فهرست مطالب

  • سال چهاردهم شماره 1 (پیاپی 27، بهار و تابستان 1399)
  • تاریخ انتشار: 1398/12/05
  • تعداد عناوین: 14
|
  • رضا احمدی* صفحات 1-22

    دراین پژوهش به مطالعه نگهداری یک سیستم موازی با n مولفه پرداخته شده است. از مشخصه سیستم مورد مطالعه تشخیص ازکارافتادگی سیستم و مولفه های‏ آن تنها در زمان های بازرسی است. از جمله این سیستم ها می توان به  سیستم های ایمنی راکتور هسته ای، دستگاه اعلائم خطر آتش سوزی اشاره کرد. از مفروضات مدل، دوره ای بودن بازرسی سیستم با طول دوره Ƭ است. بازرسی سیستم به منظور شناسایی تعداد مولفه های‏ از کار افتاده سیستم و اتخاذ تصمیم جایگزینی اصلاحی و پیشگیرانه با توجه به وضعیت سیستم مشاهده شده صورت می گیرد. از جمله مزیت های مدل پیشنهادی بررسی راهکار جایگزینی پیشگیرانه آستانه ای است. چون دوره بازرسی Ƭ و آستانه جایگزینی پیشگیرانه j کنترل کننده سطح و هزینه نگهداری هستند، با حفظ حداقل سطح نگهداری، هدف کمینه کردن میانگین هزینه در واحد زمان با تعیین مقادیر بهینه است. در ادامه با ارائه مثالی، کاربرد و برتری مدل پیشنهادی نسبت به مدل های خاص در مورد سیستم های موازی با توزیع طول عمر وایبل نشان داده می شود. در انتها حساسیت مدل از جمله تابع هدف و طول دوره بهینه بازرسی سیستم نسبت به وضعیت شروع سیستم، آستانه جایگزینی پیشگیرانه و پارامتر هزینه مورد ارزیابی قرار می گیرند.

    کلیدواژگان: بازرسی دوره ای، جایگزینی پیشگیرانه، تجدید پاداش، سیستم موازی، ازکارافتادگی پنهان
  • مسعود امیری*، محی الدین ایزدی، بهاءالدین خالدی صفحات 23-39

    در این مقاله، به بررسی بدترین تخصیص کسری پذیر ها و حدها در بیمه نامه های لایه ای از منظر بیمه گر پرداخته می شود. اگر n ریسک مستقل و هم توزیع نمایی تحت پوشش بیمه نامه لایه ای قرار گیرند و مقدار حدها برابر باشند، نشان داده می شود بدترین تخصیص کسری پذیری از نگاه بیمه گر بردار (d,0,..., 0) است.

    کلیدواژگان: بیشانیدن، بیمه نامه کسری پذیر، بیمه نامه محدود، تابع محدب-شور، ترتیب تصادفی معمولی
  • الهام بصیری*، سید مهدی صالحی صفحات 41-54

    امروزه استنباط براساس نمونه های سانسور شده توسط پژوهش گران زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. یکی از معمول ترین روش های سانسور، سانسور فزاینده نوع دو از راست است.  در این روش از سانسور، n‎ واحد در آزمایش قرار می گیرند و در زمان از کارافتادگی هر واحد تعدادی از واحدهای باقیمانده از آزمایش خارج می شوند. این کار ادامه می یابد تا به ازای یک مقدار از قبل تعیین شده مانند ‎m، زمان های از کارافتادگی m واحد ثبت شوند و سپس آزمایش خاتمه می یابد. برای تعیین بهترین تعدادی که در ابتدا برای واحدهای تحت آزمایش قرار می گیرند معیارهای متفاوتی می توان در نظر گرفت که یکی از مهم ترین آن ها معیار هزینه است. در این مقاله با در نظر گرفتن تابع هزینه و توزیع وایبل برای طول عمر داده های مورد بررسی و طرح های سانسور مختلف، به تعیین بهترین مقدار برای اندازه نمونه اولیه یعنی ‎n پرداخته می شود. به منظور ارزیابی نتایج بدست آمده یک مثال عددی براساس داده های واقعی ارائه شده است.

    کلیدواژگان: سانسور فزاینده نوع دو، تابع هزینه، توزیع وایبل
  • محمدحسین پورسعید*، نادر اسدیان صفحات 55-72

    یک سیستم در دوره های زمانی گسسته در معرض دنباله ای از شوک ها قرار دارد به طوری که شوک ها در هر یک از دوره ها با احتمالی مانند p بطور تصادفی و مستقل از هم رخ می دهند. اگر تعداد شوک های متوالی وارده بر سیستم کمتر از یک سطح بحرانی از پیش تعیین شده مانند (1≤) k   باشد، آن گاه به سیستم آسیبی نمی رسد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب می شود هر گاه تعداد شوک های متوالی برابر با k باشد و به محض آن که تعداد شوک های متوالی به k+1 برسد، سیستم کاملا از کار می افتد. از این رو، این مدل را می توان نسخه ای از شوک گردشی دانست که در آن، شوک ها در دوره های زمانی گسسته رخ می دهند و الگوی رفتاری سیستم نیز در مواجهه با k شوک متوالی، قطعی و تعینی نیست. در این مقاله، ویژگی های سیستم تحت این مدل، به ویژه گشتاور های مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم و برآورد پارامتر های مجهول در آن بررسی و به تعمیمی از مدل اشاره می شود. همچنین، روشی برای محاسبه میانگین توزیع هندسی تعمیم یافته ارائه می شود.

    کلیدواژگان: شوک مدل، مدل شوک گردشی، توزیع هندسی تعمیم یافته
  • مهدی تیموری* صفحات 73-94

    خانواده توزیع های آلفا-پایدار از دو خاصیت چولگی و سنگینی دم برخوردار بوده و در نتیجه به طور گسترده ای در حوزه های مطالعاتی متعددی مورد استفاده قرار می گیرد. متاسفانه، برای تقریبا همه اعضای این خانواده، تابع چگالی با شکل تحلیلی وجود ندارد و در نتیجه یافتن برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترهای این توزیع به یک مسئله چالشی بدل شده است. در این مقاله، به منظور برطرف کردن این مشکل، نوعی الگوریتم ‎EM‎ پیشنهاد می شود. کارایی این الگوریتم به کمک شبیه سازی و همچنین تحلیل سه دسته از داده های واقعی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

    کلیدواژگان: الگوریتم ‎EM‎، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی، توزیع آلفا-پایدار
  • احسان بهرامی سامانی*، نفیسه خجسته بخت صفحات 95-112

    در این مقاله پاسخ های شمارشی با تعداد صفر زیاد، که داده های آماسیده صفر نامیده می شوند، مورد تحلیل قرار گرفته اند. فرض می شود پاسخ ها از سری توانی آماسیده صفر پیروی می کنند. همچنین به دلیل وجود گم شدگی از نوع تصادفی در متغیرهای تبیینی برخی از داده های کاربردی، انواع روش های برآوردیابی پارامترهای مدل براساس تابع امتیاز با و بدون درنظر گرفتن گم شدگی برای مدل رگرسیونی ارایه شده است. در این میان، معلوم یا نامعلوم بودن احتمال انتخاب متغیر تبیینی گم شده منجر به ارایه روش نیم پارامتری برای برآورد پارامترها در مدل رگرسیونی سری توانی آماسیده صفر می شود. به منظور تشریح روش پیشنهادی، مطالعه ای شبیه سازی برای مدل رگرسیونی دوجمله ای منفی آماسیده صفر با متغیرهای تبیینی گم شده به عنوان یک مدل رگرسیونی سری توانی انجام می شود و سپس مثالی از داده های واقعی ارایه می شود. در انتها، عملکرد روش نیم پارامتری در مقایسه با روش ماکسیمم درستنمایی، مورد-کامل، احتمال وارون وزنی مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است.

    کلیدواژگان: آماسیده صفر، داده های گم شده، تابع امتیاز، گم شدگی تصادفی، تحلیل نیم پارامتری، احتمال انتخاب
  • محدثه خیاط، رسول روزگار*، قباد برمال زن صفحات 113-133

    مدل نرخ خطر متناسب تعدیل شده به عنوان یکی از خانواده های انعطاف پذیر در قابلیت اعتماد و تحلیل بقا و مقایسه های تصادفی سیستم های (n-k+1) از n در این خانواده از توزیع ها، توسط بالاکریشنان و همکاران (2018) معرفی شده است.  در این مقاله، حالت گسسته  برای تابع بقای پایه در این مدل در نظر گرفته شده و به خواص سالخوردگی و  حفظ شدن ترتیب تصادفی معمولی، نرخ خطر و نسبت درستنمایی در این خانواده از توزیع ها پرداخته شده است.

    کلیدواژگان: مدل نرخ خطر متناسب تعدیل شده، خواص سالخوردگی، ترتیب تصادفی معمولی، ترتیب نرخ خطر، ترتیب نسبت درست نمایی
  • مرجان رجبی* صفحات 135-154

    امروزه به واسطه وجود فناوری‎ های نوین، داده ‎هایی با بعد بالا به ‎سادگی تولید می‎ شوند. در این گونه داده‎ ها نیاز به ارزیابی همزمان بیش از یک فرضیه وجود دارد. به ‏همین منظور از آزمون ‎های چندگانه که در آن گردایه‎ ای از فرضیه های آماری به طور همزمان مورد آزمون قرار می‎ گیرند استفاده کرده و نرخ خطای خانواده را که مهمترین موضوع در این ‎گونه آزمون‎ ها است کنترل می‎ شود. در این مقاله دو شیوه سیداک و گام به‎ پس برای کنترل نرخ خطای آزمون در شناسایی پروفایل های دورافتاده، به کار گرفته و با هم مقایسه خواهد شد. بر این اساس عملکرد دو شیوه ذکر شده با روش بوت‎ استرپی پارامتری مقایسه و برای یک مجموعه از داده‎ های واقعی پیاده سازی می شود.

    کلیدواژگان: آزمون چندگانه، نرخ خطای خانواده، بوت استرپ پارامتری
  • مرجان زارع، اکبر اصغرزاده*، سید فاضل باقری صفحات 155-174

    در این مقاله، کوچکترین ناحیه اطمینان برای پارامترهای مکان و مقیاس توزیع نمایی دوپارامتری به دست می آید. برای این منظور از روش های بهینه سازی مقید استفاده می شود. با ارائه کمیت های محوری مناسب، ابتدا ناحیه اطمینان متعادل را پیدا کرده و سپس با مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان با استفاده از روش لاگرانژ، کوچکترین ناحیه اطمینان به دست خواهد آمد. دو مثال عددی برای تشریح روش های پیشنهادی ارائه می شوند. در پایان، کاربرد نواحی اطمینان پیشنهادی در انجام آزمون فرض های همزمان و محاسبه کران اطمینان برای هر تابعی از پارامترها، مورد مطالعه قرار می گیرند.

    کلیدواژگان: ناحیه اطمینان، روش لاگرانژ، توزیع نمایی دوپارامتری
  • شادی سعیدی جیبری*، محمدرضا زادکرمی، غلامعلی پرهام صفحات 175-194

    در این مقاله برآورد بیزی فازی برای داده های فازی، ابتدا بر پایه توزیع پیشین احتمالی، سپس بر پایه مدل امکانی و توزیع پیشین امکانی به دست آورده می شود. با توجه به تاثیر تابع های عضویت بر برآورد بیزی فازی و امکانی، تابع عضویتی که برآورد بیزی فازی و امکانی بهینه را نتیجه می دهد برای داده ها معرفی می شود. با استفاده از داده های فازی نرمال و نمایی بهینگی تابع عضویت مثلثی-گاوسی جدید معرفی شده برای داده های مطرح شده نشان داده می شود.

    کلیدواژگان: تابع عضویت، تابع عضویت مثلثی-گاوسی، ریسک بیز پسین، برآورد بیزی فازی، برآورد بیزی امکانی
  • اسماعیل شیرازی* صفحات 195-214

    در این مقاله یک برآوردگر سازوار از تابع چگالی چندک به روش آستانه ای بلوکی معرفی می شود و سرعت همگرایی این برآوردگر تحت تابع زیان L2 روی کلاس بزرگی از توابع فضای بسوف بدست می آید. این مقاله تعمیمی بر نتایج بدست آمده در چسنو و همکاران (2016) دارد و نشان داده می شود که برآوردگر بلوکی سرعت همگرایی بهتری (بهینه) نسبت به برآوردگرهای معرفی شده توسط  چسنو و همکاران (2016) دارد. همچنین در یک مطالعه شبیه سازی کارایی برآوردگر بلوکی معرفی شده مورد ارزیابی و مقایسه قرار می گیرد.

    کلیدواژگان: برآورد سازوار، تابع چگالی چندکی، روش آستانه ای بلوکی، فضای تابعی بسوف و موجک
  • مهرناز محمدپور*، معصومه شیراوژن صفحات 215-232

    در این مقاله، یک مدل جدید خودبازگشتی صحیح مقدار مرتبه اول، بر اساس عملگر نازک دوجمله ای منفی معرفی می شود که در آن عبارت خطا به طور متوالی به مقدار فرایند در زمان جاری وابسته است. برخی از ویژگی های آماری مدل پیشنهادی مورد بحث قرار می گیرد و پارامترهای مدل نیز توسط دو روش ماکسیمم درستنمایی و یول-واکر برآورد می شوند. به کمک شبیه سازی، رفتار و کارایی دو روش برآورد مورد مطالعه قرار می گیرند. در انتها، برتری مدل معرفی شده در برازش داده های واقعی نسبت به سایر مدل های صحیح مقدار توسط معیار های مختلفی بررسی می شود.

    کلیدواژگان: بیش پراکندگی، نازک دو جمله ای منفی، مدل خودبازگشتی صحیح مقدار، ماکسیمم درستنمایی و یول-واکر
  • داریوش نجارزاده* صفحات 233-250

    فرضیه استقلال کامل داده ها پیش نیاز بسیاری از استنباط های آماری  است. روش های آزمون کلاسیک پاسخ گوی بررسی چنین فرضی در داده های با ابعاد بالا نیست. در این مقاله آماره  آزمونی ساده برای وجوداستقلال کامل در داده های نرمال با بعد بالا معرفی و با استفاده از نظریه   مارتینگل ها مجانبا نرمال بودن توزیع این آماره  ثابت شده است. به منظور ارزیابی عملکرد آزمون پیشنهادی و  مقایسه آن با روش های موجود، مطالعه ای شبیه سازی انجام شده است.نتایج شبیه سازی نشان می دهد که آزمون پیشنهادی دارای خطای نوع اول تجربی با میانگین خطای نسبی کوچکتر نسبت به آزمون های موجود است. کاربردی از روش پیشنهادی بر مجموعه داده سطح بیان ژن تومور پروستات معرفی شده است.

    کلیدواژگان: آزمون استقلال کامل، توزیع نرمال چند متغیره، داده های با بعد بالا، نظریه مارتینگل
  • شهرام یعقوب زاده* صفحات 251-271

    در این مقاله، برآورد E-بیزی پارامتر قابلیت اعتماد (P(Y<x</x

    کلیدواژگان: نمونه گیری مجموعه رتبه دار، قابلیت اعتماد، توزیع رایلی وارون، برآورد E-بیزی
|
  • Reza Ahmadi* Pages 1-22

    We propose an integrated approach for decision making about repair and maintenance of deteriorating systems whose failures are detected only by inspections. Inspections at periodic times reveal the true state of the system's components and preventive and corrective maintenance actions are carried out in response to the observed system state. Assuming a threshold-type policy, the paper aims at minimizing the long-run average maintenance cost per unit time by determining appropriate inspection intervals and a maintenance threshold. Using the renewal reward theorem, the expected cost per cycle and expected cycle length emerge as solutions of equations, and a recursive scheme is devised to solve them. We demonstrate the procedure and its outperformance over specific cases when the components' lifetime conforms to a Weibull distribution. Further, a sensitivity analysis is performed to determine the impact of the model's parameters. Attention has turned to perfect repair and inspection, but the structure allows different scenarios to be explored.

    Keywords: Periodic Inspection, Preventive Replacement, Renewal-Reward, Parallel System, Hidden Failure
  • Masoud Amiri*, ‎Muhyiddin Izadi, ‎Baha Eldin Khaledi Pages 23-39

    In this paper, the worst allocation of deductibles  and limits in layer policies are discussed from the viewpoint  of the insurer. It is shown that if n independent and identically distributed exponential risks are covered by the layer policies and  the policy limits are equal, then the worst allocation of deductibles from the viewpoint of the insurer is (d‎, ‎0‎, ‎..., ‎0)‎.

    Keywords: Majorization, Shur-Convex Function, Policy Deductible, Policy Limit, Usual Stochastic Order
  • Elham Basiri*, Seyed Mahdi Salehi Pages 41-54

    ‎Nowadays inference based on censored samples has been studied by many researchers‎. ‎One of the most common censoring methods is progressively type II censoring‎. ‎In this model‎, ‎n items are put on the test‎. ‎At each failure times some of the remaining items randomly withdrawn from the test‎. ‎This process continues until for a pre-fixed value as m, ‎failure times of m items are observed‎. ‎For determining the best number for the items on the test different criteria can be considered‎. ‎One of the most important factors that can be considered is the cost criterion‎. ‎In this paper‎, ‎by considering cost function and Weibull distribution for the lifetime of items‎, ‎we find the optimal value for the sample size‎, ‎i.e‎. n‎. ‎In order to evaluate‎, ‎the obtained results one example based on real data is given‎.

    Keywords: ‎Progressive Type II Censoring‎, ‎Cost Function‎, ‎Weibull Distribution
  • Mohammad Hossein Poursaeed*, Nader Asadian Pages 55-72

    A system in discrete time periods is exposed to a sequence of shocks so that shocks occur randomly and independently in each period with a probability p. Considering k(≥1) as a critical level, we assume that the system does not fail when the number of successive shocks is less than k, the system fails with probability Ө, if the number of successive shocks is equal to k and the system completely fails as soon as the number of sequential shocks reaches k+1. Therefore, this model can be considered as a version of run shock model, in which the shocks occur in discrete periods of time, and the behavior of the system is not fixed when encountering k successive shocks. In this paper, we examine the characteristics of the system according to this model, especially the first and second-order moments of the system's lifetime, and also estimate its unknown parameters. Finally, a method is proposed to calculate the mean of the generalized geometric distribution.

    Keywords: Shock Model, Run Shock Model, Generalized Geometric Distribution
  • Mahdi Teimouri* Pages 73-94

    ‎The class of α-stable distributions incorporates both heavy tails and skewness and so are the most widely used class of distributions in several fields of study which incorporates both the skewness and heavy tails‎. ‎Unfortunately‎, ‎there is no closed-form expression for the density function of almost all of the members of this class‎, ‎and so finding the maximum likelihood estimator for the parameters of this distribution is a challenging problem‎. ‎In this paper‎, ‎in order to tackle this issue‎, ‎we propose some type of EM algorithm‎. ‎The performance of the proposed EM algorithm is demonstrated via simulation and analyzing three sets of real data‎.

    Keywords: α-Stable Distribution, EM Algorithm, Maximum Likelihood Estimator
  • Ehsan Bahrami Samani*, Nafeseh Khojasteh Bakht Pages 95-112

    In this paper‎, ‎the analysis of count response with many zeros‎, ‎named as zero-inflated data‎, ‎is considered‎. ‎Assumes that responses follow a zero-inflated power series distribution‎. ‎Because of there is missing of the type of random in the covariate‎, ‎some of the data application‎, ‎various methods for estimating of parameters by using the score function with and without missing data for the proposed regression model are presented‎. ‎On the other hand‎, ‎known or unknown selection probability in the missing covariates results in presenting a semi-parametric method for estimating of parameters in the zero-inflated power series regression model‎. ‎To illustrate the proposed method‎, ‎simulation studies and a real example are applied‎. ‎Finally‎, ‎the performance of the semi-parametric method is compared with maximum likelihood‎, ‎complete-case and inverse probability weighted method‎.

    Keywords: Zero-Inflated, ‎ ‎Missing Data‎, ‎Score Function‎, ‎Missing at Random‎, ‎Semiparametric Analysis‎, ‎Selection Probability‎
  • Mohadaseh Khayyat, Rasool Rozegar*, Ghobad Barmalzan Pages 113-133

    The modified proportional hazard rates model, as one of the flexible families of distributions in reliability and survival analysis, and stochastic comparisons of (n-k+1) -out-of- n systems comprising this model have been introduced by Balakrishnan et al. (2018). In this paper, we consider the modified proportional hazard rates model with a  discrete baseline case and investigate ageing properties and preservation of the usual stochastic order, hazard rate order and likelihood ratio order in this family of distributions.

    Keywords: Modified Proportional Hazard Rates Model, Ageing Properties, Usual Stochastic Order, Hazard Rate Order, Likelihood Ratio Order
  • Marjan Rajabi* Pages 135-154

    The advent of new technology in recent years has facilitated the production of high dimension data. In these data we need evaluating more than one assumption.  Multiple testing can be used for the collection of assumptions that are simultaneously tested and controlled the rate of family wise error that is the most critical issue in such tests. In this report, the authors apply Sidak and Stepwise strategies for controlling family wise error rate in detecting outlier profiles and comparing to each other. Considering our simulation results, the performance of such methods are compared using the parametric bootstrap snd by applying on real data in dataset illustrate the implementation of the proposed methods.

    Keywords: Multiple Testing, Family Wise Error Rate, Parametric Bootstraps
  • Marjan Zare, Akbar Asgharzadeh*, Seyed Fazel Bagheri Pages 155-174

    In this paper, the smallest confidence region is obtained for the location and scale parameters of the two-parameter exponential distribution. For this purpose, we use constrained optimization problems. We first provide some suitable pivotal quantities to obtain a balanced confidence region. We then obtain the smallest confidence region by minimizing the area of the confidence region using the Lagrangian method. Two numerical examples are presented to illustrate the proposed methods. Finally, some applications of proposed joint confidence regions in hypothesis testing and the construction of confidence bands are discussed.

    Keywords: Joint Confidence Region, Lagrange Method, Two-Parameter Exponential Distribution
  • Shadi Saeidi Jeyberi*, Mohammadreza Zadkarami, Gholamali Parham Pages 175-194

    In this paper, Bayesian fuzzy estimator is obtained first, for the fuzzy data based on the probability prior distribution and afterward based on the possible model and the possibility of a prior distribution. Considering the effect of the membership functions on the fuzzy and possibility Bayesian estimators, a membership function that gives the optimal fuzzy and possibility Bayesian estimators will be introduced for the data. The optimality of the new triangular-gaussian membership function is denoted by using the normal and exponential data sets.

    Keywords: Membership Function, Triangular-Gussian Membership Function, Posterior Bayes Risk, Estimation of Fuzzy Bayes, Estimation of Possibility Bayes
  • Esmaeil Shirazi* Pages 195-214

    In this paper, we consider an adaptive wavelet estimation for quantile density function based on block thresholding method and obtain it's convergence rate under L2 loss function over Besove function spaces. This work is an extension of results in Chesneau et. al. (2016) and shows that the block threshold estimator gets better convergence rate (Optimal) than the estimators proposed by Chesneau et. al. (2016). The performance of the proposed estimator is investigated with a simulation study.

    Keywords: Adaptive Estimation, Quantile Density Function, Block Thresholding Method, Besov Function Space, Wavelets
  • Mehrnaz Mohammadpour*, Masoumeh Shirozhan Pages 215-232

    ‎In this paper‎, ‎we introduce a new integer-valued autoregressive model of first order based on the negative binomial thinning operator‎, ‎where the noises are serially dependent‎. ‎Some statistical properties of the model are discussed‎. ‎The model parameters are estimated by maximum likelihood and Yule-Walker methods‎. ‎By a simulation study‎, ‎the performances of the two estimation methods are studied‎. ‎This survey was carried out to study the efficiency of the new model by applying it on real data‎.

    Keywords: ‎Over-Dispersion‎, ‎Negative Binomial Thinning‎, ‎Integer Valued Autoregressive (INAR) Model‎, ‎Maximum Likelihood‎, ‎Yule-Walker‎
  • Dariush Najarzadeh* Pages 233-250

    The hypothesis of complete independence is necessary for many statistical inferences. Classical testing procedures can not be applied to test this hypothesis in high-dimensional data. In this paper, a simple test statistic is presented for testing complete independence in multivariate high dimensional normal data.Using the theory of martingales, the asymptotic normality of the test statistic is established. In order to evaluate the performance of the proposed test and compare it with existing procedures, a simulation study was conducted. The simulation results indicate that the proposed test has an empirical type-I error rate with an average relative error less than the available tests. An application of the proposed method for gene expression clinical prostate data is presented.

    Keywords: Complete Independence Test, Multivariate Normal Distribution, High Dimensional Data, Martingale Theory
  • Shahram Yaghoobzadeh* Pages 251-271

    In this study, the E-Bayesian estimation of the reliability parameter, R = P(Y < X < Z), when X, Y and Z are three independent inverse Rayleigh distribution with different parameters, were estimated based on ranked set sampling method. To assess the efficiency of the obtained estimates, we compute the average absolute bias and relative efficiency of the derived estimates and compare them with those based on the corresponding simple random sample through Monte Carlo simulations. Also, E-Bayesian estimation of R is compared with its maximum likelihood estimation in each method. Finally, three real data sets are used to analyze the estimation methods.

    Keywords: Ranked Set Sampling, Reliability, Inverse Rayleigh Distribution, E-Bayesian Estimation