شیما حاجی زاده *، مجید سرمد صفحات 51-62

    در بسیاری از زمینه های مختلف علمی، اندازه گیری ها جهت دار هستند. برای مثال، یک زیست شناس ممکن است جهت پرواز یک پرنده یا جهت حرکت یک حیوان را اندازه گیری کند. در این مقاله، ابتدا داده های دایره ای معرفی شده است و سپس روش محاسبه میانگین جهت و همچنین پراکندگی و گشتاورهای بالاتر مربوط به داده های دایره ای ارائه شده اند. بسیاری از مسائل داده های دایره ای غالبا در فرم های تحلیلی تقریبا ساده قابل حصول نیستند، نرم افزارهای کامپیوتری مرتبط با استفاده از این روش ها ضروری است؛ که در پایان این نوشتار، بسته توابع CircStats درنرم افزار R و Matlab برای تحلیل مجموعه داده های جهتدار ارائه شده است.

    کلیدواژگان: داده های دایره ای، فاصله دایره ای، میانگین جهت، R، Matlab
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • بسط رگرسیون منطقی برای تحلیل داده های طولی: رگرسیون منطقی انتقال
    یدالله محرابی *، پروین سربخش، فرید زایری، مریم دانشپور صفحات 63-79
    برای شناسایی و لحاظ کردن اثرات متقابل بین متغیرهای پیش بین در مدل های رگرسیونی، می توان از روش رگرسیون منطقی استفاده کرد که در آن متغیرهای پیش بین جدید به صورت ترکیبات منطقی از متغیرهای دو حالتی اولیه ساخته و وارد مدل می شوند تا تقابل بین متغیرهای مستقل در قالب این ترکیب منطقی لحاظ شود. تاکنون رگرسیون منطقی برای تحلیل داده هایی با پاسخهای مستقل از هم معرفی و استفاده شده2است ولی با وجود اینکه در مطالعات علمی مشاهدات همبسته به دلایل مختلف رخ میدهد، تابه حال رگرسیون منطقی برای تحلیل مشاهدات همبسته طولی انجام نشده است. به دلیل اهمیت بررسی اثرات متقابل در مطالعات طولی، در این مقاله مبانی نظری بسط رگرسیون منطقی برای تحلیل داده های طولی ارائه و مدل رگرسیون منطقی انتقال برای شناسایی اثرات متقابل تاثیرگذار بر متغیر پاسخ طولی دوحالتی پیشنهاد شد. برنامه رایانه ای مربوط به مدل رگرسیون منطقی انتقال با به کارگیری معیار اطلاع آکائیک (AIC) به عنوان تابع امتیاز مدل نوشته و پارامترهای مدل برآورد شدند. برای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی مطالعه شبیه سازی در سناریوهای مختلف اجرا شد که نتایج آن نشانگر عملکرد قابل قبول مدل پیشنهادی در یافتن اثرات متقابل موثر بر پاسخ طولی دوحالتی است. به عنوان مثال کاربردی نیز تحلیل ارتباط بین پلی مورفیسم ها و سایر عوامل خطر با سطح پایین HDL خون در طول زمان در مطالعه قند و لیپید تهران با مدل پیشنهادی انجام شده است.
    کلیدواژگان: رگرسیون منطقی، پلی مورفیسم، رگرسیون منطقی، مدل انتقال با ساختار زنجیر مارکف، مطالعات طولی، HDL
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
|
  • Generalized Birnbaum-Saunders Distribution
    Zeynab Aghabazaz *, Mohammad Hossein Alamatsaz Pages 1-21
    The two-parameter Birnbaum–Saunders (BS) distribution was originally proposed as a failure time distribution for fatigue failure caused under cyclic loading. BS model is a positively skewed statistical distribution which has received great attention in recent decades. Several extensions of this distribution with various degrees of skewness, kurtosis and modality are considered. In particular, a generalized version of this model was derived based on symmetrical distributions in the real line named the generalized BS (GBS) distribution. In this article, we propose a new family of life distributions, generated from elliptically contoured distributions, and the density and some of its properties are obtained. Explicit expressions for the density of a number of specific elliptical distributions, such as Pearson type VII, t, Cauchy, Kotz type, normal, Laplace and logistic are found. Another generalization of the BS distribution is also presented using skew-elliptical distribution which makes its symmetry more flexible. Finally, some examples are provided to illustrate application of the distribution.
    Keywords: Fatigue Life, Skewness, Kurtosis, Modality, Elliptical contoured distribution, Skew, Elliptical distributions
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Mann - Withney multivariate nonparametric control chart
    Faegheh Amiri *, manouchehr kheradmandnia Pages 23-30
    In many quality control applications, the necessary distributional assumptions to correctly apply the traditional parametric control charts are either not met or there is simply not enough information or evidence to verify the assumptions. It is well known that performance of many parametric control charts can be seriously degraded in situations like this. Thus, control charts that do not require a specific distributional assumption to be valid, so-called nonparametric or distribution-free charts, are desirable in practice. In this paper, a simple to use multivariate nonparametric control chart is introduced. The chart is based on the multivariate two sample Mann-Withney Wilcoxon test for equality of location vectors of two populations. Using simulated data we show that there are situations in which the Mann-Withney multivariate control chart has a better performance compared with T2 control chart.
    Keywords: Multivariate process control, Multivariate location test, Hotelling T2 control chart
    Abstract View Paper Original: Persian
  • On discrete a-unimodal and a-monotone distributions
    Fatemeh Asgari* Pages 31-37
    Unimodality is one of the building structures of distributions that like skewness, kurtosis and symmetry is visible in the shape of a function. Comparing two different distributions, can be a very difficult task. But if both the distributions are of the same types, for example both are unimodal, for comparison we may just compare the modes, dispersions and skewness. So, the concept of unimodality of distributions and its characterizations, is important. In this paper, we discuss the concept of unimodality and its generalizations, namely a-unimodality, for discrete and continuous random variables. We shall also review the concept of a-monotonicity of distributions. Finally, we shall reveal certain upper bounds for the variance of a discrete a-unimodal distribution.
    Keywords: Characterization, discrete, a, monotonicity, Unimodality, Upper bound
    Abstract View Paper Original: Persian
  • On the reliability importance of system components
    Marzieh Baghban Pages 39-50
    In reliability theory, some measures are introduced, called importance measures, to evaluate the relative importance of individual components or groups of components in a system. Importance measures are quantitive criteria that ranke the components according to their importance. In the literature, different importance measures are presented based on different scenarios. These measures can be determined based on the system structure, reliability of the components and/or component liftime distributions. The purpose of this paper is the study different importance measures of the components of a system in reliability theory.
    Keywords: Birnbaum Importance, Importance Measure, Optimization, Reliability
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Introduction to circular data
    Shima Hajizadeh *, Majid Sarmad Pages 51-62

    In many diverse scientific fields, the measurements are directions. For instance, a biologist may be measuring the direction of flight of a bird or the orientation of an animal. A series of such observations is called”directional data”. Since a direction has no magnitude, these can be conveniently represented as points on the circumference of a unit circle centered at the origin or as unit vectors connecting the origin to these points. Because of this circular representation, such observations are also called circular data. In this paper, circular data will be introduced at first and then it is explained how to calculate the mean direction, dispersion and higher moments. The solutions to many directional data problems are often not obtainable in simple closed analytical forms. Therefore, computer softwares is essential to use these methods. At the end of this paper, the CircStat’s package has been used to analyze data sets in R and Matlab softwares.

    Keywords: Circular data, Mean Direction, Circular Distance, Matlab, R
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Extension of Logic regression to Longitudinal data: Transition Logic Regression
    Dr Yadollah Mehrabi *, Parvin Sarbakhsh, Dr Farid Zayeri, Dr Maryam Daneshpour Pages 63-79
    Logic regression is a generalized regression and classification method that is able to make Boolean combinations as new predictive variables from the original binary variables. Logic regression was introduced for case control or cohort study with independent observations. Although in various studies, correlated observations occur due to different reasons, logic regression have not been studied in theory and application to analyze of correlated observations and longitudinal data. Due to the importance of identifying and considering the interactions between variables in longitudinal studies, in this paper we propose Transition Logic Regression as an extension of Logic Regression to binary longitudinal data. AIC of the models are used as score function of Annealing algorithm. In order to assess the performance of the method, simulation study is done in various conditions of sample size, first order dependency and interaction effect. According to results of simulation study, by increasing the sample size, percentage of identification of true interactions and MSE of estimations get better. As an application, we assess interaction effect of some SNPs on HDL level over time in TLGS study using our proposed model.
    Keywords: Logic Regression, Longitudinal study, Markov chain transition model, HDL, polymorphism
    Abstract View Paper Original: Persian