نشریه ریاضی و جامعه
سال دوم شماره 1 (بهار 1396)

فرکتال ها ، توابع ، شکل ها و مفاهیم هندسی نا منظمی هستند که در حین بی نظمی دارای نظم ها و خواص مشخص و مفیدی می باشند. به دلیل این که فرکتال ها دارای بی نظمی های خاصی هستند با استفاده از مباحث کلاسیک ریاضیات به راحتی قابل بحث و بررسی نیستند ، به همین دلیل یکی از ابزارهای بسیار مفید جهت بررسی و تجزیه تحلیل فرکتال ها، بعدهای کسری می باشند. در این مقاله، به معرفی فرکتال ها پرداخته و در خصوص خواص و چند نوع مهم آنها را بیان و مورد بحث قرار می دهیم و در همین راستا به معرفی بعدهای کسری و به بیان بعضی از تعاریف مختلف و خواص بعدهای کسری، نیز می پردازیم و خواهیم دید که با استفاده از بعدهای کسری می توان فرکتال ها را مورد بررسی و بحث قرار داد و نتایج بسیار جالب در خصوص آنها بدست آورد .

در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته L، یعنی دوگان رسته ی همه ی C^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است.
.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته L، یعنی دوگان رسته ی همه ی C^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است.
.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته L، یعنی دوگان رسته ی همه ی C^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است.

برای یک فضای اندازه ی $(Omega،mathcal{A}،mu)$ ، این یک نتیجه ی معروف است که برای هر تابع $mathcal{A}$- اندازه پذیر $f:Omegarightarrowmathbb{R}$ ، مجموعه ی $mathcal{E}(f)={pin(0،+infty)،:،finmathcal{L}^p(mu)}$ همواره یک بازه است ، که ممکن است تباهیده باشد، اما در حالت کلی نمی تواند هر بازه ی دلخواه ${I}subseteq(0،+infty)$ باشد. بنابراین به موضوع توصیف آن فضاهای اندازه ای می پردازیم که برای آن ها $mathcal{E}(f)$ می تواند هر زیربازه ی دلخواهی از $(0،+infty)$ باشد. نشان می دهیم که آن ها دقیقا فضاهای اندازه ای هستند که در آن ها هیچ شمولی بین فضاهای $mathcal{L}^p(mu)$ متفاوت وجود ندارد.

اعطای مشترک جایزه یادبود نوبل اقتصاد در 2012 میلادی به یک ریاضی دان و یک اقتصاددان، بیانگر اقبال به نظریه و مدل های جورسازی بود. نظریه جورسازی و مجموعه مطالعاتی که عنوان طراحی بازار را به خود اختصاص داده اند، بیش از هر چیز متکی بر نظریه بازی هاست. هدف مقاله نیز طرح بخشی از تلاش های مشترک ریاضی دانان، اقتصاددانان و متخصصان تحقیق در عملیات در راستای شناساندن، عمومی و کاربردی نمودن مدل های ریاضی و نظریه بازی هاست. بر همین اساس این مقاله به ارائه چارچوب نظریه جورسازی، تبیین نظری سازوکارهای تخصیصی و تشریح رویکرد میان رشته ای در این حوزه و نیز شیوه بهره گیری از آن در برخی مسائل واقعی زندگی می پردازد.

سم استوانه ای همواره موضوعی بسیار جذاب بوده است و این از زمانی آغاز شد که ارشمیدس، تنها از طریق مفاهیم هندسی ثابت کردکه حجم سم استوانه ای 1/6 حجم مکعب محاطی آن است. در این مقاله با استفاده از مثلثات و حسابگان دیفرانسیل و انتگرال، چگونگی محاسبه حجم سم استوانه ای ارائه شده است.

مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقا‏ همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد. یکی از حدس های مهم در نظریه متروید، حدس روتا می باشد که توسط جیان کارلو روتا ، ریاضیدان و فیلسوف مشهور در سال 1970 مطرح شد. ما در این مقاله ضمن بیان مقدمات لازم و معرفی حدس روتا، به بررسی کلیات اثباتی که توسط جیوف ویتل از دانشگاه ویکتوریا با همکاری جیم گیلن از کانادا و برت جراردز از هلند برای آن اخیرا ارائه کرده اند، می پردازیم.