فهرست مطالب

ریاضی و جامعه - سال سوم شماره 3 (پاییز 1397)
  • سال سوم شماره 3 (پاییز 1397)
  • تاریخ انتشار: 1397/08/15
  • تعداد عناوین: 6
|
  • حجت رستمی* صفحات 1-28
    سفری در امتداد سرزمین هایی که در گذشته ای دور بخشی از ایران بوده اند، آن گونه که کتاب اصیل و مشهور تقارن ‎ (1952) ‎ هرمان وایل ارائه می دهد، معرفی مناسبی از تقارن و گروه های تقارن در اختیار می گذارد. وایل قصد داشت نشان دهد که چگونه انتقال های هندسی و نیز ساختارهای ریاضی با کمک دیدگاهی فرهنگی و از طریق هنر و معماری بهتر می تواند درک شود. هدف ما تهیه مجموعه ای مکمل از تصاویر گلچین شده از آثار تاریخی ایران، در جهت تبیین ایده های وایل است. ما با پیروی از استاد، انواع مختلفی از تقارن ها را درون سرزمین های ایرانی بررسی خواهیم کرد و برای این منظور بدون توجه به گاهشناسی و جغرافیا، از ساده ترین و قدیمی ترین موارد شروع کرده به انواع پیچیده تری از آنها خواهیم پرداخت.
    کلیدواژگان: هرمان وایل، هندسه، تقارن، گروه های متقارن، کاشیکاری، موزائیک کاری، تزئین، ایران
  • علی توکلی* صفحات 29-36
    در این مقاله روش های فشرده سازی تصویر به ویژه روش فرکتالی را بررسی کرده ایم و هدف اصلی، آشنایی و گسترش آگاهی جامعه ریاضی و متخصصین مخابرات است. این روش را در مورد هر تصویری نمی توان استفاده کرد؛ مثلا در فشرده سازی تصاویر ماهواره ای بیشتر از روش موجک و کانتورلت استفاده می شود و روش فرکتالی بیشتر برای تصاویری استفاده می شود که پارامتر عمق تصویر برای آنها کوچک باشد و بتوان با بلوکی کردن تصویر، با استفاده از سیستم تابع تکرار شونده آن ها را ناهم فشرده کرد.
    کلیدواژگان: فشرده سازی تصویر‏‏، روش فرکتالی‏، روش موجک‏، انگشت نگاری‏، تشخیص هویت
  • حمید قربانی* صفحات 37-46

    نوشته ی حاضر ترجمه ی مقاله ی زیر است:‎C‎. ‎Genest‎, ‎S‎. ‎L‎. ‎Lauritzen‎, ‎Les mosaïques de Thiele‎, ‎ {\em Accromath} ‎, ‎\textbf {11} No‎. ‎2 (2016) 24–29‎
    کلیدواژگان: اعداد صحیح گاوسی، اعداد مختلط، مانده ی درجه ی دوم به پیمانه ی ‎p‎، موزائیک، همنهشتی
  • محمد صال مصلحیان* ، زهره وثاق صفحات 47-66
    در این نوشتار تلاش می شود، بر اساس تجربه نویسندگان در ویرایش مقاله های انگلیسی، اشتباه های رایج نگارشی در مقاله های ریاضی در سه دسته اشتباه های گرامری، نشانه گذاری و فرمول نویسی بیان شود. همچنین ساختار مناسب و مرسوم یک مقاله ریاضی بررسی می گردد.
    کلیدواژگان: ریاضی نویسی
  • امیرحسین نخودکار* صفحات 67-78
    در این مقاله به مرور فرم های دوخطی فیستر روی میدان ها و برگردان های فیستر روی جبرهای ساده مرکزی می پردازیم. همچنین به بیان حدس های مهم در این راستا، تلاش های انجام شده برای اثبات آن ها و نیز مسائل باز باقیمانده در مشخصه مخالف دو خواهیم پرداخت. درنهایت، تلاش های انجام شده برای تعمیم این حدس ها به مشخصه دو و تفاوت های نتایج به دست آمده در این مشخصه با سایر مشخصه ها نیز مرور می شوند.
    کلیدواژگان: فرم دوخطی، فرم فیستر، جبر با برگردان، جبر فیستر، جبر تماما تجزیه پذیر
  • رضا ستوده، حمیدرضا گودرزی * صفحات 79-89
    در این مقاله، منطق شهودی براور در ریاضیات و آنالیز ریاضی سازنده بیشاپ مبتنی بر این منطق را معرفی کرده و تفاوت های آن ها با منطق و آنالیز ریاضی کلاسیک را بیان می کنیم. تفاوت بنیادی آنالیز سازنده با آنالیز کلاسیک در این است که در آنالیز سازنده بر خلاف آنالیز کلاسیک، همواره راهکار و الگوریتم یافتن عناصر مطلوب در قضایای وجودی، ارائه می شود و لذا می توان این نوع از آنالیز ریاضی را یک نوع زبان برنامه نویسی سطح بسیار بالا قلمداد کرد. به منظور آشنایی دقیق با روش های استدلال سازنده، ابتدا دستگاه اعداد حقیقی را با یک روش سازنده ساخته و تفاوت های اصولی آنالیز سازنده نسبت به آنالیز کلاسیک را که ریشه در خواص شناخته شده اعداد حقیقی دارد، تبیین می نماییم. در ادامه، چند قضیه وجودی در آنالیز کلاسیک و معادل سازنده آنها را بیان می کنیم. خواهیم دید که در اکثر مواقع، قضایای وجودی دقیق در آنالیز کلاسیک، به قضایای وجودی تقریبی در آنالیز سازنده تبدیل می شوند.
    کلیدواژگان: منطق شهودی براور، آنالیز سازنده بیشاپ، اصل طرد شق میانی، قضیه وجودی