فهرست مطالب

روش های عددی در مهندسی - سال سی و هفتم شماره 1 (تابستان 1397)
  • سال سی و هفتم شماره 1 (تابستان 1397)
  • تاریخ انتشار: 1397/04/30
  • تعداد عناوین: 8
|
  • سید مهدی زندی *، امین رفیع زاده صفحات 1-9
    در این مقاله، روش بدون شبکه توابع پایه نمایی برای شبیه سازی امواج هارمونیک تولید شده توسط موج ساز پیستونی در سیال دارای سطح آزاد ارائه شده است. فرمول بندی روش ارائه شده بر اساس رویکرد اویلری- لاگرانژی مخلوط و مبتنی بر پتانسیل سرعت است. در روش بدون شبکه توابع پایه نمایی برای گسسته سازی دامنه حل فقط از تعدادی نقطه روی مرزهای سیال استفاده می شود. با توجه به استفاده از الگوریتم اویلری- لاگرانژی مخلوط، به منظور به هنگام سازی هندسه حل در طی زمان، نقاط سطح آزاد فقط در راستای قائم جابه جا می شود. برای جلوگیری از برگشت امواج به داخل دامنه، در انتهای کانال موج از میرایی مصنوعی استفاده شده است. با استفاده از روش بدون شبکه ارائه شده، امواج غیرخطی با دامنه بزرگ شبیه سازی و نتایج با دیگر روش ها مقایسه شده است. روش حاضر با وجود هزینه اندک محاسباتی از دقت مطلوبی برخوردار است.
    کلیدواژگان: امواج هارمونیک، موج ساز پیستونی، کانال موج، فرمول بندی اویلری، لاگرانژی مخلوط، توابع پایه نمایی، روش بدون شبکه
  • علی اکبر تقی پور*، جمشید پرویزیان، اشتفان هاینزه، الکساندر دوستر، ارنست رنک صفحات 11-28
    مسائل تحلیل شده عبارتند از باریک شدگی در آزمون کشش ساده با نمونه های شیاردار و بدون شیار و فشارگذاری صفحه سوراخ دار. این تحلیل ها نشان می دهند که روش های اجزای محدود مرتبه بالا با فرمول بندی مبتنی بر جابه جایی توانایی فائق آمدن بر قفل شدگی حجمی را دارند. این روش ها همچنین واجد خصوصیت هایی نظیر نرخ همگرایی بالا و عدم حساسیت زیاد به تغییر شکل های بسیار زیاد المانی نیز هستند. تحلیل های معیار با روش سلول محدود همچنین نشان می دهند که این روش علاوه بر مزایای روش های مرتبه بالا، قابلیت تحلیل آسان هندسه های بسیار پیچیده را نیز فراهم می آورد. نتایج تحلیل های ارائه شده نیز با استفاده از نتایج یک روش اجزای محدود مرتبه پایین با نام F-bar به تایید رسیده اند. مطالعات عددی انجام شده نشان می دهد که هر دو روش مورد بررسی را می توان برای تحلیل پلاستیک مواد و سازه های مهندسی ساخته شده از فلزات نرم، به ویژه مواردی که دارای هندسه پیچیده هستند، با اطمینان به کار برد.
    کلیدواژگان: روش اجزای محدود مرتبه بالا، روش سلول محدود، پلاستیسیته کرنش بزرگ، تراکم ناپذیری و قفل شدگی حجمی
  • سحر اسمی زاده، حامد هفت برادران، فرشید مسیبی * صفحات 29-50
    آزمایش های بسیاری نشان داده اند جدایش فازی در الکترودها می تواند منجر به بروز خرابی های مکانیکی و درنتیجه کاهش عمر عملکردی باتری های لیتیومی شود. در این تحقیق، به کمک یک مدل میدان فازی، به مطالعه اثر پدیده جدایش فازی بر فرایندهای نفوذ یونی، شامل شارژ و دشارژ در ذرات کروی و استوانه ای شکل الکترودها پرداخته می شود. به این منظور، ابتدا معادلات حاکم بر مسئله استخراج، و پس از گسسته سازی به کمک روش تفاضل محدود مرکزی، میدان غلظت و سپس میدان تنش از حل عددی معادلات جبری حاصل به روش نیوتن- رفسون تعیین می شوند. نتایج به دست آمده با نتایج تحلیلی حاصل از مدل هسته- پوسته نیز مقایسه و صحت سنجی می شود. نتایج نشان می دهد در محدوده پارامترهای مورد مطالعه، جدایش فازی می تواند منجر به افزایش بیش از پنج برابری تنش های کششی در سطح ذرات الکترود شود
    کلیدواژگان: باتری های یون لیتیومی، جدایش فازی، مدل میدان فازی، تنش های ناشی از نفوذ
  • فاطمه شیرمحمدی، محمدمهدی سعادت پور * صفحات 51-64
    در این نوشتار روش مودال طیفی به منظور مطالعه انتشار امواج عرضی در ورق های نازک مستطیلی با ضخامت ثابت و متغیر در راستای عرضی و با شرایط مرزی مختلف که تحت بارهای ضربه ای قرار می گیرند، توسعه داده می شود. روش مودال طیفی که ترکیبی از روش های سختی دینامیکی (DSM)، آنالیز طیفی و یا آنالیز فوریه (SAM) و روش نوار محدود کلاسیک (FSM) است، با مدل سازی دقیق توزیع جرم و سختی در حوزه فرکانسی منجر به پاسخ هایی با دقت کافی می شود. این روش برخلاف سایر روش های عددی از تعداد محدودی از اجزا برای نیل به پاسخ در حوزه زمانی بهره می گیرد که موجب کاهش زمان و هزینه لازم برای انجام محاسبات می شود. در ادامه پارامترهای حائز اهمیت در این روش معرفی و ضمن حل مثال هایی تاثیر هر یک از این پارامترها در دستیابی به پاسخ با دقت کافی مورد بررسی قرار می گیرد.
    کلیدواژگان: ورق های نازک مستطیلی، انتشار امواج عرضی، روش المان محدود طیفی، روش مودال طیفی، دینامیک ورق ها
  • مهتاب باشی ورشوساز*، بهمن نادری، محمد محمدی صفحات 65-81
    این پژوهش به بررسی مسئله زمان بندی جریان کارگاهی مونتاژ دومرحله ای می پردازد. در این مسئله تعدادی محصول مشابه، هر یک متشکل از چندین قطعه مختلف سفارش داده شده است. ساخت هر قطعه شامل m عملیات است که در ایستگاه اول به وسیله m ماشین مختلف انجام می شوند. قطعات پس از تکمیل فرایند ساخت، در ایستگاه دوم به وسیله چندین ماشین ناهمسان به محصول نهایی مونتاژ می شوند. هدف مسئله، یافتن توالی بهینه قطعات در ایستگاه ساخت، تخصیص و توالی بهینه محصولات در ایستگاه مونتاژ است. یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط و دو الگوریتم فرا ابتکاری ازدحام ذرات با جستجوی محلی (MPSO) و شبیه سازی تبرید (SA) برای حل مسئله پیشنهاد شده است. برای ارزیابی عملکرد مدل و الگوریتم های پیشنهادی آزمایشات محاسباتی مطرح شده که نتایج نشان دهنده برتری الگوریتمMPSO نسبت به SA است .
    کلیدواژگان: مونتاژ جریان کارگاهی دو مرحله ای، ماشین های مونتاژ غیرهمسان، مدل سازی ریاضی، زمان های راه اندازی غیروابسته به توالی، الگوریتم های فرا ابتکاری
  • حجت الله تن زاده، حسین عموشاهی * صفحات 83-105
    در این مقاله به بررسی چگونگی استفاده از روش نوار محدود در تحلیل ورق های کامپوزیت لایه ای ضخیم پرداخته می شود. در این روش، از توابع مثلثاتی در جهت طولی نوارها برای شرایط مرزی مفصلی و از توابع هرمیتی و لاگرانژی در جهت عرضی استفاده شده است. تحلیل حاضر بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم ردی و تئوری زیگزاگ مرتبه بالای چو انجام شده است. از مفهوم کار مجازی برای استخراج ماتریس های سختی و هندسی استفاده و به کمک روش نوار محدود این ماتریس ها گسسته سازی شده اند. در ادامه به بررسی نتایج حاصل از کمانش ورق های تک لایه و چندلایه برای انواع شرایط مرزی، نسبت ابعاد به ضخامت، نسبت مدول الاستیسیته و زاویه الیاف مختلف پرداخته می شود.
    کلیدواژگان: کمانش، ورق کامپوزیت لایه ای، تئوری زیگزاگ، تئوری برشی مرتبه سوم ردی، روش نوار محدود
  • محمدحسین بیاتی چالشتری *، محمد جعفری صفحات 107-132
    در این مقاله، طراحی بهینه ورق همسانگرد محدود حاوی گشودگی شش ضلعی تحت بارگذاری درون صفحه ای با استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری مورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم تکامل تفاضلی و الگوریتم جستجوی هارمونی از دسته الگوریتم های تکاملی، الگوریتم بیگ بنگ- بیگ کرانچ از دسته الگوریتم های مبتنی بر فیزیک و الگوریتم گرگ خاکستری و الگوریتم اجتماع ذرات از دسته الگوریتم های هوش ازدحامی، پنج الگوریتم بهینه سازی مورد استفاده در این مقاله هستند. نتایج به دست آمده از مقایسه این الگوریتم ها، دلالت بر عملکرد بالا در فضای جستجو، سرعت مناسب در همگرایی و رقابتی بودن الگوریتم گرگ خاکستری جهت اجنتاب از نقطه بهینه محلی نسبت به چهار الگوریتم دیگر دارد. در تحلیل ورق همسانگرد محدود حاوی گشودگی شش ضلعی پارامترهایی از جمله انحنای گوشه های گشودگی، زاویه چرخش گشودگی، نسبت اضلاع ورق، نسبت اندازه گشودگی به طول مشخصه ورق و نوع بارگذاری به عنوان پارامترهای موثر بر توزیع تنش محسوب می شود. در مطالعه حاضر، روش به کار گرفته شده برپایه حل تحلیلی متغیر مختلط موشخیلشویلی است و از نگاشت همنوا برای ساده سازی روند حل معادلات استفاده شده است. ورق محدود (نسبت قطر دایره محیط به بزرگ ترین ضلع ورق، بزرگ تر از 2/0)، همسانگرد و الاستیک خطی درنظر گرفته شده است. از روش اجزای محدود، برای بررسی درستی جواب ها استفاده شد. نتایج عددی، تطابق خوبی با نتایج حاصل از حل تحلیلی حاضر دارد. نتایج نشان می دهند با انتخاب مناسب پارامترهای بهینه می توان مقدار تنش اطراف گشودگی شش ضلعی را به میزان قابل توجهی کاهش داد.
    کلیدواژگان: حل تحلیلی، ورق همسانگرد محدود، گشودگی شش ضلعی، الگوریتم فرا ابتکاری
  • منصور باقری، بهروز کشته گر* صفحات 133-148
    در این مقاله یک روش کارا و توانمند به منظور ارزیابی قابلیت اعتماد فازی سازه ها تحت عدم قطعیت های آماری متغیرهای تصادفی ارائه شده است. این روش، تحت عنوان روش فازی- دینامیکی انتقال پایدار امتدادی نامگذاری شده که متشکل از دو حلقه داخلی و خارجی است. در حلقه داخلی روش تحلیل قابلیت اعتماد مرتبه اول به صورت دینامیکی بر اساس روش انتقال پایدار، بهبودیافته است. تحلیل فازی در حلقه خارجی با استفاده از رویکرد بهینه سازی مجموعه های آلفا برش بر پایه الگوریتم ژنتیک پایه گذاری شده است. عملکرد الگوریتم ارائه شده برای سه مثال غیرخطی ارزیابی شده که نتایج بیانگر بهبود کارایی و توانمندی روش دینامیکی انتقال پایدار در در مقایسه با روش معمول تحلیل قابلیت اعتماد مرتبه اول است.
    کلیدواژگان: قابلیت اعتماد فازی، روش دینامیکی انتقال پایدار، بهینه سازی مجموعه های آلفا برش، الگوریتم ژنتیک
|
  • S. M. Zandi *, A. Rafizadeh Pages 1-9
    In this article, a meshless method based on exponential basis functions (EBFs) is presented to simulate the harmonic waves with moving free-surfaces generated by the piston-type wave maker. Accordingly, velocity potential is adopted in a Mixed Eulerian-Lagrangian (MEL) approach. Boundary conditions are met through a point-wise collocation approach. In order to update the geometry in the simulation time, the free surface points are only moved vertically. To reduce the reflection in the wave flume, a damping zone is added at the far end opposite to the wave maker, where the velocity is modified by adding an artificial damping term. The results indicated the ability of this numerical method in simulating free surface flow problems like non-linear waves with a good accuracy, as well as suitable performances and the least run time calculation.
    Keywords: Harmonic waves, Piston-type wave maker, Wave flume, Mixed Eulerian-Lagrangian, Exponential basis functions, Meshless method
  • Aliakbar Taghipour *, J. Parvizian, S. Heinze, A. Duester, E. Rank Pages 11-28
    finite cell method, are employed to compute a series of benchmark problems in the finite strain von Mises or J2 theory of plasticity. The hierarchical (integrated Legendre) shape functions are used for the finite element approximation of incompressible plastic dominated deformations occurring in the finite strain plasticity of ductile metals. The computational examples include the necking under uniaxial tension with notched and un-notched samples and the compression of a perforated plate. These computations demonstrate that the high-order finite element methods can provide a locking-free behavior with a pure displacement-based formulation. They also provide high convergence rates and robustness against high mesh distortions. In addition, it is shown that the finite cell method, on the top of the aforementioned advantages, provides easy mesh generation capabilities for highly complex geometries. The computational results are verified in comparison with the results obtained using a standard low-order finite element method known as the F-bar method. The numerical investigations reveal that both methods are good candidates for the plasticity analysis of engineering materials and structures made up of ductile materials, particularly those involving complex geometries.
    Keywords: High-order finite element method, Finite cell method, Finite strain plasticity, Incompressibility, Volumetric locking
  • S. Esmizade, H. Haftbaradaran, F. Mossaiby * Pages 29-50
    Experiments have frequently shown that phase separation in lithium-battery electrodes could lead to mechanical failure, poor cycling performance, and reduced capacity. Here, a phase-field model is utilized to investigate how phase separation affects the evolution of the concentration and stress profiles within the spherical/cylindrical electrode particles, during both insertion and extraction half-cycles. To this end, the governing equations are derived and then discretized using the central finite difference method. The resulting algebraic equations are solved numerically with the aid of the Newton-Raphson method to determine both the concentration and stress fields in the electrode particles. For further verification, the results are compared against predictions of an analytical core-shell model. The results suggest that, within the range of parameters considered here, phase separation could lead to a more than five-fold increase in the maximum tensile stress at the particles surface.
    Keywords: Lithium-ion batteries, Phase separation, Phase-field model, Diffusion-induced stress
  • F. Shirmohammadi, M. M. Saadatpour * Pages 51-64
    In this article spectral modal method is developed for studying wave propagation in thin plates with constant or variable thickness. Theses plates are subjected to the impact forces and different boundary conditions. Spectral modal method can be considered as the combination of Dynamic Stiffness Method (DSM), Fourier Analysis Method (FAM) and Finite Stripe Method (FSM). Using modeling of continuous distribution of mass and an exact stiffness causes solutions in frequency domain. Unlike the most numerical methods, in this method refining meshes is no longer necessary in which the cost and computational time is decreased. In this paper the important parameters of the method and their effects on results are studied through different examples.
    Keywords: Rectangular thin plates, Wave propagation, Spectral finite element method, Spectral modal method, Dynamic of Plates
  • M. Bashi Varshosaz *, B. Naderi, M. Mohammadi Pages 65-81
    The purpose of this research is to deal with the problem of two-stage assembly flow shop scheduling. A number of single-item products (identical) each formed of several different parts are ordered. Each part has m operations done at the first stage with m different machines. After manufacturing the parts, they are assembled into a final product with some non-identical machines. The purpose of the problem is to find the optimal sequence of the parts in the manufacturing stage, allocation and the optimal sequence of the products in the assembly stage. A mixed integer linear programming model and two metaheuristic algorithms, which are particle swarm with local search (MPSO) and simulated annealing (SA), are presented to solve this problem. Computational experiments are conducted to evaluate the performance of the proposed model and algorithms. The results show that the MPSO algorithm performs better than the SA one.
    Keywords: Two-stage assembly flow shop, Non-identical assembly machines, Mathematical modeling, Sequence independent setup times, Metaheuristics
  • H. Tanzadeh, H. Amoushahi * Pages 83-105
    A semi-analytical finite strip method was developed for the buckling analysis of laminated composite plates based on zigzag and third order shear deformation theories. The displacement functions of the plates were evaluated using a continuous harmonic function series in the longitudinal direction that satisfied the simply supported boundary conditions and a piecewise interpolation polynomial in the transverse direction. By considering the displacement-strain relations and strain-stress relations, the standard and geometric matrices were evaluated using the virtual work principle. The numerical results related to the buckling of single-layer and multi-layer plates were presented based on two different plate theories. The effects of different boundary conditions, length to thickness ratio, fiber orientation and modulus of elasticity were also investigated through numerical examples.
    Keywords: Buckling, Laminated Composite Plates, Zigzag Theory, Third order Shear Deformation Plate Theory, Finite Strip Method
  • M. H. Bayati Chaleshtari *, M. Jafari Pages 107-132
    This paper aims at optimizing the finite isotropic plates with the hexagonal cutout subjected to plane loading using metaheuristic optimization algorithms. This research uses Differential Evolution Algorithm (DE) and Harmony Search Algorithm (HSA) from the evolutionary algorithm category, Big Bang- Big Crunch Algorithm (BB-BC) from the physics-based algorithm category, and Grey Wolf Optimizer Algorithm (GWO) and Particle Swarm Optimization (PSO) from the SI algorithm category; then the results of these algorithms are compared with each other. The results indicate that the grey wolf optimizer has the complete performance, short solution time and the ability to avoid local optimums. In the analysis of finite isotropic plate, the effective parameters on stress distribution around the hexagonal cutouts are cutout bluntness, cutout orientation, plate’s aspect ratio, cutout size, and type of loading. In this study, with the assumption of plane stress conditions, the analytical solution of Muskhelishvili’s complex variable method and conformal mapping is utilized. The plate is considered to be finite (the proportion ratio of the diameter of circle circumscribing to the longest plate side should be more than 0.2), isotropic, and linearly elastic. The finite element method has been used to check the accuracy of the results. Numerical results are in a good agreement with those of the present analytical solution. The results show that by selecting the aforementioned parameters properly, less amounts of stress could achieve around the cutout can lead to an increase in the load-bearing capacity of the structure.
    Keywords: Analytical Solution, Finite Isotropic Plates, Hexagonal Cutout, Metaheuristic Algorithms
  • M. Bagheri, B. Keshtegar * Pages 133-148
    In this paper, a new method is proposed for fuzzy structural reliability analysis; it considers epistemic uncertainty arising from the statistical ambiguity of random variables. The proposed method, namely, fuzzy dynamic-directional stability transformation method, includes two iterative loops. An internal algorithm performs the reliability analysis using the dynamic-directional stability transformation method and an external algorithm performs the fuzzy analysis by applying the alpha-cut level optimization method based on the genetic algorithm. Implementation of the proposed method, which solves some nonlinear performance functions, indicates the efficiency and robustness of the dynamic-directional stability transformation method, as compared to other first order reliability methods.
    Keywords: Fuzzy reliability, Dynamical stability transformation method, Alpha-cut level optimization, Genetic algorithm