فهرست مطالب

اندیشه آماری - سال بیست و سوم شماره 2 (پاییز و زمستان 1397)
  • سال بیست و سوم شماره 2 (پاییز و زمستان 1397)
  • تاریخ انتشار: 1397/12/10
  • تعداد عناوین: 10
|
  • آنیتا عبدالهی نانواپیشه*، آزیتا عبدالهی نانواپیشه صفحات 1-10

    در این مقاله، یک توزیع جدید معرفی می گردد که تعمیمی از یک توزیع شناخته شده است. این توزیع انعطاف پذیر بوده و در مدل بندی داده های درآمد کاربرد دارد. در ابتدا برخی از ویژگی های ریاضی و توزیعی این الگوی جدید را ارائه می کنیم و سپس برای نشان دادن انعطاف پذیری توزیع جدید، کاربردهایی از این توزیع را با استفاده از داده های واقعی ارائه خواهد شد. نتایج برازش داده ها نیز مناسب بودن این الگوی جدید را برای مجموعه داده های واقعی در نظر گرفته شده تایید می کنند.

    کلیدواژگان: توزیع پارتو، توزیع پارتو یکنواخت نمایی شده، چندک، گشتاورها، آنتروپی، معیار قابلیت اطمینان
  • شهرام یعقوب زاده* صفحات 11-15

    در این مقاله، برای میانگین جامعه متناهی در روش نمونه گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری با توجه به اطلاعات کمکی، یک برآوردگر جدید از نوع نمایی ارائه می شود. سپس این برآوردگر جدید با چند برآوردگر دیگر میانگین جامعه متناهی به وسیله دو مجموعه داده های واقعی و با استفاده از میانگین توان دوم خطای آنها مقایسه می شود.

    کلیدواژگان: نمونه گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری، اطلاعات کمکی، برآوردگر از نوع نمایی، میانگین توان دوم خطا
  • اعظم راستین، محمدرضا فریدروحانی، امیرعباس مومنان، فاطمه اسکندری، داود خلیلی* صفحات 17-25

    بیماری های قلبی-عروقی شایع ترین علت مرگ و میر در سراسر جهان است. از سوی دیگر برای تعیین یک مدل بقای مناسب به منظور پیشگویی خطر بروز بیماری های قلبی و شناسایی عوامل خطرساز مهم در بروز این بیماری ها باید شکل تابعی که زمان بقا و عوامل خطرساز را به هم مرتبط سازد را مشخص کرد. در این مطالعه یک روش کاهش بعد بسنده با استفاده از یک مدل کلی که مدل های بقای متداول را به عنوان موارد خاص شامل می شود، به منظور پیشگویی خطر بروز بیماری های قلبی پیشنهاد شده است.


    روش های کاهش بعد بسنده مبتنی بر رگرسیون وارون که با مدل خطرهای متناسب کاکس ترکیب شده، در مجموع یک عملکرد پیشگویانه خوبی برای بقای آینده افراد دارد.

    کلیدواژگان: بیماری های قلبی-عروقی، مدل های پیشگو، کاهش بعد بسنده، رگرسیون وارون
  • علی اکبر راسخی* صفحات 27-36

    نرم افزار WinBUGS یکی از نرم افزارهای معروف در آمار بیز محاسباتی است که می توان با استفاده از آن به سادگی مدل های بیزی را به داده ها برازش داد.

    با وجود این که توابع ریاضی و توزیع های معروف آماری در این نرم افزار به صورت تعریف شده وجود دارد، گاهی لازم می شود توابع و توزیع های دیگری را در محاسبات وارد کرد.

    این کار با ترفندهایی و به طور غیر مستقیم انجام می شود. با استفاده از ابزار توسعه WinBUGS که WBDev نام دارد، می توان توابع ریاضی و توزیع های جدید را به این نرم افزار افزود و به طور مستقیم از آنها استفاده کرد. این کار نوشتن کدهای مدل را ساده تر و محاسبات را سریع تر و کاراتر می سازد.

    در این مقاله، روش و مراحل تعریف توابع و توزیع های جدید همراه با مثال ها شرح داده می شود.

    کلیدواژگان: بیزی محاسباتی، توزیع های آماری، درست نمایی، توزیع پیشینی، توزیع پسینی
  • حمیده ارژنگ دمیرچی*، رضا پورطاهری صفحات 37-46

    مدل های فرایند نقطه ای زیادی برای بررسی انواع رشته های علمی از قبیل: زمین شناسی، پزشکی، ستاره شناسی، جنگل داری، محیط زیست و غیره پیشنهاد شده اند. مسئله ارزیابی برازش این مدل ها مهم است. روش های مبنی بر مانده ها، ابزارهای مناسبی برای ارزیابی نیکویی برازش مدل های فرایند نقطه ای فضایی هستند. در این مقاله ابتدا مفاهیم مرتبط با مانده های ورونوی بررسی می شود، در ادامه پس از برازش یک فرایند نقطه ای خوشه ای به مجموعه داده های موقعیت درختان جنگل گیلان، با استفاده از این مانده ها مدل پیشنهاد شده ارزیابی می شود.

    کلیدواژگان: فرایند نقطه ای فضایی، الگوی نقطه ای فضایی، خانه ورونوی، سنگ فرش ورونوی، مانده ها ی ورونوی
  • احد ملک زاده*، رعنا شهابی صفحات 47-56

    در این مقاله، به منظور به دست آوردن کوتاه ترین فاصله اطمینان یا فاصله اطمینان عمومی برای چندک های توزیع نرمال در حالت یک جامعه ای، یک کمیت محوری که دارای توزیع t‎ نامرکزی است. در حالت دو جامعه نرمال مستقل، به ایجاد فاصله اطمینان برای اختلاف چندک ها بر اساس کمیت محوری تعمیم یافته می پردازیم و روشی ساده برای به دست آوردن صدک های آن معرفی می شود که بر اساس آن می توان فاصله اطمینانی کوتاه تر نیز به دست آورد. همچنین عملکرد روش های ارائه شده با استفاده از شبیه سازی و مثال کاربردی، مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

    کلیدواژگان: صدک، تقریب پایه نرمال اصلاح شده، کمیت محوری تعمیم یافته، توزیع نرمال، کوتاه ترین فاصله اطمینان
  • مهدی شمس* صفحات 57-84

    در این مقاله پس از معرفی خانواده نمایی و تاریخچه ای از کارهای انجام شده توسط محققان در شاخه های مختلف آمار، به شرح کاربردهایی از این خانواده در استنباط آماری به ویژه در مسئله برآورد، آزمون های فرضیه آماری و مفاهیم نظریه اطلاع آماری پرداخته می شود.

    کلیدواژگان: خانواده نمایی منظم، فضای پارامتر طبیعی، برآورد، آزمون های فرضیه آماری، آنتروپی، اطلاع متقابل
  • میثم یزدانی*، فیروز علی نیا، محمد پارساصدر صفحات 85-102

    هدف از این مطالعه تعیین و ارزیابی تغییرات عیار عناصر طلا و نقره با استفاده از روش های زمین آماری بوده است. این مطالعه در منطقه قزل اوزن خلخال، برای ‎95‎ نمونل لیتوژئوشیمیایی انجام شده است. ابتدا داده های سانسور شده جایگزین شدند و سپس مقادیر خارج از ردیف داده ها با استفاده از نمودار جعبه ای و ‎(Q-Q-Plot)‎ شناسایی و با روش دورفل کاهش یافتند و در نهایت داده ها با تبدیل لگاریتمی و لگاریتمی سه متغیره نرمال شدند. پس از نرمال سازی، از تحلیل زمین آماری استفاده شد. مطالعات واریوگرافی نشان داد مدل کروی بهترین مدل برازش داده شده و دامنه وابستگی مکانی به ازای هر دو عنصر تقریبا ‎2500‎ متر است. در نهایت نقشه های تخمین و واریانس تخمین کرایگینگ با استفاده از روش زمین آماری کرایگینگ نقطه ای با مدل کروی در محیط نرم افزار ‎(GS+)‎تهیه شد. ارزیابی نتایج با محاسبه مجذور میانگین توان دوم خطاها ‎(RMSE)‎ و میانگین خطا ‎(MAE)‎ نشان دهنده دقت قابل قبول مدل تغییرنگار است. با بررسی نقشه های تخمین کرایگینگ و واریانس تخمین کرایگینگ، توزیع عیار طلا و نقره مشخص و مناطق عیار بالا معرفی شدند.

    کلیدواژگان: زمین آمار، داده های سانسور شده، کریگیدن، مدل کروی
  • محمد حسین پورسعید* صفحات 103-112

    داده های سانسور شده در آزمون های آماری و بر آورد پارامتر ها کاربرد گسترده ای دارند. در نوعی از داده های بقا که امکان اندازه گیری زمان وقوع پیشامد وجود ندارد، از داده های تحت سانسور بازه ای استفاده می شود. در این مقاله با فرض آن که داده های تحت سانسور بازه ای در فاصله ‎(0,θ)‎ به طور یکنواخت توزیع شده اند، برآوردگری سازگار برای θ معرفی می شود. سپس، یک فاصله اطمینان مجانبی برای میانگین طول عمر سیستمی موازی با مولفه هایی که دارای توزیع یکنواخت هستند، ارائه می گردد.

    کلیدواژگان: آماره های ترتیبی، سازگاری، سانسور بازه ای، سیستم های ‎ k ‎ از ‎ n ‎، میانگین باقیمانده عمر
  • جواد احمدی*، فریبرز حیدری صفحات 113-122

    یک نوار اطمینان، همزمان اطلاعات مفیدی در محدوده قابل قبولی از مدل رگرسیونی مجهول ارائه می دهد و نوارهای اطمینان متفاوت اغلب می توانند برای مدل رگرسیونی یکسان ساخته شوند. برای یک خط رگرسیون ساده، لیووهایتر‎(2007)‎ کاربرد سطح مجموعه اطمینان متناظر با یک نوار اطمینان را به عنوان یک معیار بهینگی در مقایسه نوارهای اطمینان پیشنهاد کردند؛ هرچه سطح مجموعه اطمینان کوچک تر باشد، نوار اطمینان متناظر بهتر است. در مطالعه نوار های اطمینان برای یک مدل رگرسیونی خطی چندگانه، این معیار مجموعه اطمینان با سطح مینیمم را می توان به یک معیار مجموعه اطمینان با حجم مینیمم تعمیم داد.

    در این مقاله نوار های اطمینان هذلولوی و نوار های اطمینان با پهنای ثابت برای یک مدل رگرسیونی خطی چند گانه روی یک ناحیه بیضیواری خاصی از متغیر های پیشگوی تحت معیار مقایسه می شوند. مشاهده می شود که بهتر بودن یک نوار نسبت به نوار دیگر به مقدار یک زاویه خاص بستگی دارد که اندازه ناحیه متغیر پیشگو را تعیین می کند. زمانی که این زاویه و در نتیجه اندازه ناحیه متغیر پیشگو کوچک باشد، نوار اطمینان با پهنای ثابت بهتر از نوار اطمینان هذلولوی است اما فقط به طور حاشیه ای. وقتی که این زاویه و در نتیجه اندازه ناحیه متغیر پیشگو بزرگ است، نوار اطمینان هذلولوی می تواند به طور کلی بهتر از نوار اطمینان با پهنای ثابت باشد.

    کلیدواژگان: نوار های اطمینان، هذلولوی، پهنای ثابت، مدل رگرسیونی خطی چندگانه
|
  • Anita Abdollahi Nanvapisheh* Pages 1-10

    ‎In this paper‎, ‎a new distribution is introduced‎, ‎which is a generalization of a well-known distribution‎. ‎This distribution is flexible and applies to income data modeling‎. ‎We first provide some of the mathematical and distributional properties of this new model and then‎, ‎to demonstrate the flexibility the new distribution‎, ‎we will present the applications of this distribution with real data‎. ‎Data fitting results confirm the appropriateness of this new model for the real data set‎.

    Keywords: ‎Pareto distribution‎, ‎the exponentiated Uniform-Pareto distribution‎, ‎quantile‎, ‎moments‎, ‎entropy‎, ‎reliability‎
  • Shahram Yaghoobzadeh Shahrastani* Pages 11-15

    ‎In this paper‎, ‎a new estimate of exponential type of auxiliary information to help simple random sampling without replacement of the finite population mean is introduced‎. ‎This new estimator with a few other estimates using two real data sets are compared with the mean square error‎.

    Keywords: ‎Simple random sampling without replacement‎, ‎auxiliary information‎, ‎exponential type estimator‎, ‎mean square error‎
  • Azam Rastin, Mohmmadreza Faridrohani, Amirabbas Momenan, Fatemeh Eskandari, Davood Khalili* Pages 17-25

    ‎Cardiovascular diseases (CVDs) are the leading cause of death worldwide‎. ‎To specify an appropriate model to determine the risk of CVD and predict survival rate‎, ‎users are required to specify a functional form which relates the outcome variables to the input ones‎. ‎In this paper‎, ‎we proposed a dimension reduction method using a general model‎, ‎which includes many widely used survival models as special cases‎.


    ‎Using an appropriate combination of dimension reduction and Cox Proportional Hazards model‎, ‎we found a method which is effective for survival prediction‎.

    Keywords: Cardiovascular disease‎, ‎prediction models‎, ‎sufficient dimension reduction‎, ‎inverse regression‎
  • Aliakbar Rasekhi* Pages 27-36

    ‎WinBUGS is one of the usual softwares in computational Bayesian statistics‎, ‎which is used to fit Baysian models easily‎. ‎Although this software has usual mathematical functions and statistical distributions as built in functions‎, ‎sometimes it is necessary to include other functions and distributions in computations which is done by some tricks and indirectly‎. ‎By using WinBUGS development interface (known as WBDev)‎, ‎new mathematical functions and statistical distributions can be added in the software‎. ‎This method facilitates writing codes of statistical models‎, ‎increases speed of computations and make computations more efficient‎. ‎In this paper‎, ‎the stages of including new mathematical functions and statistical distributions in the WinBUGS are illustrated by some examples‎.

    Keywords: ‎Computational Bayesian statistics‎, ‎likelihood‎, ‎prior‎, ‎posterior‎, ‎statistical distributions‎
  • Hamieh Arzhangdamirchi*, Reza Pourtaheri Pages 37-46

    ‎Many point process models have been proposed for studying variety of scientific disciplines‎, ‎including geology‎, ‎medicin‎, ‎astronomy‎, ‎forestry‎, ‎ecology and ect‎. ‎The assessment of fitting these models is important‎. ‎Residuals-based methods are appropriate tools for evaluating good fit of spatial point of process models‎. ‎In this paper‎, ‎first‎, ‎the concepts related to the Voronoi residuals are investigated‎. ‎Then‎, ‎after fitting a cluster point process to the data set of the position of the trees in the Guilan forest‎, ‎the proposed model is evaluated using these residuals‎.

    Keywords: ‎Spatial point process‎, ‎spatial point pattern‎, ‎cell voronoi‎, ‎voronoi tessellation‎, ‎voronoi residuals‎
  • Ahad Malakzadeh *, Rana Shahabi Pages 47-56

    ‎In this paper‎, ‎in order to establish a confidence interval (general and shortest) for quantiles of normal distribution in the case of one population‎, ‎we present a pivotal quantity that has non-central t distribution‎. ‎In the case of two independent normal populations‎, ‎we construct a confidence interval for the difference quantiles based on the generalized pivotal quantity and introduce a simple method for extracting its percentiles‎, ‎by which a shorter confidence interval can be constructed‎. ‎We will also examine the performance of the proposed methods by using simulations and examples‎.

    Keywords: ‎Percentile‎, ‎Modified Normal-Based Approximation‎, ‎generalized pivotal quantity‎, ‎normal distribution‎, ‎shortest confidence interval‎
  • Mehdi Shams* Pages 57-84

    ‎In this paper‎, ‎after introducing exponential family and a history of work done by researchers in the field of statistics‎, ‎some applications of this family in statistical inference especially in estimation problem‎,‎statistical hypothesis testing and statistical information theory concepts will be discussed‎.

    Keywords: ‎Regular Exponential Family‎, ‎Natural Parameter Space‎, ‎Estimation‎, ‎Testing Statistical Hypotheses‎, ‎Entropy‎, ‎Mutual Information‎
  • Meysam Yazdani*, Firouz Alinia, Mohammad Parsasadr Pages 85-102

    ‎The purpose of this study was to determine and evaluate of spatial distribution of gold and silver elements concentration by using geostatistical methods‎. ‎This study was carried out in Ghezel Ozen area for 95 samples of lithogeochemicals‎. ‎At first‎, ‎Censor data was replaced and the values of outlier's data were identified using the box-Plot and Q-Q-Plot charts and reduced by the Doerffel method‎. ‎Finally‎, ‎the data were normalized using logarithmic transformations and then the geostatistical analysis was used‎. ‎Variogram studies showed that the spherical model is the best fitted model and the spatial correlation range for the two elements of Au and Ag were approximately 2500 m‎. ‎Finally‎, ‎the estimation and estimation variance maps of the studied elements were prepared by using ordinary kriging geostatistical method with the spherical model on the GS‎+ ‎software‎. ‎Evaluating the results by calculating the root mean square error (RMSE) and calculating the mean absolute error (MAE) indicates the acceptable accuracy of variogram model‎. ‎By studying the kriging estimation and kriging estimation variance maps‎, ‎the anomal regions were introduced for the elements of Au and Ag in the case study‎.

    Keywords: ‎Geostatistics‎, ‎Sensor Data‎, ‎Kriging‎, ‎Spherical Model‎
  • Mohamad Hosein Poursaeed* Pages 103-112

    ‎The censored data are widely used in statistical tests and parameters estimation‎. ‎In some cases e.g‎. ‎medical accidents which data are not recorded at the time of occurrence‎, ‎some methods such as interval censoring are used‎. ‎In this paper‎, ‎for a random sample uniformly distributed on the interval (0,θ) ‎the interval censoring have been used‎. ‎A consistent estimator of θ  and some asymptotically confidence intervals for θ are presented‎.

    Keywords: ‎Consistency‎, ‎Interval censoring‎, ‎k-out-of-n systems‎, ‎Mean residual life‎, ‎Order statistics
  • Javad Ahmadi* Pages 113-122

    ‎A simultaneous confidence band gives useful information on the reasonable range of the unknown regression model‎. ‎In this note‎, ‎when the predictor variables are constrained to a special ellipsoidal region‎, ‎hyperbolic and constant width confidence bonds for a multiple linear regression model are compared under the minimum volome confidence set (MVCS) criterion‎. ‎The size of one speical angle that determines the size of the predictor variable region is used to find out which band is better than the other‎. ‎When the angle and consquently the size of the predictor variable region is small‎, ‎the constant width band is better than the hyperbolic band‎.

    ‎When the angle hence the size of the predictor variable regoin is large‎, ‎the hyperbolic band is considerably better than the constant width band‎.

    Keywords: ‎Simultaneous confidence‎, ‎Unknown regression model‎, ‎Constant width confidence‎, ‎Hyperbolic band‎