فهرست مطالب

موجکها و جبر خطی - سال پنجم شماره 3 (Winter and Spring 2018)
  • سال پنجم شماره 3 (Winter and Spring 2018)
  • Special issue
  • تاریخ انتشار: 1398/01/12
  • تعداد عناوین: 6
|
  • محمدرضا نگار، محمد ایزدی *، حبیب الله سعیدی صفحات 1-25
    در این مقاله، روش گالرکین ناپیوستهی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبهی کسری را در حالت کلی به کار میبریم. در این روشانتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر میسازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین (k + 1)×(k + 1) به صورت موضعی بپردازیم و نیازی به حل دستگاه کلی نیست؛ در اینجا k درجه توابع پایه در هر زیربازه است.
    کلیدواژگان: معادله دیفرانسیل معمولی با مرتبه ی کسری، روش گالرکین ناپیوسته موضعی، چندجمله ای های لژاندر
  • فهیمه عربیانی نیشابوری، علی اکبر عارفی جمال * صفحات 27-38
    K- قاب های ترکیب اخیرا به عنوان تعمیمی از K- قاب های گسسته معرفی شدند که می توانند ابزار مناسبی برای برخی مسائل در نظریه نمونه برداری باشند که با قاب های ترکیب پردازش می شوند. در این مقاله چندین تساوی ها و نامساوی ها روی K- قاب های ترکیب و K- قاب های ترکیب پارسوال بدست می آوریم که این نتایج برخی تساوی ها و نامساوی های مهم روی قاب های گسسته و قاب های ترکیب را تعمیم و نیز بهبود می دهند.
    کلیدواژگان: K- قاب های ترکیب، K- قاب های ترکیب پارسوال، K- دوگان
  • سید محمد حسینی * صفحات 39-61
    درمقاله ی حاضر ثابت خواهیم کرد که جواب های -N سولیتونی حاصل از روش پراکندگی معکوس معادله ی سولیتونی کی-پی معادل یک رونسکین از توابع است. این معادله یکی از معادلات اساسی نظریه سولیتون و حالت کلی تری از معادله ی کاربردی کی-دی-وی می باشد. فرایند اثبات با استفاده از مشتق هیروتا و ماتریس های واندرموند و رابطه ی پلاکر انجام می پذیرد.
    کلیدواژگان: سولیتون، مشتق هیروتا، رونسکین، رابطه ی پلاکر
  • وحید صدری *، رضا احمدی، رمضان ضرغامی فارفار صفحات 63-79
    با توجه به کاربردهای قاب های ترکیب و ترکیب تعمیم یافته در انتقال داده ها، بازسازی دوباره قاب در حالتی که یک عضو قاب حذف شده باشد از اهمیت ویزه ای برخوردار است. در این مقاله، یک روش بازسازی قاب، برای قاب ترکیب تعمیم یافته، ارائه شده و عملگر خطا را معرفی و کران بالایی برای آن بدست آورده ایم. همچنین، عملگر تقریب برای قاب مورد بحث را معرفی کرده و نتایجی در ارتباط با آن مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.
    کلیدواژگان: قاب ترکیب تعمیم یافته، عملگر ترکیب، قاب g- ترکیب پارسوال، قاب تنگ
  • محسن کیان*، حامد نجفی، محسن رستمیان دلاور صفحات 81-94
    در این مقاله، با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس ها و نامساوی عددی پوپویچی، این نامساوی برای اثر ماتریس های مثبت بیان شده است. به علاوه، با در نظر گرفتن توابع ماتریسی با توان منفی، نامساوی های ماتریسی از نوع پوپویچی به دست آمده است. نتایج به دست آمده در این مقاله، معکوس نامساوی های ماتریسی شناخته شده هستند.
    کلیدواژگان: میانگین هندسی ماتریسی، نامساور پوپویچی، ماتریس مثبت
  • زهرا بوربور عظیمی اول، غلامرضا آقاملایی * صفحات 95-111
    در این مقاله، با استفاده از غلاف های عددی چند جمله ایوار 1 ماتریس ها، به بررسی همگرایی روش شروع مجدد GMRES برای دستگاه های معادلاتخطیکهضرایبآن هاماتریس هایهمراهبلوکیچند جمل های های ماتریسی یکین 2 هستند، پرداخته شده است. همچنین، رابطه ی بین غلاف های عددی چندجمله ای وار یک چندجمله ای ماتریسی و غلاف های عددی چندجمله ای وار خطی سازی همراه آن نیز مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.
    کلیدواژگان: روش GMRES، غلاف عددی چند جمله ای وار، چند جمله ای ماتریسی، ماتریس همراه بلوکی، خطی سازی همراه
|
  • Mohammad Izadi *, Habibollah Saeedi, Mohammad Reza Negar Pages 1-25
    In this paper, we apply the local discontinuous Galerkin method for solving fractional ordinary differential equations, in general.  In this method, choosing the (natural) numerical upwind flux enables us to solve the initial value problems for ordinary fractional equations interval by interval and forward in time. This means that we require to solve a low-order (k+1) × (k+1) system of equations locally in each subinterval, and there is no need to solve the global system; Here k is the degree of the basis functions in each subinterval. To implement the method, we consider the (local) basis functions as the (shifted) Legendre polynomials. This, in turn, makes some of the coefficient matrices in the system of equations sparse and thus accelerates the computations. Also the stability in the infinity norm and the error estimation of the method are discussed. Finally, with a series of linear and nonlinear examples, we show the efficiency and, in particular, the accuracy of the local discontinuous Galerkin method for fractional differential equations.
    Keywords: fractional ordinary differential equations, local discontinuous Galerkin method, Legendre polynomials
  • Fahimeh Arabyani Neyshaburi, Ali Akbar Arefijamaal * Pages 27-38
    Recently, K-fusion frames are introduced as an extension of discrete K-frames which are suitable tools for some problems in sampling theory where can be analyzed by fusion frames. In this paper, we obtain several equalities and inequalities on K-fusion frames and Parseval K-fusion frames, these results generalize and improve some important equalities and inequalities on discrete and fusion frames.
    Keywords: K-fusion frames, Parseval K-fusion frames, K-dual
  • Sayed Mohammad Hoseini * Pages 39-61
    In the present paper, we prove that the N-soliton solutions of K-P equation found via inverse Scattering Transform (IST) are equivalent to Wronskian of some functions. This equation is one of the fundamental equations in soliton theory and is a general form of KDV equation. During the proof of Hirota derivative, vondermond matrices and Plackre relation are applied.
    Keywords: soliton, Hirota derivative, Wronskian, Plackre relation
  • Vahid Sadri *, Reza Ahmadi, Ramazan Zarghami Farfar Pages 63-79
    According to the application of fusion and g-fusion frames in data processing, iterative reconstruction of the frame is of particular importance when a member of the frame is removed. In this paper, we present a way of reconstruction of g-fusion frames and introduce the error operator and we get the upper bound for it. Also, the approximation operator for these frames will be introduced and we study some results about them.
    Keywords: generalized fusion frame, approximation operator, Parseval g-fusion frame, tight frame
  • Mohsen Kian *, Hamed Najafi, Mohsen Rostamian Delavar Pages 81-94
    In this paper, using the eigenvalues of positive matrices and the numerical Popoviciu inequality, we present this inequality for the trace of positive matrices. Moreover, considering matrix functions of negative power, we obtain some matrix inequalities of Popoviciu type. The results of this paper are reverses of some known matrix inequalities.
    Keywords: matrix geometric mean, Popoviciu inequality, Positive matrix
  • Zahra Azimi, Gholamreza Aghamollaei * Pages 95-111
    In this paper, using  polynomial numerical hulls of matrices, the convergence of GMRES restarted method for linear equations systems in which their coefficients are block companion matrices of monic matrix polynomials, are investigated. The relationship between the polynomial numerical hulls of a matrix polynomial and the polynomial numerical hulls of its companion linearization are also studied.
    Keywords: GMRES method, Polynomial numerical hull, Matrix polynomial, block companion matrix, companion linearization