فهرست مطالب

  • سال پنجم شماره 1 (بهار و تابستان 1398)
  • تاریخ انتشار: 1398/04/24
  • تعداد عناوین: 10
|
  • محمد علی اردلانی* صفحات 1-8
    هدف ما در این مقاله این است که نشان دهیم بدون اینکه لازم باشد تابع وزن در شرایط رشدی خاصیصدق کند همواره نرم سوپریمم وزنی روی نیم صفحه بالا را می توان برحسب نرم سوپریمم وزنی روی گوی یکه باز و همچنین برحسب سوپریمم مقادیر تابع هولومورفیک روی خط های خاصی در نیم صفحه بالا نمایش داد.
    کلیدواژگان: تابع هولومورفیک، فضاهای وزن دار، نیم صفحه بالا، وزن استاندارد
  • فرزاد اسکندری* صفحات 9-28
    انتخاب متغیر در آمیزه ای متناهی از مدل های آماری که توزیع متغیر پاسخ آنان عضو خانواده نمایی باشد پیش از این در سالهای اخیر مورد بررسی قرار گرفته است. معمولا، تحلیل داده ها در آمیزه ای متناهی از مدل های آماری توسط بعضی از این توزیع ها با مشکل روبرو می شود. یکی از این توزیعها که کاربرد فراوان دارد اما در حالت آمیزه ای متناهی از مدل های آماری با مشکل روبرو است توزیع پواسون است. در این مقاله به دلیل عدم یکسان بودن میانگین و واریانس توزیع پواسون در داده های واقعی، به عنوان توزیع جایگزین، مبانی نظری برای توزیع دوجمله ای منفی در آمیزه متناهی از مدل های خطی تعمیم یافته مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان نیز به عنوان کاربردی از روش پیشنهادی برای توزیع دوجمله ای منفی ، موضوع همتراز سازی نمره آزمون دکتری سالهای 92 و 93 در سازمان سنجش آموزش کشور که در ساختار مدل پیشنهادی قرار دارد مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج شبیه سازی و کاربرد آن برای داده ها برتری ساختار دوجمله ای منفی نسبت به پواسون را نشان داده و متغیر های مهم نیز شناسایی شده اند.
    کلیدواژگان: مدل های آمیزه، الگوریتم EM، تابع تاوان، همتراز سازی
  • بهمن بابایار رازلیقی* صفحات 29-38
    در این مقاله یک مدل بیماری عفونی را که به شکل یک دستگاه معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیر خطی است در نظر می گیریم. این مدل از نوع مدل SIR است. روش برون یابی به سوی حد ریچاردسون را برای حل این سیستم طوری طراحی خواهیم کرد که با یک فرایند تکرار، سیستم غیر خطی با درجه دقت خوب قابل حل باشد. الگوریتم حل چنین سیستمهایی به طور کامل تشریح می شود.این الگوریتم دارای نوعی ساختار تو در تو است که باعث می شود از اطلاعات پیشین در زمانهای بعدی بتوان استفاده کرد و همین امر برنامه نویسی این الگوریتم را جالب کرده است. این الگوریتم با هر زبان سطح بالا قابل برنامه نویسی است، که ما این فرایند را با زبان برنامه نویسی Mathematica انجام داده ایم. تحلیل خطا هم از دیدگاه تئوری آنالیز عددی و هم با استفاده از چند مثال نمونه به طور شفاف نشان داده شده است، برای این منظور طیفی از نمونه مسائلی را با استفاده از تبدیلات لاپلاس طراحی کرده ایم که جواب تحلیلی داشته باشند.
    کلیدواژگان: روش برون یابی، بیماریهای عفونی، کلاس مستعد، کلاس عفونت زا، کلاس محذوف، دستگاه انتگرالی ولترای غیر خطی
  • طیبه چراغ زاده، مهدی قاسمی، رضا خوش سیر، علیرضا انصاری* صفحات 39-52
    در این مقاله معادله انتشار - هم رفت با مشتق مرتبه کسری را در نظر می گیریم. برای به دست آوردن یک روش عددی، مشتقات کسری موجود در معادله با استفاده از تعاریف گرانوالد - لتنیکوف انتقال یافته جایگزین می شوند. برای بهبود روش عددی ارائه شده، مشتقات جزئی معادله را با روش تفاضل متناهی کرانک - نیکلسون کسری گسسته سازی می کنیم. همچنین نشان می دهیم این روش به صورت غیرمشروط پایدار است. سپس با معرفی یک ماتریس پیش شرط ساز، روش کمترین مانده تعمیم یافته (GMRES) پیش شرط ساز شده را برای حل دستگاه معادلات جبری به دست آمده معرفی خواهیم کرد. در پایان با هدف تایید نتایج نظری، با ارائه یک مثال روش GMRES پیش شرط سازشده را مورد آزمایش قرار می دهیم.
    کلیدواژگان: معادله انتشار فرارفت کسری، روش تفاضل متناهی کسری کرانک - نیکلسون کسری، گرانوالد - لتنیکوف انتقال یافته، GMRES پیش شرط ساز شده
  • مصطفی عابدی*، علی اکبر استاجی صفحات 53-66
    فرض کنیم قاب باشد. مجموعه همه ایده آل های منظم از قسمت متمم صفر ؛ یعنی ، را با نشان می دهیم. در این مقاله به بررسی این ایده آل ها می پردازیم. نشان می دهیم که قابی کاملا منظم و فشرده است و نگاشت با ضابطه فشرده سازی برای است که با فشرده سازی استون - چک؛ یعنی ، یکریخت است. هم چنین نشان داده شده است که دارای الحاقی راست با ضابطه است. علاوه بر این، عناصر اول و فشرده قاب را مشخص کرده و ارتباط بین ایده آل های منظم و - قاب ها را بررسی می کنیم. افزون بر این ها نشان داده شده است که قاب ، - قاب است اگر و تنها اگر هر ایده آل منظم باشد.
    کلیدواژگان: فشرده سازی، قاب کاملا منظم، ایده آل منظم، قسمت متمم صفر قاب، فشرده سازی استون چک
  • امیر مافی* صفحات 67-78
  • مجتمع های ساده گون تجزیه پذیر راسی نظیر به گراف های مسیر
    سمیه مرادی* صفحات 79-84
    شناخت مجتمع های ساده گون تجزیه پذیر راسی به واسطه ی خواص جبری و توپولوژیکی ای که دارند از جمله مسائل مهم در جبرجابجایی ترکیبیاتی به شمار می رود. در این راستا معرفی خانواده هایی از مجتمع های ساده گون با این خاصیت بسیار مورد توجه است. در این مقاله مجتمع ساده گون استنلی-ریزنر نظیر به ایده آل t-خوشه ای گراف های مکمل مسیر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این خانواده از مجتمع های ساده گون، مجموعه ی رویه های آنها را به طور دقیق مشخص نموده و با استفاده از این موضوع نشان می دهیم این دسته از مجتمع های ساد ه گون دارای خاصیت تجزیه پذیری راسی می باشند. در واقع با توجه به محض بودن آنها ثابت می شود که حلقه ی استنلی-ریزنر آنها دارای خاصیت کوهن-مکالی است. از آنجا که 2-خوشه ایده آل ها همان ایده آل های یالی گراف ها می باشند، این دسته از مجتمع های ساده گون شامل خانواده ی مجتمع های ساده گون مستقل های گراف مکمل مسیر می باشند. در پایان به عنوان نتیجه نشان می دهیم که ایده آل -مستقل های گراف مکمل مسیر یک ایده آل جداشونده ی راسی است و جداساز بتی آن را ارائه می دهیم.
    کلیدواژگان: ایده آل t-خوشه ای، تجزیه پذیری راسی، گراف مسیر، مجتمع ساده گون
  • میثم مقیم بیگی، موسی گل علیزاده* صفحات 85-94
    تحلیل آماری داده ها روی سطح کروی زمین از دیرباز مورد توجه محققان بوده و هست. داده هایی از این دست می تواند مربوط به مهاجرت برخی از حیوانات از منطقه ای به منطقه ای دیگر باشد. آن گاه مدل بندی آماری مسیر حرکت آن ها به محققان علوم زیستی کمک می کند تا بتواند برای حرکت آن ها پیش گویی داشته و همچنین محدوده ای را برآورد کنند که حضور حیوانات در آن منطقه محتمل تر باشد. برای مطالعه به چنین پدیده هایی در مقاله حاضر، مدل بندی آماری مسیر حرکت اشیاء روی کره به روش های ناپارامتری و حداقل مربعات خطا مدنظر قرار گرفته است. این مدل بندی براساس دو مدل جدا از هم برای زوایای شکل گرفته روی کره انجام می گیرد. مدل های ارائه شده با استفاده از داده های شبیه سازی شده و داده واقعی ارزیابی خواهند شد.
    کلیدواژگان: تابع مخاطره، داده های کروی، رگرسیون ناپارامتری، مدل طولی
  • نرگس مهدوی منش، نصرالله ایران پناه*، احسان زمان‎زاده صفحات 95-106
    نمونه گیری یکی از مهم ترین بخش های علم آمار است. در هر تحقیق، پژوهشگر در پی یافتن روش مناسب برای جمع آوری نمونه و اطلاعات مربوط به آن است که کارا و کم هزینه باشد. در شرایطی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کم ترین هزینه رتبه بندی کرد، روش نمونه گیری مجموعهرتبه دار مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله ابتدا روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار معرفی می شود. سپس چند روش برآورد واریانس توزیع نرمال با ترکیب برآوردگرهای بین گروهی و درون گروهی نااریب ارائه می شود. در نهایت برآوردگرهای ارائه شده با استفاده از پژوهش های شبیه سازی با یکدیگر مقایسه می شوند.
    کلیدواژگان: توزیع نرمال، نمونه گیری مجموعه رتبه دار، نمونه گیری تصادفی ساده، کارایی، شبیه سازی مونت کارلو
|
  • Ma Ardalani * Pages 1-8
    In this paper, we intend to show that without any certain growth condition on the weight function, we always able to present a weighted sup-norm on the upper half plane in terms of weighted sup-norm on the unit disc and supremum of holomorphic functions on the certain lines in the upper half plane.
    Keywords: Holomorphic function, standard weight, upper half plane, weighted spaces
  • Farzad Eskandari* Pages 9-28
    Usually, data analysis in a finite mixture of statistical models using some of these distributions is complex. One of the distributions which in practice used a lot, but it has a problem in a finite mixture of statistical models is the Poisson distribution. In this paper, due to non-equality of the mean and variance of Poisson distribution for the real data, finite mixture of generalized linear models for negative binomial distribution as alternative distribution has examined. Finally, as application of the proposal model in negative binomial distribution , the equating of Ph.D. test score between years of 92 and 93 in national organization for educational testing has considered. Also, result of simulation for data, has been shown the advantage of negative distribution to Poisson distribution, also the important variables has been determined.
    Keywords: Equating, EM Algorithm, Penalized Function, Mixture Models
  • Dr.Bahman Babayar Razlighi * Pages 29-38
    In this work we consider one endemic infectious model in the form of a nonlinear Volterra integral system. This model is the SIR one. we apply the Richardson extrapolation method for numerical solution of this model, so that the nonlinear system is solvable by an iterative process with a good accuracy. The algorithm of such systems completely described. This algorithm has a kind of nested structure, which cause we use the lag data in the future times, and it is the interesting section of programing of the algorithm. This algorithm is ready for programing with every program language, which we do this process by Mathematica programing software. Convergence and accuracy of the method is illustrated by either theoretical numerical analysis and some benchmark sample problems, for this aim by using Laplase transform, we Sketch a spectrum of sample problems, which have the analytical solution.
    Keywords: extrapolation method, infectious diseases, susceptible class, infective class, removed class, nonlinear Volterra integral system
  • Tayebeh Cheraghzadeh, Mehdi Ghasemi, Reza Khoshseir, Alireza Ansari* Pages 39-52
    In this paper, we introduce a space-fractional advection-diffusion equation a numerical scheme, fractional derivatives in the equation are replaced by shifted Grünwald-Letnikov. To improve the introduced numerical solution we discretize partial derivatives equation with using finite difference method fractional Crank-Nicholson also we show that this method is unconditionally stable then with using a preconditioner matrix, we will present preconditioned GMRES method for solving the derived system of algebraic of equation. In the end, with the aim of confirming theoretical results, with offer an example, we examine preconditioned GMRES method.
    Keywords: fractional advection – diffusion equation, shifted Grünwald – Letnikov, finite difference fractional Crank – Nicholson method
  • Mostafa Abedi*, Ali Akbar Estaji Pages 53-66
    Let L be a frame. We denoted the set of all regular ideals of cozL by rId(cozL) . The aim of this paper is to study these ideals. For a frame L , we show that rId(cozL) is a compact completely regular frame and the map jc : rId(cozL)→L given by jc (I)=⋁I is a compactification of L which is isomorphism to its Stone–Čech compactification and is proved that jc have a right adjoint rc : L → rId(cozL) , given by rc(a)={x∈cozL : x≺≺a}. Moreover we identify prime and compact elements of rId(cozL) and we investigate the relation between regular ideals of cozL and P-frames. In addition it is shown that a frame L is a P-frame if and only if any ideal of cozL is regular../files/site1/files/51/%D8%B9%D8%A7%D8%A8%D8%AF%DB%8C.pdf
    Keywords: Compactification, Completely regular frame, Regular ideal, Cozero part of a frame, Stone Čech compactification
  • Amir Mafi *, Ssh Arkian Pages 67-78
  • Vertex Decomposable Simplicial Complexes Associated to Path Graphs
    Dr.Somayeh Moradi* Pages 79-84
    Characterizing simplicial complexes with vertex decomposability property is one of the main problems in combinatorial commutative algebra since they have many interesting algebraic and topological properties. In this regard introducing families of simplicial complexes with this property is of great interest and has been studied in many research papers. In this paper the Stanley-Reisner simplicial complex associated to the t-clique ideal of the complement of path graphs has been studied. For such a simplicial complex   we explain the set of facets of  and using this characterization we show that every such simplicial complex is vertex decomposable, whose shedding vertex is an endpoint of the path graph. Indeed this family of simplicial complexes are Cohen-Macaulay, since they are pure. Since edge ideals of graphs are in fact 2-clique ideals, this family of  simplicial complexes contains the independence complexes of complement of path graphs. Finally, as a consequence it is shown that the t-independence ideal of the complement of a path graph is vertex splittable and its Betti splitting is presented.
    Keywords: t-clique ideal, vertex decomposability, path graph, simplicial complex
  • Meisam Moghim Beigi, Mousa Gol Alizadeh* Pages 85-94
    Statistical analysis of the data on the Earth's surface was a popular subject among many researchers. Such data can be related to animal's migration from a region to another position. Then, statistical modeling of their paths helps biological researchers to predict their movements and estimate the regions that are most likely to constitute the presence of the animals. To study such typical phenomena, statistical modeling of the objects’ movement path on the earth is considered through non-parametric and least square methods in this paper. The modeling is based on two separated angles on the sphere. The proposed models will be evaluated using simulated and real life data.
    Keywords: Risk function, Spherical data, Non-parametric regression, Longitudinal model
  • Narges Mahdavimanesh, Dr.Nasrollah Iranpanah*, Dr.Ehsan Zamanzadeh Pages 95-106
    Introduction
    In some biological, environmental or ecological studies, there are situations in which obtaining exact measurements of sample units are much harder than ranking them in a set of small size without referring to their precise values. In these situations, ranked set sampling (RSS), proposed by McIntyre (1952), can be regarded as an alternative to the usual simple random sampling (SRS) to draw a more representative sample from the population of interest than what is possible in SRS. To draw a ranked set sample, one first draws n simple random samples, each of size n, from the population of interest and ranks them in an increasing magnitude. The ranking process is done without measuring sample units and therefore it need not to be accurate. One then identifies the ith sample unit from the ith sample for actual quantification (for i=1, …, n). Finally, he repeats this process m times (cycle) if he/she is required to obtain a sample of size mn. Since a ranked set sample contains information from both measured sample units and their corresponding ranks, one intuitively expects that statistical inference based on RSS to be more accurate than what is possible to obtain based on SRS.
    This paper is concerned with problem of estimating variance of the normal distribution in RSS. Several methods of estimation of variance of the normal distribution are described and compared via a Monte Carlo simulation study.
    Material and methods
    All simulation studies in this paper have been done using R statistical software version R-3.3.1
    Results and discussion
    In this paper, we consider estimation of the normal variance based on a ranked set sample with single (multiple) cycle(s) and propose different unbiased estimators for each case. Our simulation results indicate that the mean square error (MSE) of each estimator is decreased as the values of n or m increases while the other parameters are kept fixed. It is also found that the estimator based on combining variance estimators of within and between ranking classes has typically better performance than the others.
    Conclusion
    The following results can be obtained based on our simulation study:•If there is a single cycle in RSS, then the proposed estimator in the case of single cycle beats Stokes-modified unbiased estimator.
    •In the multiple cycle case in RSS, the estimator based on combining variance estimators of within and between ranking classes is the best one. ./files/site1/files/51/%D9%85%D9%87%D8%AF%D9%88%DB%8C_%D9%85%D9%86%D8%B4_%D8%A7%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%BE%D9%86%D8%A7%D9%87.pdf
    Keywords: Normal distribution, Ranked set sampling, Simple random sampling, Efficiency, Monte Carlo simulation