فهرست مطالب

مدل سازی پیشرفته ریاضی - سال هفتم شماره 2 (پاییز و زمستان 1396)
  • سال هفتم شماره 2 (پاییز و زمستان 1396)
  • تاریخ انتشار: 1396/12/10
  • تعداد عناوین: 6
|
  • محسن عارفی * صفحات 1-23
    در این مقاله، یک شیوه جدید برای آزمون فرضیه های فازی بر اساس رویکرد p-مقدار مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. در این روش، ابتدا فرضیه های مورد نظر بر اساس مجموعه های فازی معرفی می گردند، و آنگاه، p-مقدار بر اساس انتگرالگیری روی دلتا-برشهای فرضیه صفر فازی محاسبه می گردد. با مقایسه p-مقدار ارائه شده با سطح معناداری آزمون، تصمیم گیری در مورد رد یا پذیرش فرضیه صفر فازی انجام می گیرد. در نهایت، با ارائه برخی مثال های عددی، روش مورد نظر تشریح گردیده است.
    کلیدواژگان: آزمون فرضیه آماری، آماره آزمون، فرضیه فازی، p، مقدار
  • سجاد نوریان * صفحات 25-41
    در برخی از مطالعات طولی، بویژه در زمینه های اجتماعی، اقتصادی، پزشکی و غیره ممکن است به طور همزمان دو پاسخ مورد علاقه با دو مقیاس اندازه گیری متفاوت وجود داشته باشد که این دو پاسخ می توانند با یکدیگر همبسته باشند. از طرفی با توجه به ماهیت مطالعه های طولی، هر یک از پاسخ های مرتبط با یک آزمودنی در طول زمان نیز می توانند با یکدیگر همبسته هستند. پس باید در تحلیل این دسته از داده ها دو نوع ساختار همبستگی به طور همزمان در نظر گرفته شود. در یک مطالعه ی طولی، ممکن است برای برخی آزمودنی ها به هر دلیلی (مانند تغییر مکان، فوت و...) انصراف رخ دهد و اطلاعات آن ها موجود نباشد. در این حالت مدل بندی همزمان داده های آمیخته ی طولی با پدیده ی انصراف، مطلوب تر از مدل بندی جداگانه ی هر یک از آن ها است. در این مقاله، مدل یندی ریاضی این گونه از داده ها تحت مکانیزم گمشدگی انصراف با استفاده از رویکرد بیزی ارائه می شود. از مطالعه شبیه سازی و تحلیل مثال کاربردی برای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی استفاده شده است. این مدل، مدل های ارائه شده برای داده های کامل را به عنوان یک حالت خاص شامل می شود. همچنین در تحلیل مثال کاربردی نیز چند آزمون برای انتخاب بهترین مدل برازش داده شده به داده ها انجام شده است.
    کلیدواژگان: پاسخ های آمیخته، مدل اتورگرسیو، مدل لوژستیک تجمعی، مدلبندی توام، مطالعات طولی، مکانیسم انصراف
  • حسین نادب *، سعیده بافکری فدافن، حمزه ترابی صفحات 43-60
    در این مقاله، استنباط پیرامون پارامتر تنش-مقاومت تحت طرح سانسور توام فزاینده نوع دوم کلی برای دو جامعه وایبول با پارامترهای شکل یکسان انجام می شود. ابتدا روش یافتن برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه های اطمینان تقریب نرمال و بوت استرپ ارائه می شود. سپس با استفاده از شبیه سازی، عملکرد برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه های اطمینان تقریب نرمال و بوت استرپ مورد ارزیابی قرار می گیرد. سرانجام روش های ارائه شده، روی یک مجموعه از داده انجام می شود.
    کلیدواژگان: بازه اطمینان تقریب نرمال، بازه اطمینان بوت استرپ، احتمال پوشش، سانسور توام فزاینده نوع دوم کلی، پارامتر تنش، مقاومت
  • افشین فلاح *، منیر میرزایی صفحات 61-84
    مدل رگرسیون چندکی و تعمیم های آن، از جمله مدل رگرسیون چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی ، به صورت سنتی به شیوه ناپارامتری تحلیل و پارامترهای آنها به کمک برخی الگوریتم های تکراری بهینه سازی براورد می شوند. به همین دلیل، در این مدل ها برای ساختن بازه های اطمینان و انجام آزمون فرض ها به ناچار از روش های مبتنی بر رتبه مشاهدات یا خودگردانی، استفاده می شود. در این مقاله، تحلیل پارامتری مدل رگرسیونی چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی مدنظر قرار گرفته است. نشان داده شده است که رهیافت فراوانی گرایانه مبتنی بر براورد ماکسیمم درستنمایی، نتایجی منطبق بر روش ناپارامتری دارد. از این رو، برای دستیابی به مدلی کاراتر، از نظریه بیز استفاده شده و یک مدل بیز سلسله مراتبی توسعه داده شده است. کارایی مدل پیشنهادی در قالب یک مطالعه شبیه سازی و یک مثال کاربردی مورد ارزیابی قرار گرفته و با مدل رقیب مقایسه شده است.نتایج نشان می دهند که رهیافت بیزی تحلیل رگرسیون چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی‏‏، به ازای همه اندازه های نمونه ای در مقایسه با مدل رقیب فراوانی گرا کاراتر است. بعلاوه‏، مدل پیشنهادی به خوبی تاثیر وجود نقاط دورافتاده در مشاهدات را که موجب چولگی توزیع متغیر پاسخ می شوند، در مدلسازی لحاظ می کند.
    کلیدواژگان: رگرسیون چندکی، بیز سلسله مراتبی، براوردگر از نوع ماکسیمم درستنمایی
  • محمد ضارب نیا *، حسین حسین برندک ایمچه صفحات 85-102
    در این مقاله یک روش عددی برای حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو ارائه می کنیم. در این روش از فر آیند شبه خطی کردن و تابع پایه ای موجک هار برای تبدیل مسائل غیر خطی به دستگاه معادلات جبری خطی استفاده خواهیم کرد. چند مثال عددی آورده شده است و نتایج عددی بدست آمده از روش ارائه شده را با نتایج حاصل از روش های تحلیلی و عددی موجود در منابع مختلف مقایسه خواهیم کرد. همچنین نتایج بدست آمده را در قالب جداول و نمودارهایی ارائه کرده و نشان خواهیم دادکه حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو به روش شبه خطی کردن موجک هار (HWQ) بسیار کارا، مناسب و موثر است.
    کلیدواژگان: موجک هار، ماتریس عملیاتی، شبه خطی کردن، مسئله ی تراسچ، مسئله ی براتو
  • طهمورث سهرابی، محسن اعتماد، محمدرضا فتحی * صفحات 103-122
    رقابت شدید در بازارهای امروزی، سازمان ها را مجبور کرده است تا به عنوان اعضای زنجیره تامین عمل کنند. عضو زنجیره تامین بودن به شرکت ها کمک می کند تا بر روی حوزه های خاصی متمرکز شوند و بتوانند به سرعت به تغییرات نیازهای مشتری پاسخ دهند و انعطاف پذیری و چابکی خود را بهبود دهند. هدف طراحی شبکه زنجیره تامین طراحی ساختاری برای زنجیره های جدید یا مهندسی مجدد شبکه های موجود به منظور افزایش ارزش کل است. در این مرحله تصمیات مختلفی در مورد تعداد سطوح شبکه، موقعیت، ظرفیت تسهیلات و جریان مواد در سرتاسر شبکه گرفته می شود. بنابراین در این مقاله یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط چند هدفه فازی که به دنبال حداقل کردن هزینه ها، حداقل کردن اثرات زیست محیطی و حداقل کردن ریسک تامین مواد اولیه می باشد، ارائه شده است. این مدل در برگیرنده تمام سطوح زنجیره تامین حلقه بسته می باشد و نسبت به مدل های طراحی شبکه زنجیره تامین قبلی جامعیت دارد. جهت پیاده سازی مدل تدوین شده، از داده های شرکت شیشه سازی همدان استفاده می کنیم. در ادامه مدل برنامه ریزی ریاضی پیشنهادی با یک روش حل دقیق حل شده است که نتایج آن نشان دهنده مکان و ظرفیت تسهیلات، میزان تولید در مراکز تولید، تعیین تکنولوژی می باشد.
    کلیدواژگان: طراحی شبکه زنجیره تامین، برنامه ریزی ریاضی، عدم قطعیت، حلقه بسته
|
  • Mohsen Arefi * Pages 1-23
    In this paper, a new approach is presented for testing fuzzy hypotheses based on p-value method. In this method, we first formulate the hypotheses of interest by fuzzy sets, and then, the p-value is defined to integrate under the -cuts of null fuzzy hypothesis. To compare the proposed p-value with the test significance level, we decide to accept or reject the null fuzzy hypothesis. Finally, the proposed method is employed by some numerical examples.
    Keywords: Testing statistical hypothesis, Test statistic, Fuzzy hypothesis, p-value
  • Sajad Noorian * Pages 25-41
    In some longitudinal studies, especially in social, economic, medical and other fields, there may be two interested responses with two different scales at a time where they may be correlated with each other. Also, considering the nature of longitudinal studies, each of the responses associated with a subject over time can also be correlated. So two correlation structure should be considered simultaneously in the data analysis. In a longitudinal study, some subjects may not be available for any reason (such as displacement, death and others),
    In a longitudinal study, some subjects may withdraw for any reason (such as displacement, death, etc.) and their information is not available. In this case, joint modeling of longitudinal data and drop-out event is more desirable than separate modeling of either one. In this paper, the mathematics modeling of this type of data under drop-out mechanism is presented using Bayesian approach. A Simulations study and a real data analysis is used to evaluate the performance of the proposed model. This model includes the presented models for complete data as a special case when there is no drop-out in the data set. Also, some tests for choosing the best fitted model to data are performed in the real data analysis.
    Keywords: Mixed Responses, Autoregressive Model, Cumulative Logistic Model, Joint Modeling, Longitudinal Studies, Drop-out Mechanism
  • Hossein Nadeb *, Saeedeh Bafekri Fadafen, Hamzeh Torabi Pages 43-60
    In this paper, inference for stress-strength parameter of two Weibull populations with same shape parameters under general join progressive Type-II censoring scheme is given. First, for the parameter, the maximum likelihood estimator and bootstrap and normal approximation confidence interval are presented. Using a simulation study, the maximum likelihood estimator and bootstrap and normal approximation confidence interval are evaluated. Finally, the proposed procedures, are performed on a data set.
    Keywords: Asymptotic normality confidence interval, Bootstrap confidence interval, Coverage probability, General joint progressive Type-II censoring, Stress-strength parameter
  • Afshin Fallah *, Monir Mirzaee Pages 61-84
    Quantile regression model and its generalizationsý, ýincluding M-quantile regression modelý, ýare analyzed usually via a nonparametric approach and their parameters are estimated using some iterative optimization algorithmsý. ýFor these reasoný, ýin these models confidence intervals and hypotheses testing have done perforce using rank-based or bootstrapping approachesý. ýIn this paperý, ýwe consider parametric analysis of M-quantile modelý. ýIt is shown thatý, ýthe frequentist based approach of maximum likelihood estimation leads to results that are similar to the nonparametric approachý. ýHenceý, ýin order to achieve a more afficient modelý, ýwe have been used the Bayes theory and aý ýhierarchical Bayes model has been developedý. ýThe efficiency of the proposed model has been assessed via a simulation study and real word exampleý. The ýresults ýshow ýthat ýthe ýBayesian ýapproach of ým-quantile ýregression ýanalysis ýis ýmore ýefficient ýthan ýthe correspond ýfrequantist ýapproýach, for all sample sizes. In addition, the proposed model truly takes into account the effect of the outlier observation, which causes skewness in response variable distribution, in modeling.
    Keywords: Quantile Regression?, ?Hierarchical Bayes?, ?Maximum Likelihood Type Estimator?
  • Mohammad Zarebnia *, Hosein Barandak Imcheh Pages 85-102
    In this paper, we present a numerical method for solving nonlinear Troesch’s and Bratu’s problems. Quasilinearization process together with Haar wavelet approximation are employed to convert a nonlinear problem intoa set of linear algebraic equations. Several examples are given. We compare obtained computational results with available numerical and exact solutions found in the literature. Also numerical results are given in tables and figures and it is shown that the Haar wavelet quasilinearization (HWQ)approach is very attractive, convenient and effective.
    Keywords: Haar wavelet, Operational matrix, Quasilinearization, Troesch's problem, Bratu's problem
  • Tahmores Sohrabi, Mohsen Etemad, Mohammad Reza Fathi * Pages 103-122
    Strong competition in today's markets has forced organizations to act as supply chain members. The supply chain member helps companies focus on specific domains and can quickly respond to changing customer needs and improve their flexibility and agility. The design of supply chain network is to provide structural design for new chains or reengineer existing networks in order to increase overall value. At this point, different decisions are made about the number of network levels, location, capacity and material flows across the network. Therefore, this paper presents a fuzzy multifunctional integer programming model that seeks to minimize costs, minimize environmental impacts, and minimize the risk of supplying raw materials. This model includes all levels of closed loop supply chain and is comprehensive with previous supply chain network design models. In order to implement the developed model, we use the data of Hamedan Glass Company. In the following, the proposed modeling mathematical model has been solved with a precise methodology, which shows the location and capacity of the facility, the amount of production in the production centers, the determination of technology.
    Keywords: design of supply chain network, Mathematical Programming, uncertainty, Closed-loop