فهرست مطالب

  • شماره 25 (بهار و تابستان 1398)
  • تاریخ انتشار: 1398/02/15
  • تعداد عناوین: 8
|
  • رفتار چرخه ای اتصال تیر به ستون با میراگر میله های فولادی تسلیم شونده در برش
    محسن ایزدی نیا*، رضا مولوی، علیرضا شهیدی صفحه 1

    این مقاله رفتار لرزه ای نوع جدیدی از اتصال تیر به ستون دارای میراگرهای تسلیمی با الگوی قرار گیری دایره ای را مورد بررسی قرار می دهد. هدف اصلی سیستم پیشنهادی استفاده از میراگر های تسلیمی درفضایی به اندازه ارتفاع خود تیر به جهت اشغال فضای بسیار کمتر و عدم کاهش ارتفاع مفید طبقه، در اتصال تیر به ستون می باشد به گونه ای که تغییرشکل های غیر ارتجاعی ناشی از بارگذاری چرخه ای در میراگر های بکار رفته محدود شود .در این پژوهش سه نمونه آزمایشگاهی ساخته شد و تحت بارگذاری چرخه ای تا دوران5 درصد قرار گرفتند.به منظور ارزیابی تحلیل ها و تکنیک های مدل سازی عددی در پیش بینی رفتار چرخه ای اتصالات پیشنهادی مدل های اجزاء محدود نمونه های آزمایشگاهی ساخته شد و متناظر با الگوی بارگذاری استفاده شده در آزمایشگاه  مورد تحلیل قرار گرفتند.مطابق نتایج تحلیل های عددی و آزمایشگاهی در تمام اتصالات پیشنهادی تغییرشکل های غیر ارتجاعی  در میراگر ها  متمرکز بوده و اعضای اصلی نظیر تیر و ستون در محدوده ارتجاعی باقی ماندند، همچنین با طرح مناسب برای میراگر در اتصال پیشنهادی دستیابی به مقاومتی فراتر از لنگر پلاستیک تیر برای اتصال امکان پذیر می باشد.

    کلیدواژگان: اتصال تیر به ستون، میراگر، رفتار چرخه ای
  • بررسی تاثیر موقعیت و وضعیت هندسی بازشو درمقاومت کمانشی تیرورق های سوراخ دار با سخت کننده دلتا تحت تاثیر نیروی برشی
    سلیمان قوهستانی*، مهرداد شیری صفحه 2

    امروزه استفاده از تیرورق ها در انواع مختلف سازه های ساختمانی گستره وسیعی را به خود اختصاص داده است. یکی از انواع این تیرورق ها، تیرورق های با سخت کننده دلتا می باشد؛ که تحقیقات صورت گرفته حاکی از عملکرد بهتر این نوع تیرورق در ظرفیت های خمشی و برشی نسبت به سایر تیرورق های معمولی با مقاطع معادل است. تعبیه سوراخ های جان به منظور ایجاد فضایی برای سرویس، بازدید و یا عبور لوله های بزرگ امری اجتناب ناپذیر در تیرورق ها می باشد. در این پژوهش با استفاده از نرم افزار ANSYS و با مدل سازی و ایجاد سوراخ در جان تیرورق دلتا و در نظر گرفتن پارامترهای موثر بر مقاومت برشی کمانشی تیرورق دلتای سوراخ دار، رفتارهای سازه ای آن ها بررسی شده و محدوده بهینه ایجاد سوراخ و بهترین شکل سوراخ از میان انواع رایج آن معرفی گردیده است. در این بررسی،  بهترین محدوده اجرای سوراخ بین 30/0 الی35/0 طول تیر و بهینه پارامتر (بدون بعد) ارتفاع موثر
    ( نسبت قطر دایره به فاصله اتصال سخت کننده ها درمحل برخورد با جان تا بال تحتانی مقطع ) در محدوده 26/0 الی27/0 به دست آمده است. همچنین رابطه مقاومت کمانشی نسبت به تغییر قطر بازشو به صورت خطی بوده و توسط یک رابطه بیان شده است. در بین شکل های بررسی شده با سطوح بازشو برابر ( مربع، دایره و مثلث ) بازشو مربعی شکل، دارای مقاومت برشی کمانشی بیشتری نسبت به سایر شکل ها می باشد.

    کلیدواژگان: تیرورق، سخت کننده دلتا، سوراخ دار، کمانش برشی
  • عبدالله چراغی، سیدمهدی زهرائی* صفحات 5-15

    استفاده از انواع میراگرهای منفعل در سازه ها جهت بهبود مشخصات دینامیکی سازه و کاهش نیروی زلزله یکی از مواردی است که همواره مورد توجه مهندسین قرار گرفته است. فلسفه استفاده از اینگونه میراگرها بر ایجاد سیستمهای جاذب انرژی قابل تعویض جهت تمرکز خسارتها در آنها و کاهش خسارتهای سازه ای در اعضاء اصلی است. عملکرد لرزه ای مناسب، قیمت نسبتا پایین و سهولت در طراحی و اجرا از مزایای این نوع میراگرها بوده، لیکن عدم امکان تغییر در مشخصات سیستم کنترل متناسب با نوع و میزان نیروی وارده، موجب افت عملکرد و کاهش راندمان عملکرد آنهاست. در این تحقیق در ابتدا یک میراگر چندسطحی غیرفعال لوله در لوله نوین با قابلیت تغییر سختی، مقاومت و میزان جذب انرژی در سطوح مختلف جهت کاهش ارتعاشات لرزه ای سازه ها ارائه گردیده و عملکرد آن در سه سازه 5، 10 و 15 طبقه با انجام تحلیلهای دینامیکی غیرخطی فزاینده با استفاده از نرم افزار SAP2000 مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج حاکی از آنست که علیرغم تفاوت ماهیت زلزله های انتخابی و مولفه های دینامیکی آنها نظیر مدت تداوم و نیز محتوای فرکانسی، در تمامی آنها میراگر پیشنهادی سبب بهبود محسوس عملکرد سازه گردیده که موید عملکرد موثر در بهسازی سازه ها تحت زلزله های مختلف به واسطه سختی و مقاومت متغیر آن است. همچنین نتایج تحلیلهای دینامیکی فزاینده گویای افزایش سطح عملکرد سازه و افزایش ظرفیت جذب انرژی آن است. شتاب طیفی حداکثر مود اول سازه قاب خمشی 5، 10 و 15 طبقه به ترتیب مقادیر 75/4، 53/4 و 36/3  ثبت گردید که موید روند نزولی محسوس پارامتر مذکور با افزایش تعداد طبقات قاب می باشد. همچنین مقادیر مذکور در سازه دارای میراگر به ترتیب 95/5، 98/4 و 93/3 حاصل گردید. مقایسه نمودارهای میانه، موید تفاوت محسوس در رفتار سازه قاب خمشی و قاب دارای میراگر پیشنهادی است به طوری که با افزایش شتاب طیفی و در نتیجه افزایش تغییرمکان نسبی طبقات، افت محسوس عملکرد سازه و افقی شدن منحنی رفتاری در اثر فقدان سختی و مقاومت لازم در قاب خمشی قابل مشاهده است. لیکن در هر سه سازه، اتصال میراگر پیشنهادی موجب بهبود عملکرد در نتیجه کاهش تغییرمکانهای نسبی طبقات بوده و حتی در انتهای نمودار نیز ظرفیت قابل ملاحظه ای در سازه جهت مقابله با نیروهای جانبی وجود دارد. به نظر می رسد میراگر پیشنهادی در عین سادگی، قابلیت اجرا و هزینه نسبتا پایین، از عملکرد مناسب و قابل قبول در کاهش دامنه ارتعاشات و در نتیجه نیروی وارد به سازه برخوردار باشد.

    کلیدواژگان: کنترل چندسطحی، میراگر لوله در لوله، ظرفیت سازه، تحلیل دینامیکی فزاینده
  • بررسی نوارهای میراگرشکافدار و معرفی میراگردوگانه تی شکل شکافدار در عملکرد لرزه ای اتصال تیر به ستون (یادداشت فنی)
    خدیجه بیات*، بهزاد شکسته بند صفحه 7

    برای جلوگیری از شکست ترد در اتصالات و نیز کاهش خسارت های پس از زلزله، استفاده از میراگرهای شکافدار توصیه می شود. این میراگرها دارای شکاف هایی درجان خود هستند که نوارهای ایجاد شده جاذب انرژی و مستهلک کننده آن بوده و مانع از تخریب اعضای اصلی سازه می شوند. با توجه به مطالعات انجام شده در رابطه با تاثیر نوارها بر روی استهلاک انرژی، نحوه قرارگیری نوارها به صورت زاویه دار با زاویه 45 درجه و به صورت ترکیبی (افقی و عمودی) مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین با توجه به اینکه این میراگر دراتصال نیمه صلب جانمایی شده، یک میراگر دوگانه تی شکل به صورت تیر کوتاه برای اتصال صلب پیشنهاد شده است. تمامی مدل ها در نرم افزار آباکوس تحت اثر بارگذاری چرخه ای مورد تحلیل قرار گرفتند. در نتایج نمودار هیسترزیس، لنگر ماکزیمم میراگر با نوار زاویه دار حدود 2 برابر و نوار ترکیبی حدود 1.3 برابر نسبت به لنگر ماکزیمم مدل پیشنهادی اه و همکارانش(2009) افزایش پیدا کرده و استهلاک انرژی بیشتری حاصل شد. همچنین در مورد دمپر پیشنهادی اتصال صلب نیز، استهلاک انرژی بسیار خوبی بدست آمد.

    کلیدواژگان: اتصال صلب، میراگر شکافدار، نوار زاویه دار، نوار ترکیبی، میراگر دوگانه تی شکل
  • علیرضا مرتضایی*، وحید محسنیان صفحات 17-33

    استفاده از پیوندهای قائم در مهاربندی های واگرا، علاوه بر امتیازات خاص سیستم یکی از بهترین روش های کنترل غیرفعال در سازه است. بررسی های انجام شده در خصوص ضریب رفتار سیستم مذکور اگرچه ارزشمند، اما محدود است. مطالعه حاضر، با هدف درک مکانیزم خرابی در قاب های مجهز به پیوندهای قائم انجام شده و طی آن، ضمن تعریف و تشریح مراحل استخراج ضرایب رفتار طلب و ظرفیت، این دو پارامتر برای قاب های ساختمانی 4 و 8 طبقه با سیستم سازه ای مذکور استخراج شده است. وجه تمایز مطالعه حاضر با دیگر مطالعات مشابه در برآورد ضریب رفتار، بیان چند سطحی و استخراج آن بر اساس نیاز لرزه ای و ظرفیت قاب است. بر اساس نتایج حاصل، سیستم از شکل پذیری بالایی برخوردار است؛ به گونه ای که استفاده از ضریب رفتار طراحی تا 8 نیز، قابلیت اعتماد لرزه ای قابل قبولی در شدت های متوسط و بالای زلزله برای قاب تامین خواهد نمود.

    کلیدواژگان: مهاربندی واگرا، پیوند قائم، ضریب رفتار طلب، تحلیل دینامیکی افزایشی
  • مهدی بابائی*، مصطفی مرادی صفحات 45-55

    سیستم های کنترل نیمه فعال و میراگرهای ویسکوز مایع نیمه فعال به عنوان زیر مجموعه ای از سیستم های کنترلی، قابلیت خود را در کاهش پاسخ های لرزه ای سازه ها نشان داده اند. از مزایای مهم این میراگرها، قدرت تطبیق با رفتار سازه به منظور غلبه بر نیروهای زلزله است. در این تحقیق، بهینه سازی چندهدفه عملکرد میراگرهای ویسکوز مایع نیمه فعال در کاهش پاسخ های لرزه ای سازه ها تحت اثر نیروهای زلزله، با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری مورد مطالعه قرار گرفته است. تعداد و موقعیت بهینه میراگرها به عنوان متغیرهای تصمیم گیری و پاسخ های سازه ای نظیر حداکثر شتاب طبقات، حداکثر جابجایی طبقه آخر و حداکثر جاب جایی نسبی طبقات به عنوان شاخص های مورد نظر در نظر گرفته شده اند که باید حداقل گردند. نتایج اصل از این تحقیق نشان داده است که علاوه بر نقش میراگرها در کاهش پاسخ های سازه ای، نحوه چیدمان آنها نیز در عملکرد سازه بسیار موثر است.

    کلیدواژگان: کنترل نیمه فعال، میراگرهای ویسکوز، بهینه سازی چندهدفه، الگوریتم رقابت استعماری
  • حمید بیرقی* صفحات 57-67

    استقبال از سازه های دارای مهاربند کمانش ناپذیر در دو دهه اخیر فزونی یافته است. اتلاف انرژی نسبتا زیاد و شکل پذیری مطلوب از جمله ویژگیهای این سیستم  و کنترل جابجایی ماندگار و همچنین تغییر مکان جانبی نسبی طبقات در زلزله از چالشهای آن است. در این مقاله، رفتار سازه های قاب ساده دارای مهاربند کمانش تاب با و بدون میراگرهای مایع لزج با ارتفاع میان مرتبه و بلند مرتبه تحت اثر زلزله حوزه دور از گسل و نزدیک گسل مورد بررسی قرار گرفتند. در ابتدا سازه ها با بکارگیری روش تحلیل دینامیکی طیفی و آیین نامه های معتبر، تحلیل و طراحی شدند. در ادامه، مدل غیر خطی سازه ها در نرم افزار PERFORM-3D تهیه شدند و تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی انجام شد. پاسخ سازه ها مورد بررسی و قیاس قرار گرفت. نتایج نشان میدهد جابجایی نسبی بین طبقه ای در سازه دارای مهاربند کمانش تاب با میراگر مایع لزج تحت زلزله حوزه دور نسبت به سازه بدون میراگر،  حدود 30 درصد کاهش دارد که مقدار متناظر تحت زلزله حوزه نزدیک حدود 15 درصد است. به علت غیر همفاز بودن  مقادیر جابجایی نسبی و سرعت نسبی بین طبقه ای، بکارگیری سیستم ترکیبی میتواند به کنترل بهتر پاسخ های سازه منجر گردد.

    کلیدواژگان: مهاربند کمانش تاب، میراگر مایع لزج، زلزله، حوزه نزدیک، حوزه دور، تحلیل تاریخچه زمانی
  • عباس حق اللهی*، علی اصغر صفوی صفحات 83-99

    در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی ستون های با مقطع متغیر با روشی خاص ارائه می گردد (کمانش درون صفحه قاب). مسئله ی مورد نظر به صورت قاب یک دهانه متقارن مقید دربرابر حرکت جانبی با تکیه گاه های مفصلی یا گیردار بررسی می شود. تحلیل مسئله بر اساس روش تفاضلات محدود و روش کار مجازی انجام می شود. به این صورت که طول ستون به n تکه تقسیم می شود و صورت تفاضل محدودی معادله دیفرانسیل برای جابجایی جانبی نقاط مرزی تکه ها نوشته می شود. با این کار n-1 معادله حاوی n متغیر (جابجایی نقاط) به دست می آید. کمبود یک معادله به خاطر نداشتن شرط مرزی در سر ستون است که با استفاده از روش کار مجازی معادله ی مورد نیاز حاصل می شود. دترمینان ماتریس ضرایب متناظر با دستگاه معادلات، مساوی با صفر قرار داده می شود و بار بحرانی به دست می آید. نتایج تحلیل درباره تعدادی مسئله گزارش گردیده و با نتایج حاصل از مطالعه سایر محققین مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که روش ارائه شده با تقریبی مناسب بار بحرانی قاب مورد بررسی را به دست می دهد و این فرمول بندی قابل تعمیم به سایر قاب هایی که از اعضای با مقطع متغیر ساخته شده اند، است.

    کلیدواژگان: سوله، ستون های با مقطع متغیر، کمانش خمشی، روش تفاضلات محدود، روش کار مجازی
|
  • Cyclic Behavior of Beam-to-Column Connection with Yielding Steel Rods Damper in Shear
    Mohsen Izadinia*, Reza Molavi, Alireza Shahidi Page 1

    The present study tries to examine the seismic behavior of a new type of beam-column connection having yielding damper with circular placement pattern. The main purpose of the proposed system is to use yielding dampers in a space as high as the beam depth in order to occupy much lesser space, and not to reduce the useful height of the story  in the beam-column connection, so that the inelastic deformations from cyclic loading is restricted to the dampers. Three samples were made in the laboratory and were loaded up to 0.05 radian rotation under the cyclic loading. In order to evaluate the numerical modeling techniques and analyses in predicting the cyclic behavior of the proposed connections, finite element models of  laboratory samples were made and were analyzed based on corresponding  loading pattern. Based on the numerical and experimental results, inelastic deformations  were concentrated  in the dampers for all proposed connections and  the beam and the column remained within the elastic range. It is also possible to achieve a higher resistance that of the plastic moment of the beam in the proposed connection with a suitable design.

    Keywords: Beam-to-column connection, damper, Cyclic behavior
  • Study the effect of opening position on shear buckling strength of perforated steel plate girder with delta stiffeners under shear force
    Soleiman Ghouhestani*, Mehrdad Shiri Page 2

    Nowadays, the use of plate girder in different kinds of structures have been increased. One of these is plate girder with delta stiffener. Investigations have shown that the bending and shearing behavior of plate girder with delta stiffener is better than usual plate girder with equal sections. Preparing web holes to make space for service, survey and passing the big pipes is unavoidable in plate girders. In this study, employing ANSYS v.12 software, the modeling of hole in the web of plate girder was done and the effective parameters on shear buckling strength of perforated steel plate girder was considered to study the structural behavior and optimum range for Preparation of web hole and the best form of ordinary kinds of hole. The results show that, the best web performance location is between 0.30 until 0.35 of length, optimum of effective height parameter (ratio of hole diameter to distance of stiffener connection from intersection at web to the bottom flange) is between 0.26 until 0.27, and there is a linear behavior between shear buckling strength versus changes in hole diameter of opening which is presented by an equation. The comparison between different opening shape with equal surface (square, circle and triangle) indicates that the square opening has the priority in buckling shear strength in comparison with other shapes.

    Keywords: Plate Girder, Delta Stiffener, Perforated, Shear Buckling
  • Abdullah Cheraghi, Seyed Mehdi Zahrai* Pages 5-15

    Using of passive dampers is one of the common method to improve dynamic characteristics of structures and reduce the earthquake force. The Philosophy of such dampers is using of interchangeable energy absorbing devices to focus damage on them in the hope that reducing structural damage in the other main members. Suitable seismic performance, relatively low price and ease in design and implementation are their benefits, but invariant performance parameters proportional to the type and amount of input energy decreases their efficiency. In this study, at first a new multi stage passive damper with variable stiffness, strength and energy absorption capacity is introduced and its performance in three 5, 10 and 15 floors frames is evaluated by incremental nonlinear dynamic analysis using the SAP2000 software. Results indicate that despite of differences in dynamic parameters of selected seismic records such as duration and frequency content, structural performance has been significantly improved which proved new damper effectiveness on improving the seismic performance of structures. Besides, results show the structural performance levels improvement and increasing its energy absorption capacity. The first mode spectral acceleration of moment frame structures reached to 4.75g, 4.53g and 3.36g respectively for 5, 10 and 15 story frames which confirms the downtrend by increasing the number of stories. Moreover, the related amounts in the structures equipped by new damper, obtained 5.95g, 4.98g and 3.93g respectively. Comparing the median values, revealed significant differences in the behavior of moment frames and frame equipped by proposed damper such that increasing the spectral acceleration and relative displacement causes horizontal part in the moment frame IDA graphs due to the lack of lateral stiffness. But, in all three damper structures, performance enhancement and relative displacement decrement is visible and even at the end of the IDA graphs, there are remarkable capacity to cope with lateral forces. According to the results, the proposed damper despite its simplicity, applicability and relatively low cost, demonstrates good performance in reducing the input energy and seismic vibrations of structures.

    Keywords: Multi stage control system, Pipe in pipe damper, Structural capacity, Incremental dynamic analysis
  • Investigation of strips of slit damper and introduction dual T shape slit damper in seismic performance of beam to column connection
    Khadije Bayat*, Behzad Shekastehband Page 7

    It is recommended to use Slit dampers to prevent brittle failure in the connections and also to reduce post-earthquake damage. These dampers have their own strips that the strips created energy dissipative and  absorbing and prevent the destruction of the main members of the structure. According to studies on the effect of strips on energy dissipation, the method of placing the strips has investigated in an angle of 45 degrees and in combination of horizontal and vertical. Also, due to the fact that this damper is located in a semi-rigid connection, a dual T-shaped damper is proposed for short-beam to rigid connection. All models were analyzed by Abaqus software under cyclic loading. In the results of the hysteresis diagram, the maximom moment of damper with an angled strip is about 2 times greater than the maximum moment which is proposed by Oh and his colleagues (2009),  and, the maximom moment of damper with the combined strip is about 1.3 times greater, and more energy dissipation observed. Also, in the case of  damper of rigid connection, the energy dissipation was tangible.

    Keywords: Rigid connection, Slit damper, Angled strip, Combination strip, dual T shape slit
  • dr Alireza Mortezaie*, Vahid Mohseniyan Pages 17-33

    The use of vertical links in eccentric braced frames, in addition to special system privileges, is one of the best methods of passive structural control. Past studies regarding the reduction factor of aforementioned systems are valuable but limited. The purpose of this study was to understand the mechanism of failure in frames equipped with vertical links, during which, while defining and elaborating the estimation steps of demand and capacity reduction factors, these two parameters have been evaluated for 4 and 8-story building frames with the aforementioned systems. The distinction between the present study and other similar studies of reduction factor estimation is multilevel assessment based on seismic demand and frame capacity. Based on the results, the system has high ductility, so that the use of design reduction factor up to 8 will also provide reasonable seismic reliability for frame buildings under the medium and high earthquake intensities.

    Keywords: Eccentric braced frames, vertical link, demand reduction factor, IDA
  • Mehdi Babaei*, Mostafa Moradi Pages 45-55

    Semi-active control systems and semi-active fluid viscous dampers as a subset of these systems, have shown their ability to reduce seismic responses of building, one of the most important advantages of these dampers is ability of adjusting with structures behavior to overcome the earthquake forces. In this thesis, multi-objective optimization of operation of semi-active fluid viscous dampers in reduction of seismic responses of buildings subjected to horizontal components of earthquake accelerations is studied. The optimum number and position of dampers are considered as decision variables and structural responses such as maximum story acceleration, maximum last story displacement and maximum story drift are considered as objective functions, should be minimized. The optimal solutions show that although viscous dampers reduce the structural responses, however, a certain configuration of dampers in specific locations of the structure could be efficient for reduction of the structural responses.

    Keywords: Semi-active control, Fluid viscous damper, Multi-objective optimization, Imperialistic competitive algorithm
  • Hamid Beiraghi* Pages 57-67

    The appreciation of buckling restrained brace systems has increased over the past two decades. The relatively high energy losses and optimal ductility are the characteristics of this system and the l displacement control as well as the residual displacement is challenging issues under the earthquake. In this paper, the behavior of simple frame structures with buckling restrained braces with and without viscous dampers in intermediate and high rise buildings under the influence of   near fault and far fault records was investigated. Initially, the structures were analyzed using a spectral dynamical analysis method and valid regulations. Then nonlinear model of structures was developed in PERFORM-3D software and nonlinear time history analysis was performed. The response of the structures was examined and compared. The results show that the inter-story relative displacement in the structure with buckling restrained braces and fluid damper under far fault earthquakes compared to without damper case decreases by about 30%, with the corresponding value under the near-earthquake of about 15%. The maximum resistive force of the liquid damper appears at the moment of the most inter story relative velocity, and this is evident in the buckling restrained brace in the most inter story relative displacement. Due to the phase of relative inter story displacement and relative inter story velocity, the use of a hybrid system can lead to better control of structural responses.

    Keywords: Frame, viscous fluid damper, buckling restrained braces earthquake, residual inter-story drift, time history, analysis
  • Abbas Haghollahi*, Aliasghar Safavi Pages 83-99

    In this paper, non -sway flexural buckling for non-prismatic columns is analyzed. The studied structures are one-bay gable frames, which are evaluated for in-plane buckling, and their two bases are hinged or rigid using virtual work and finite difference methods. First, the length of the column is divided into "n" parts. Then the deformation differential equations of these parts are converted into finite difference forms. Thus "n-1" linear equations with "n" variables are obtained. These variables are the lateral displacements of the specified points on the length of the column. Now, an equation is required to complete the system of linear equations.  It can be obtained by employing the virtual work method. The equations’ system corresponds to a matrix equation in which the coefficient matrix is a square matrix. By letting the determinant of this matrix be equal to zero, an n-degree linear equation is produced. The buckling load is the minimum root of this equation. The results are shown in dimensionless charts. To verify the results, some examples are solved with the introduced method and other methods. The comparison shows that the buckling load can be easily calculated using the introduced method with a good accuracy.

    Keywords: Gable frames, Non-sway buckling, Non-prismatic columns, Finite differences method, Virtual work method