فهرست مطالب

روش های عددی در مهندسی - سال سی و پنجم شماره 2 (زمستان 1395)
  • سال سی و پنجم شماره 2 (زمستان 1395)
  • تاریخ انتشار: 1395/12/04
  • تعداد عناوین: 10
|
  • ناصر صفاییان حمزه کلایی، محمود میری، محسن راشکی صفحات 1-23
    اخیرا طراحی براساس شبیه سازی وزنی به عنوان یک روش موثر جهت طرح بهینه برمبنای قابلیت اطمینان گسترش یافته است. علی رغم سادگی، این روش از دقت کافی جهت محاسبه پاسخ بهینه برای مسائل طراحی بهینه برمبنای قابلیت اطمینان با ابعاد بالا برخوردار نیست. همچنین، دامنه کاربرد این روش محدود به مسائل طراحی بهینه با متغیرهای تصادفی است. در این تحقیق، از استراتژی جستجوی محلی جهت افزایش دقت روش طراحی براساس شبیه سازی وزنی به همراه کاهش حجم محاسبات استفاده شده است. همچنین یک استراتژی انتقال، جهت افزایش دامنه کاربرد روش فوق برای بررسی مسائل کلی طراحی بهینه، ارائه شده است. کارآمدی روش های پیشنهادی با حل مسائل مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج به دست آمده با حل دقیق بیانگر دقت و برتری روش پیشنهادی برای حل مسائل مختلف مهندسی است.
    کلیدواژگان: طراحی بهینه، قابلیت اطمینان، شبیه سازی وزنی، جستجوی محلی، بردار انتقال
  • سعید فروزنده، علیرضا آریایی صفحات 24-44
    در این مقاله، ارتعاشات مجموعه ای از تیرهای تیموشنکوی موازی با اتصالات انعطاف پذیرمیانی به تعداد دلخواه بررسی می شود. بار متحرک، یک خودرو است که توسط یک سیستم شش درجه آزادی دومحوره به صورت جرم- فنر- مستهلک کننده در حرکتی صفحه ای مدل می شود. جهت حل، روش جدیدی ارائه می شود که به کمک تغییر متغیری خاص، معادلات دیفرانسیل درهم گیر جدا می شود؛ بدین منظور، باید ماتریس های سختی به دست آمده برای هر ستون از اتصالات میانی، بردارهای ویژه یکه شده یکسان داشته باشند. سپس به روش ماتریس انتقال، فرکانس ها و شکل مودهای تیرها و با به کارگیری تئوری آنالیز مودال، پاسخ اجباری سیستم تعیین می شود. جابه جایی خودرو، تیرها و ممان خمشی به ازای سختی ها و سرعت های مختلف به دست می آید و در نهایت اعتبار نتایج مورد سنجش قرار می گیرد.
    کلیدواژگان: تیرهای تیموشنکوی موازی، اتصالات انعطاف پذیرمیانی، سیستم شش درجه آزادی دو محوره، روش ماتریس انتقال
  • احمدرضا رحمتی، رضا حاج زمان صفحات 47-64
    در این تحقیق برای اولین بار انتقال حرارت جابه جایی طبیعی نانوسیال آب- اکسید آلومینیوم با خواص ثابت و متغیر در محیط متخلخل مربعی شکل با استفاده از روش شبکه بولتزمن بررسی می شود. دیواره های افقی محفظه عایق بوده و دیواره عمودی سمت چپ گرم و دیواره عمودی سمت راست سرد است. مطالعه در اعداد رایلی 103، 104، 105، 106، اعداد دارسی 2-10، 4-10، ضرایب تخلخل 4/0، 6/0، 9/0 و کسر حجمی نانوذرات 0، 01/0، 02/0، 03/0 انجام شده است. به منظور درنظر گرفتن اثر محیط متخلخل از مدل دارسی- فورشیمر استفاده شده است. نتایج نشان می دهد حضور محیط متخلخل سرعت نانوسیال و در نتیجه قدرت جریان را کاهش می دهد. با کاهش عدد دارسی و ضریب تخلخل انتقال حرارت جابه جایی طبیعی ضعیف شده و رفتار جابه جایی طبیعی نانوسیال به هدایت حرارتی نزدیک می شود. با افزایش عدد رایلی قدرت جریان در محفظه زیاد می شود و باعث افزایش عدد ناسلت متوسط خواهد شد. در همه موارد مورد مطالعه افزایش کسر حجمی نانوذرات موجب بهبود در انتقال حرارت می شود. در مدل خواص ثابت با افزایش کسر حجمی نانوذرات مقدار عدد ناسلت متوسط بیشتر از مدل خواص متغیر افزایش پیدا می کند. نتایج نشان می دهد روش شبکه بولتزمن توانایی شبیه سازی جریان در محیط های متخلخل را دارد.
    کلیدواژگان: محیط متخلخل، نانوسیال، جابه جایی طبیعی، روش شبکه بولتزمن
  • مسعود ربانی، فهیمه تقی نیام، حامد فرخی اصل، حامد رفیعی صفحات 65-84
    در این مقاله حل یک مدل غیر خطی تولید سلولی در شرایط پویا و قطعی با در نظر گیری هزینه های درون سلولی و برون سلولی، هزینه ایجاد سلول، هزینه استقرار مجدد و هزینه حمل و نقل ماشین آلات به ازای مسافت طی شده مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجا که تعداد سلول ها در هر دوره ای از تولید مهم به شمار می آید و در صورت بهینه بودن تعداد سلول ها می توان هزینه های دیگر را نیز به حداقل مقدار خود رسانید به همین دلیل در این تحقیق تعداد بهینه سلول ها هدف اصلی این تحقیق قرار گرفته است. الگوریتم فرا ابتکاری بهینه سازی بر مبنای جغرافیای زیستی برای اولین بار در این حوزه مورد استفاده قرار گرفته و نتایج حاصل از آن با الگوریتم شناخته شده ژنتیک مقایسه شده است. نتایج حاصل از آزمایشات صورت گرفته نشان از عملکرد خوب الگوریتم ژنتیک در این مساله است. در ادامه نیز نتایج حاصل از تحلیل آزمایش برروی برخی از پارامترهای مساله ارائه شده است. در پایان نیز نتیجه گیری عنوان شده و پیشنهادهای برای تحقیقات آتی ارائه شده است.
    کلیدواژگان: سیستم تولید سلولی، شرایط پویای قطعی، تعداد بهینه سلول ها، الگوریتم ژنتیک
  • فرزاد بازدیدی طهرانی، داریوش بداقی، محسن کیامنصوری، محمد جدیدی صفحات 85-112
    هدف از این مطالعه بررسی و تحلیل عددی مکانیزم های موثر بر میدان جریان و پراکندگی آلاینده ها پیرامون یک دره خیابانی ساده و طویل توسط رهیافت شبیه سازی گردابه های بزرگ با استفاده از چندین روش مختلف تولید آشفتگی ورودی است. به همین منظور، از چهار روش گردابه، نگاشتی، سنتزی و بدون آشفتگی ورودی به عنوان تولید کننده های آشفتگی ورودی در رهیافت شبیه سازی گردابه های بزرگ استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که تمامی روش ها قادر به پیش بینی دو ساختار مهم گردابه دره و گردابه گوشه هستند که تاثیر زیادی بر تهویه هوای داخل دره خیابانی می گذارند. مقادیر غلظت برروی دیوار بادپناه ساختمان اول حدود 4 برابر دیوار بادگیر ساختمان دوم به دست آمده است. از بین روش های مختلف تولید آشفتگی ورودی، روش گردابه دقیق ترین روش و روش بدون آشفتگی ورودی، کم دقت ترین روش است.‏
    کلیدواژگان: پراکندگی آلاینده ها، رهیافت شبیه سازی گردابه های بزرگ، روش های تولید آشفتگی ورودی، دره خیابانی، دینامیک سیالات محاسباتی
  • هادی کلانی، علیرضا اکبرزاده توتونچی، سحر مقیمی، ناهید خوشرفتار صفحات 113-129
    در سال های اخیر تلاش های زیادی برای کاهش زمان تحلیل سینماتیک مستقیم روبات های موازی صورت گرفته است. این مقاله با سینماتیک روبات موازی شروع می شود و سپس با استفاده از الگوریتم پیشنهادی برای سینماتیک مستقیم روبات به پایان می رسد. در این مطالعه برای افزایش دقت و سرعت الگوریتم های عددی در سینماتیک روبات های موازی، ترکیب شبکه های عصبی مصنوعی و یک تکنیک عددی مرتبه 3، پیشنهاد شده است. در ابتدا با استفاده از شبکه های عصبی یک پاسخ تقریبی از مساله سینماتیک مستقیم روبات ایجاد می شود. این پاسخ تقریبی به عنوان حدس اولیه روش عددی نیوتن- رافسون با مرتبه 3 در نظر گرفته می شود. سپس برای بررسی عملکرد و کارایی روش پیشنهادی در این مقاله، روبات موازی استوارت- گوف اختیار شده است. نتایج نشان می دهند که جایگزینی روش نیوتن- رافسون با روش مرتبه 3 باعث کاهش تعداد تکرارهای لازم برای رسیدن به دقت مورد نظر و در نتیجه کاهش زمان تحلیل سینماتیک مستقیم روبات می شود. در انتها از روبات استوارت برای شبیه ساز حرکت آرواره استفاده شده است. الگوریتم جدید پیشنهاد شده در این مقاله را می توان برای حل سینماتیک مستقیم هر نوع روبات سری یا موازی دیگر نیز استفاده کرد.
    کلیدواژگان: سینماتیک روبات های موازی، شبکه عصبی مصنوعی، روش عددی نیوتون رافسون، روبات موازی استوارت، گوف
  • محمدحسین یاس، محمد نجاتی، سید سجاد جعفری صفحات 131-158
    در این مقاله ارتعاش آزاد ورق دایره ای سوراخ دار تابعی هدفمند که با نانولوله های کربنی تقویت شده اند بررسی شده است. توزیع نانولوله های کربنی به صورت پیوسته و تغییرات تدریجی و هدفمند مواد در راستای ضخامت ورق، به صورت کسر حجمی است. با توجه به در نظر گرفتن تغییرات خطی و غیرخطی ضخامت ورق دایره ای در راستای شعاع و نیز با توجه به تابع درنظر گرفته شده برای ضخامت، ضخامت ورق می تواند به صورت مقعر یا محدب باشد. همچنین معادلات حرکت ورق با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سه استخراج شده است. این معادلات یک سری معادلات دیفرانسیل درگیر شده هستند که با استفاده از بسط سری مثلثاتی توابع تغییر مکان ها، به طوری که شرط تقارن محوری را برآورده کند، به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود که حل دقیق آنها بسیار مشکل است به همین دلیل از روش عددی تفاضل مربعات برای حل این معادلات استفاده شده است. نتایج به دست آمده با نتایج دیگر محققان مقایسه و مطابقت بسیار خوبی بین آنها مشاهده شده است. در نهایت اثرات پارامترهای مختلف هندسی و همچنین درصد کسر حجمی مختلف از نانولوله ها برروی فرکانس های طبیعی بررسی شده است.
    کلیدواژگان: مواد هدفمند، نانولوله های کربنی، ارتعاش آزاد، ورق دایره ای سوراخ دار، روش تفاضل مربعات
  • سمانه میرزایی، جلال اکبری صفحات 159-176
    روش های عددی مرتبه دوم متعددی برای حل معادله تعادل دینامیکی سازه ها تا به حال پیشنهاد شده اند. پایداری مشروط، خطای کشیدگی دوره تناوب، خطای وجود فرکانس های جعلی و وابستگی این روش ها به اندازه گام زمانی از مهمترین مشکلات این روش ها هستند. از بین روش های مرتبه دوم، روش شتاب متوسط نیومارک علی رغم دارا بودن خطای وجود فرکانس های جعلی، به دلیل پایداری نامشروط از بقیه روش ها کاربردی تر است. در سال های اخیر روش های مرتبه اول زیادی برای غلبه بر مشکلات فوق پیشنهاد شده است. لیکن این روش ها دارای مشکلات پایداری، دقت و خطای معکوس ماتریس حالت هستند. اگر ماتریس حالت منفرد یا بدحالت باشد ، خطاهای عددی در محاسبات وارد می شود. هدف روش های مرتبه اول پیشنهاد شده بهبود پایداری، دقت و حذف اثر معکوس ماتریس حالت بوده است. لیکن این روش ها دارای پایداری مشروط بوده و بررسی خطاها برای بارگذاری دینامیکی در آنها مسکوت مانده است. هدف اصلی این مقاله، به کارگیری روش تجزیه ماتریس حالت براساس مقادیر ویژه منفرد SVD برای اصلاح روش PIM است. با به کارگیری روش معکوس سازی SVD مشکل این روش برطرف شده است. روش اصلاح شده در این تحقیق به نام PIMS شناخته می شود. همچنین، با روش پیشنهادی برای بارگذاری های مختلف خطای پاسخ های دینامیکی بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که روش ارائه شده PIMS پایدار بوده و در مقایسه با روش مرتبه دوم نیومارک و روش های مرتبه اول موجود از دقت بالاتری برخوردار است.
    کلیدواژگان: انتگرال گیری دقیق مرتبه اول، روش عددی مرتبه دوم نیومارک، ماتریس فضای حالت، روش معکوس سازی مقادیر ویژه منفرد، خطای پایداری
  • احمدرضا قاسمی، محمد محمدی صفحات 177-196
    در این تحقیق با توسعه مدل دیسک دایره ای (CDM)، به مطالعه تنش های پسماند در یک سلول واحد دو فازی و سه فازی پرداخته شده است. سلول واحد درنظر گرفته شده، به صورت دو فازی شامل رشته کربن و ماتریس و به صورت سه فازی، شامل رشته کربن، نانولوله کربنی و ماتریس است. در حالت سه فازی، رشته کربنی توسط نانولوله های کربنی، با استفاده از روش الکتروفورز تقویت شده است. برای درصدهای حجمی متفاوت نانولوله های کربنی، خواص حرارتی نانولوله کربنی و رشته کربنی در راستای طولی و عرضی و نحوه قرارگیری نانولوله ها به صورت متفاوت درنظر گرفته شده است. همچنین توزیع تنش های پسماند در سلول واحد دو فازی و سه فازی، به شکل جداگانه مطالعه شده است. نتایج تحلیل میکرومکانیک تنش های پسماند به دست آمده، با استفاده از دو روش مجزا المان محدود و مدل دیسک دایره ای، نشان دهنده صحت ارزیابی انجام شده و توسعه روش دیسک دایره ای را در حالت سه بعدی است.
    کلیدواژگان: مدل دیسک دایره ای، نانولوله کربنی، تنش های پسماند، سلول واحد سه فازی، تحلیل میکرومکانیک
  • محمد صادق اسکندرجوی، عبدالحسین بغلانی صفحات 197-210
    در این مقاله، روش انتشار موج برای یافتن آسیب در سازه ها مورد استفاده قرار گرفته است. برای تحلیل انتشار موج در سازه ها از روش اجزای محدود طیفی استفاده شده است. دو سازه میله و تیر اولر برنولی با استفاده از المان های طیفی مدل شده اند. مزیت این روش نسبت به روش اجزای محدود سنتی در تحلیل انتشار موج در سازه، سرعت و دقت بیشتر آن است. برای نشان دادن برتری روش اجزای محدود طیفی بر روش سنتی، دو مثال از سازه های میله و تیر اولر برنولی که جرم متمرکزی در طول آنها تعبیه شده، ارائه شده است. در نهایت تیری با ترک های عرضی به وسیله المان های محدود طیفی مدل شده و مورد تحلیل قرار گرفته است و با به دست آوردن پاسخ تاریخچه زمانی، محل قرارگیری ترک در تیر مشخص شده است.
    کلیدواژگان: انتشار موج در سازه ها، آسیب یابی، روش اجزای محدود طیفی، ارتعاش تیر
|
  • N. Safaeian Hamzeh Kolaei, M. Miri, M. Rashki Pages 1-23
    Weighted Simulation-based Design Method (WSDM) is recently developed as an efficient method for Reliability- Based Design Optimization (RBDO). Despite simplicity, this method degrades effectiveness to obtain accurate optimum design for high dimension RBDO. Besides, its application range is restricted to RBDOs including only random design variables. In the present study, local search strategy is employed to enhance the accuracy of conventional WSDOM, and to reduce the computational cost. Besides, a shifting strategy is proposed to increase the application range of WSDM for handling general RBDO problems. The efficiency of the proposed methods is investigated by solving some structural reliability problems. Comparisonof the obtained results with exact solutions confirms accuracy and superiority of the proposed method for solving various engineering problems.
    Keywords: Optimum design, Reliability, Weighted simulation, Local search, Shift vector
  • S. Foroozande, A.R. Ariaei Pages 24-44
    In this article, the vibration analysis of a set of parallel Timoshenko beams connected by intermediate flexible connections, with arbitrary numbers, is studied. The moving load is a vehicle, which is modeled by a two-axle six degrees of freedom system, as a mass-spring-damper system, in a plane motion. For the solution, a new method is proposed which uses a change of variables strategy to decouple the system of differential equations. For this purpose, the stiffness matrix obtained from each column of intermediate connections should have the same normalized eigenvectors. The displacements and the bending moments of the beams and the vehicle due to changes in the stiffness of connections and changes in speeds will be examined. Finally, the validity of the results are measured.
    Keywords: Parallel Timoshenko beams, Intermediate flexible connections, Two-axle six degrees of freedom system, Transfer matrix method
  • A. R. Rahmati, R. Hajzaman Pages 47-64
    In this study, for the first time natural convection heat transfer of Al2O3-water nanofluid with constant and variable properties is investigated within square shape porous media using the lattice Boltzmann method. The horizontal walls of the cavity are insulated, and left and right vertical walls are hot and cold, respectively. The Study have been carried out for Rayleigh numbers of 103, 104, 105, 106, Darcy numbers of 10-2, 10-4, porosity coefficients of 0.4, 0.6, 0.9 and solid volume fraction of 0, 0.01, 0.02 and 0.03. In order to consider the effect of porous media, Darcy-Forchheimer model is used. The results show that the presence of the porous media decreases the velocity of nanofluid and consequently decreases the strength of the flow. With decreasing Darcy number and porosity coefficient, natural convection heat transfer weakens and the mechanism of natural convection of nano-fluids tends to that of thermal conduction. With increasing Rayleigh number, the strength of flow in cavity and average Nusselt number increases. In all cases studied, increase in volume fraction improves heat transfer. In constant properties model, by increasing solid volume fraction, average Nusselt number increases more than that of variable properties model. The results show that Lattice Boltzmann method has the ability to simulate flow in porous media.
    Keywords: Porous media, Nanofluid, Natural convection, Lattice Boltzmann method
  • M. Rabbani, F. Taghiniam, H. Farrokhi Asl, H. Rafiei Pages 65-84
    In this paper, the solution of a non-linear model of Cell Manufacturing (CM) in certain and dynamic conditions is studied, considering intracellular and extracellular costs, cell constructing costs, the cost of restoration and the cost of equipment transportation per distance travelled. Since the number of cells in each stage of production is important, by optimizing the number of cells, additional costs can be minimized. Therefore, the main objective of this study is to investigate the optimal number of cells located. Bio-geographical Based Optimization (BBO) algorithm is applied in the CM for the first time in the literature and the obtained results from this algorithm are compared with the results of well-known genetic algorithm. The results shows the good performance of genetic algorithm. Finally, the conclusion and future research are provided.
    Keywords: Cell Manufacturing (CM) system, Certain dynamic conditions, Optimal number of cells, Genetic algorithm
  • F. Bazdidi Tehrani, D. Badaghi, M. Kiamansori, M. Jadidi Pages 85-112
    The purpose of the present study is to investigate and analyze numerically, the effective mechanisms on the flow field and pollutant dispersion around a simple and long street canyon by means of Large Eddy Simulation (LES) approach using various inflow turbulence generation methods. For this purpose, four methods i.e. vortex, mapping, synthetic and no-inlet perturbation methods are used as inflow turbulence generators in LES. Results suggest that all methods are capable of capturing the two important structures of canyon vortex and corner eddy, which have great influences on air ventilation inside the street canyon. The magnitudes of concentration on the leeward wall of the first building are approximately four times as much as those of windward wall of the second building. Among the various inflow turbulence generation methods, the vortex method is the most precise method and no-inlet perturbation method is the least precise method.
    Keywords: Pollutant dispersion, Large eddy simulation approach, Inflow turbulence generation methods, Street canyon, Computational fluid dynamics
  • H. Kalani, A. Akbarzadeh, S. Moghimi, N. Khoshraftar Pages 113-129
    Many efforts have been done in recent years to decrease the required time for analysis of FKP (Forward Kinematics Problem) of parallel robots.This paper starts with developing kinematics of a parallel robot and finishes with a suggested algorithm to solve forward kinematics of robots. In this paper, by combining the artificial neural networks and a 3rd-order numerical algorithm, an improved hybrid strategy is proposed in order to increase the accuracy and speed of forward kinematics analysis of parallel manipulators. First, an approximate solution of the forward kinematics problem is produced by the neural network. This approximate solution is then considered as the initial guess for the 3rd order Newton-Raphson numerical technique. By applying Stewart-Gough parallel manipulator, the efficiency of the proposed method is evaluated. It is shown that replacing the Newton-Raphson algorithm by the 3rd-order one leads to a reduction of the iterations required to reach the desired accuracy level and thus a reduction of the FKP analysis time. Finally, Stewart robot is used to simulate the movement of jaw. This novel algorithm can be applied to any forward kinematics of serial or parallel robots.
    Keywords: Kinematics of parallel robots, Parallel Robot, Artificial Neural Networks, Newton Rophson method, Stewart, Gough Parallel Robot
  • M. H. Yas, M. Nejati, S. S. Jafari Pages 131-158
    In this paper, free vibration of carbon nanotube-reinforced functionally graded circular plates with hole has been investigated. Distribution of carbon nanotubes are continuous and the gradual and graded changes of materials through the plate thickness are considered as volume fraction. Considering the linear and non-linear variation of circular plates through the radial direction and also considering the proposed function for the thickness, the plate thickness can be convex or concave. Moreover, the motion equations of plate were obtained based on the third-order shear deformation theory. These equations are coupled differential equations which can convert Ordinary Differential Equations (ODE) using the Trigonometric series expansion of displacement fields such that they satisfy the axial symmetry condition. Solving the converted ODE equations is too difficult. For this reason, the differential quadrature method is employed to solve these equations. The obtained results are compared with the results reported by other researchers and an excellent agreement is observed between them. Finally, the effects of different geometric parameters as well as different volume fracture of nanotubes on natural frequency have been studied.
    Keywords: Functionally graded materials, Carbon nanotube, Free vibration, Circular plates with hole, Differential quadrature method
  • S. Mirzaei, J. Akbari Pages 159-176
    For solving the dynamic equilibrium equation of structures, several second-order numerical methods have so far been proposed. In these algorithms, conditional stability, period elongation, amplitude error, appearance of spurious frequencies and dependency of the algorithms to the time steps are the crucial problems. Among the numerical methods, Newmark average acceleration algorithm, regardless of existence of spurious frequencies, is very popular in the structural dynamics due to its unconditionally stability status of the method. Recently, several first-order methods have been introduced for resolving the accuracy and stability issues. However, in these methods stability, accuracy and error in inversion of the state matrix are known as major issues. When the state matrix became singular or ill conditioned, numerical errors will occure in the computational process. Many of the available first-order methods were to improve the stability and accuracy and also to remove the error of inversion. Even though the introduced methods are conditionally stable, no investigation on errors, occuring during dynamic loading, has been reported for them. The main purpose of this paper is to utilize a specific decomposition method based on Singular Value Decomposition (SVD) for modifying PIM algorithm. Using the SVD inversion technique, the singularity problem of the state matrix has been resolved. In this paper, the modified method is called PIMS. As well, by applying the developed method for dynamic loading, the error of responses has been investigated. The results show that PIMS algorithm is stable and, comparing with secoend order Newmark and other available first order methods, has more accuracy.
    Keywords: First-order Precise Integration Method (PIM), Second-order Newmark method, State matrix, Singular Value Decomposition (SVD), Stability error
  • A. R. Ghasemi, M. Mohammadi Pages 177-196
    In this study, Circular Disk Model (CDM) has been developed to determine the residual stresses in twophase and three- phase unit cell. The two-phase unit cell is consisting of carbon fiber and matrix. The three-phase unit cell is consisting of carbon fiber, carbon nanotubes and matrix in which the carbon fiber is reinforced with the carbon nanotube using electrophoresis method. For different volume fractions of carbon nanotubes, thermal properties of the carbon fiber and carbon nanotube in different linear and lateral directions and also different placement conditions of carbon nanotubes have been considered. Also, residual stresses distribution in two and three phases has been studied, separately. Results of micromechanical analysis of residual stresses obtained from Finite Element Method and CDM, confirms the evaluation and development of three dimensional CDM.
    Keywords: Circular Disk Model, Carbon Nanotubes, Residual Stresses, Three-Phase Unit Cell, Micromechanical Analysis
  • M. S. Eskandarjuy, A. Baghlani Pages 197-210
    In this paper, wave propagation method was applied to detect damage of structures. Spectral Finite Element Method (SFEM) was used to analyze wave propagation in structures. Two types of structures i.e. rod and Euler-Bernoulli beam were modelled using spectral elements. The advantage of spectral finite element over conventional Finite Element Method (FEM), in wave propagation problems, is its accuracy and lower computational time. Two examples of rod and Euler-Bernoulli beam with embeded concentrated mass were presented to illustrate the superiority of SFEM to FEM. Finally, a cracked beam was modeled and analyzed using spectral finite elements and the location of the crack was determined using time history response of beam structure.
    Keywords: Wave Propagation in Structures, Damage Detection, Spectral Finite Element (FEM), Vibration of Beam