فهرست مطالب

fuzzy systems - Volume:17 Issue: 3, May-Jun 2020

Iranian journal of fuzzy systems
Volume:17 Issue: 3, May-Jun 2020

  • تاریخ انتشار: 1399/03/12
  • تعداد عناوین: 14
|
  • صفحات 1-18

    در این مقاله، یک اندازه ریسک محدب در چارچوب نظریه تصادفی فازی پیشنهاد داده می- شود و نشان میدهیم که نسبت به روش واریانس معمولی ارجحیت دارد. برای این منظور، این مقاله انحراف درجه دو (QD) متغیر تصادفی فازی، را به عنوان امید ریاضی QDها متغیرهای فازی تعریف میکند. در نتیجه، محک ریسک جدید به طور قطع، تغییر متغیر تصادفی فازی حول مقدار قابل انتظارش را توصیف میکند. برای متغیرهای تصادفی فازی مثلثی و ذوزنقهای، و همچنین ترکیبات خطی آنها، اصطالحات ریاضی QDهای آنها را بنا میکنیم و همگرایی مطلوب اصطالحات تحلیلی نسبت به پارامترهای بحرانی را بدست میآوریم. برای بررسی مقدار عملی QD پیشنهادی، آن را برای مسئله انتخاب وضعیت بکار می بریم تا میزان ریسک سرمایهگذاری را تعیین کنیم، و سه مدل میانگین –QD را جهت یافتن سهم بهینه موجودی در ضمانتهای ریسکی مختلف گسترش میدهیم. به دلیل همگرایی QD ،سه مدل میانگین – QD اصلی میتوانند به مسایل برنامهنویسی درجه دو پارامتری همگرای هم ارزشان تبدیل شوند، که توسط مدلهای بهینهسازی معمولی، حل میشوند. نتایج محاسباتی بوضوح نشان میدهند که QD جدید بطور اساسی پیچیدگی محاسباتی اجنتاب ناپذیر را کاهش میدهد هرگاه واریانس به عنوان یک محک ریسک بکار برده میشود. در پایان، مقایسه عددی بین مدل میانگین – QD پیشنهادی و مدل میانگین- واریانس هدایت شده، تا سازگاری بین نتایج بهینه در هر دو تکنیک را بررسی میکنیم. در ضمن، مقایسه بین QD پیشنهادی، واریانس پراکندگی، و لحظه دوم بعمل آمده تا تشابهات و تضادهای بین آنها را جمع بندی میکند، سپس این چهار محک ریسک را تشخیص داده و حوزه کاربرد آنها را به ترتیب در سیستمهای تصمیم تعیین میکند.

  • صفحات 19-31

    در این مقاله، مسایل بهینه سازی چند منظوره فازی را که برای n متغیر تعریف شده اند، بررسی میکنیم. سپس شرط های الزم و کافی را براساس یک تعریف نقطه – ثابت فازی n -بعدی بدست آوردهایم. ثابت میکنیم این شرایط تحت مفاهیم همگرایی تعمیم یافته فازی جدید نیز شرط کافی نیز هستند. علاوه براین، نتایج با فرض دیفرانسیل پذیری عمومی بدست آمده اند.

  • صفحات 33-41

    در این تحقیق، عملگرهای برآورد میانگین وزین مرتب (OWA) و روش های جمع آوری اطلاعات مرتبط با آن را مورد بررسی قرار میدهیم. بطور دقیق، عملگر حاصلجمع وزین مرتب توسیع- یافته (EOWS) و عملگر برآورد میانگین وزین مرتب توسیع یافته (EOWA) را تعریف میکنیم که در ارزیابی دانش اندازه گیری، اولویت بیشتر با آثار نمونه متناهی است، به کاربرد برده میشوند. درمقابل، عملگر مجموع وزین مرتب نامتناهی (InOWS) و عملگر میانگین وزین مرتب نامتناهی (InOWA) را معرفی میکنیم، که برای ارزیابی دانش اندازه گیری مکاتبه کننده، که تمام آثار محقق در نظر گرفته شده اند، مناسبترند. همچنین، خانواده توابع وزن بیشینه OWA گوسی نامتناهی و خانواده توابع وزن OWA گوسی را تعریف و ویژگیهای ریاضی آنها را مورد بررسی قرار میدهیم. برخی از مثالهای گویا، مقایسه ها و اشکال، جهت توضیح بهتر کاربرد آنها در ارزیابی دانش اندازه گیری فراهم گردیده است.

  • صفحات 43-49

    در این مقاله، روشی را معرفی میکنیم که در آن تبدیلات ابر-و زیر-جمعی توابع انباشتگی با گرفتن سوپرما و اینفیما روی سیمیلکس هایی که بعد آنها امکان افزایش بطور دلخواه دارند، بدست ، میآیند. از این رو امکان تعیین مقادیر دقیق چنین تبدیلاتی درحالت کلی مشکل است. دراین مقاله روش های تقریب الگوریتم چنین تبدیلاتی را مورد بحث قرار میدهیم.

  • صفحات 51-68

    در سراسر مقاله حاضر تصمیم داریم یک روش تصمیمگیری اضطراری گروهی جدید را معرفی کنیم که در آن کاربرد نظریه احتمال، رفتار مربوط به روانشناسی تصمیم گیرنده را که تحت تاثیر تردید و عدم اطمینان شناخت در مسایل تصمیم گیری قرار گرفته، بیان میکند. بجای روند انباشتگی معمول، یک تکنیک ادغام جدید را که بر اساس نسخه تعدیل یافته مجموعه ی فازی مردد توسیع یافته (EHFS) میباشد، و بطور اطمینان مقادیر ممکن اطلاعات متخصصین را بیشتر از روش ادغام مجموعه ی فازی مردد (HFS) موجود حفظ میکند، به کار میبریم. انگیزه اصلی بازنگری مفهوم EHFS ، از نقش کارآمدی آن در افزایش توانمندی ظهور عددی به شکل گروه های ارزشیابی، ودوره توانایی آن در شناسایی تصمیم گیرنده های مختلف در شرایط تصمیم گیری نشیت میگیرد. یک چنین تعریفی بیشتر کاربرد عملی HFSs را گسترش میدهد. در آخر، جهت نشان دادن امکان و اعتبار تکنیک ارایه شده مسئله دریاچه مخزنی را بخدمت میگیریم.

  • صفحات 69-84

    برخی مواقع لازم است با دنباله هایی در زمینه L – فازی کارکنیم که یکی یا بیشتر از مقادیر آن- ها حذف شده اند. این دنباله ها میتوانند سیر تکامل در زمان یک زمینه L-فازی را نشان دهند. مطالعه گرایشهای موجود که تا کنون انجام دادهایم، نشان میدهد ابزاری که به کار برده شده اند برای زمانی که زمینه L-فازی دارای مقادیر مجهول است، معتبر نمیباشد. به همین دلیل، در این مقاله، چنین شرایطی را عنوان و روش های جدیدی در مواجهه با این مسئله، پیشنهاد میکنیم. بعلاوه، مطالعه ی گرایشها را جهت بررسی روابط بین اشیاء و مشخصات زمینه های L-فازی و جایگزین کردن مقادیر غیرموجود، با در نظر گرفتن رفتار دنباله ، انجام میدهیم.

  • صفحات 85-102

    در این مقاله، مساله حمل و نقل دوهدفه با ضرایب مختلف فازی در تابع هدف را در نظر گرفته ایم. ضرایب فازی از انواع مختلف مانند مثلثی، ذوزنقه ای، اعداد (نیم) R-L ،یا اعداد گسترده (نیم) R-L میتوانند باشند. ابتدا با استفاده از γ-برشهای ضرایب فازی مساله را به یک مساله حمل و نقل دوهدفه بازهای پارامتری تبدیل میکنیم. سپس یک γ- برش ثابت را در نظر گرفته و با استفاده از یک الگوریتم، یک جواب لزوما کارای ضعیف را برای برنامه دوهدفه بازهای منتج از آن بدست میآوریم. آن الگوریتم از جوابهای پایهای شدنی و الگوریتم سیمپلکس پارامتری استفاده میکند. به علاوه، ما * یک الگوریتم دیگر برای پیدا کردن یک جواب مطلوب، جواب γ- لزوما کارای ضعیف برای مساله حمل و نقل اصلی پیشنهاد میکنیم. ما چندین مثال عددی برای نشان دادن اعتبار و چگونگی اجرای الگوریتمهای پیشنهادی ارایه میکنیم.

  • صفحات 103-116

    اخیرا معادلات توزیعپذیر، آغازگر کلاسهای متعددی از عملگرهای انباشتگی، توجه گسترده ای را به دلیل اهمیت آنها در انجمنهای نظری و عملی نظریه مجموعه های فازی برانگیخته است. 2- تک نرمها و نیم-t-عملگرها دو کالس خاص از عملگرهای انباشتگی میباشند و ثابت کردهاند که در بسیاری از حوزه ها مانند تصمیم گیری فازی، استدالل تقریب و غیره مفید میباشند. از این رو، هدف این مقاله تحقیق و بررسی توزیع پذیری چپ (راست) نیم-t-عملگرها روی 2-تک نرمها میباشد. ما پنج زیرکالس از 2-تک نرمها را در نظر میگیریم و معادلات توزیع پذیر چپ (راست) متناظر نیم-t- عملگرها روی 2 -نرمها را مشخص میسازیم.

  • صفحات 117-134

    هدف از این مقاله، ارایه یک مفهوم جدید از مجموعه های فازی orthopair q – پله مردد (ROFSs-Hq) به وسیله ترکیب مفهوم ROFSs-q و مجموعه های فازی مردد است. مفهوم پیشنهادی، تعمیمی از مجموعه های فازی، مجموعه های فازی شهودی، مجموعه های فازی مردد، و مجموعه های فازی فیثاغورسی بعلاوهی، مجموعه های فازی مردد شهودی (IHFSs) و مجموعه های فازی فیثاغورسی مردد (HPFSs) میباشد. علاوه براین، برخی از قوانین عملی پایهای فازی q orthopair – پله مردد مورد بررسی قرار گرفته اند. توابع امتیاز و دقت که نقش حیاتی در پروسه تصمیمگیری برای مقایسه بین اعداد فازی orthopair q – پله (ROFNs-Hq) مردد دارند، تعریف شده اند. تحت شرایط ROF-Hq ، عملگرهای برآورد میانگین وزین (ROFWA-Hq) و هندسه وزین -Hq ROF) ROFWG-Hq) معرفی شده اند و ویژگیهای متعدد این عملگرهای تجمع مورد بررسی قرار گرفته اند. بعلاوه، یک کاربرد عددی نشان میدهد که عملگرهای پیشنهادی چگونه بکار گرفته شده اند تا مسایل تصمیم گیری چندمنظوره را حل کنند که در آنها متخصصین، اولویتهای خوشبینانه و بدبینانه را اضافه کرده اند. در پایان، آنالیز روش پیشنهادی با روش های دیگر ارایه گردیده که نشان می دهد روش ارایه شده در این مقاله انعطاف پذیرتر و نسبت به روش های موجود برتری دارد.

  • صفحات 135-149

    مسئله وجود عدم قطعیت و نحوه برخورد با آن یکی از چالشهای بزرگ مدلهای گرافیکی است. در بین مدلهای گرافیکی، نقشه های شناختی فازی فقط قابلیت لحاظ کردن عدم قطعیت فازی و شبکه های بیزین فقط قابلیت لحاظ کردن عدم قطعیت احتمالاتی را دارا هستند. در حالی که در بسیاری از مسایل واقعی هر دو نوع عدم قطعیت حضور دارند. در این حالت، روش پیشنهادی در این مقاله می- تواند هر دو نوع عدم قطعیت را با روشی جدید و کارآمد لحاظ کند. در این روش از تبدیلات عدم قطعیت فازی به احتمالاتی و بالعکس اجتناب شده و هر دو نوع عدم قطعیت به طور توام لحاظ میشود. برای این منظور، ابتدا در مدل گرافیکی اصلی نوع عدم قطعیت هر گره شناسایی شده و بر اساس آن دو شبکه ی مجزای فازی و احتمالاتی ساخته میشود. در این شبکه ها روابط بین گره ها بر اساس یک رشته از قواعد بیان شده است. در هر شبکه استنتاجات فازی و احتمالاتی جداگانه انجام شده و در نهایت مقدار به دست آمده از هر شبکه با یکدیگر ترکیب میشود. این روش بر روی یک مسئله واقعی مکانیابی شبکه های حسگر بیسیم پیاده سازی و ارزیابی شده است. در این مسیله، یک حسگر با مکان نامعلوم میبایست موقعیت خود را بر اساس توان دریافتی از حسگرهای مجاورش تخمین زند. در سناریوی داده شده 60 حسگر با موقعیت نامعلوم و 121 حسگر با موقعیت مشخص لحاظ شده است. همچنین میانگین خطای موقعیت حسگرها به عنوان معیار ارزیابی استفاده میشود. نتایج شبیه- سازی کارآمدی روش پیشنهادی را نشان میدهند.

  • صفحات 151-161

    در این تحقیق، مدلی برای درونیابی سریهای زمانی جهت استفاده آنها در پیش بینی موثر برای آینده معرفی می کند. این مدل براساس مسئله آنالیز خوشه ای پیشرفته بنا و توسط فرآیند Matlab اجرا شده است. مدل پیشنهادی توسط یک مجموعه از داده ها شرح داده شده و برای بسیاری از مجموعه داده ها تست شده است، بخصوص برای سریهای 3003 در داده های M3 – رقابت. در مقایسه با مدل- های موجود، مدل پیشنهادی همواره بهترین نتیجه را میدهد. همچنین مدل پیشنهادی را در پیش بینی حداکثر نمک در یک استان ساحلی ویتنام به کار میبریم. مثالها و کاربردها پتانسیل مسئله ی مورد مطالعه را نشان میدهد.

  • صفحات 163-176

    در این مقاله، جبرهای مثلثی را با اضافه کردن عملگر یکتایی حالت، توسیع می دهیم. این ساختارهای جبری را جبرهای مثلثی حالت نامیم و برخی ویژگی های اساسی این جبرها را ارایه میدهیم. سپس مفهوم فیلترهای مشبکه مانده بازهای مقدار حالت را معرفی کرده و چند مثال و ویژگی (IVRL) فیلتر توسیع σ هایی از آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان، با استفاده از این مفهوم، دو نوع یافته IVRL از جبرهای مثلثی حالت را معرفی می کنیم.

  • صفحات 177-186

    مفهوم مجموعه های فازی مختلط، تعمیمی از مجموعه های فازی معمولی است. دراین مقاله، مفهوم زیر ابرگروه های فازی مختلط و همچنین مفهوم زیر ابرگروه های پادفازی مختلط را معرفی می کنیم. ویژگی های آنها و روابط بین آنها و زیر ابرگروه های سنتی را بررسی و برخی نتایج را در این رابطه ثابت میکنیم

  • صفحات 187-198

    در این مقاله، برای پیشنهاد یک تخصیص توان، توسعه ی کارایی آن و نرمال سازی در چارجوب بازیهای کارایی- قابل انتقال فازی چند معیاره، کارآیی حداکثری را در بین بردارهای (تصمیم) سطح فازی به خدمت میگیریم. همچنین جهت گویایی این قوانین، نتایج اصولی متعددی را فراهم می آوریم. برای توسعه کارایی و نرمالسازی بر اساس نقطه نظرات متفاوت، فرمول های متفاوت و نتایج پویا را به ترتیب با بکار بردن بازی تقلیل یافته و تابع مازاد، معرفی میکنیم.

|
  • X. Wu *, D. A. Ralescu, Y. Liu Pages 1-18

    The aim of this paper is to propose a convex risk measure in the framework of fuzzy random theory and verify its advantage over the conventional variance approach. For this purpose, this paper defines the quadratic deviation (QD) of fuzzy random variable as the mathematical expectation of QDs of fuzzy variables. As a result, the new risk criterion essentially describes the variation of a fuzzy random variable around its expected value. For triangular and trapezoidal fuzzy random variables as well as their linear combinations, we establish the analytical expressions of their QDs, and obtain the desirable convexity about the analytical expressions with respect to critical parameters. To explore the practical value of the proposed QD, we apply it to a portfolio selection problem to quantify the investment risk, and develop three mean-QD models to find the optimal allocation of the fund in different risky securities. Due to the convexity of our QD, the original three mean-QD models can be turned into their equivalent convex parametric quadratic programming problems, which can be solved by conventional optimization methods. The computational results clearly demonstrate that our new QD significantly reduces the computational complexity that cannot be avoided when variance is used as a risk criterion. Finally, the numerical comparison between the proposed mean-QD model and mean-variance model is conducted to show the consistency between the optimal results in both techniques. Meanwhile, the comparison between the proposed QD, variance, spread, and second moment is made to summarize the similarities and differences between them, distinguish these four risk criteria and determine their respective application scopes in decision systems.

    Keywords: Risk criterion, hybrid uncertainty, mean-QD model, convexity, computational complexity, portfolio optimization
  • R. Osuna-Gomez *, B. Hernandez-Jimenez, Y. Chalco-Cano, G. Ruiz-Garzon Pages 19-31

    In this paper we study fuzzy multiobjective optimization problems defined for $n$ variables.  Based on a new $p$-dimensional fuzzy stationary-point definition,  necessary  efficiency conditions are obtained.  And we prove that these conditions are also sufficient under new fuzzy generalized convexity notions. Furthermore, the results are obtained under general differentiability hypothesis.

    Keywords: Multiobjective fuzzy optimization, generalized differentiable fuzzy functions, fuzzy generalized convexity
  • X. Pu *, Z. Wang, R. Mesiar, R. R. Yager, J. Qin, X. Feng, L. Jin Pages 33-41

    This study discusses some variants of Ordered WeightedAveraging (OWA) operators and related information aggregation methods. Indetail, we define the Extended Ordered Weighted Sum (EOWS) operator and theExtended Ordered Weighted Averaging (EOWA) operator, which are applied inscientometrics evaluation where the preference is over finitely manyrepresentative works. As contrast, we also define the Infinite OrderedWeighted Sum (InOWS) operator and the Infinite Ordered Weighted Averaging(InOWA) operator, which are more suitable for the correspondingscientometrics evaluation where all of works of scholars are considered. Wealso define the family of Infinite Gaussian maxitive OWA weights functionand the family of Infinite Gaussian OWA weights function, and discuss someof their mathematical properties. Some illustrative examples, comparisonsand figures are provided to better expound their applicability inscientometrics evaluation.

    Keywords: aggregation function, Decision making, evaluation, Information fusion, ordered weighted averaging operators
  • F. Kouchakinejad *, A. Siposova Pages 43-49

    The way super- and sub-additive transformations of aggregation functions are introduced involve suprema and infima taken over simplexes whose dimensions may grow arbitrarily. Exact values of such transformations may thus be hard to determine in general. In this note we discuss methods of algorithmic approximation of such transformations.

    Keywords: aggregation function, sub-additive, super-additive transformation, approximation
  • B. Farhadinia *, Z. S. Xu Pages 51-68

    Throughout the present manuscript, we are going to introduce a novel group emergency decision-making technique in which the application of prospect theory explains the psychological behaviour of the decision maker who is affected by the hesitancy and uncertainty of cognition in decision making problems.\Instead of usual aggregation procedure, we implement here a new fusion technique that is based on modified version of extended hesitant fuzzy set (EHFS), and it definitely keeps possible amount of expert's information more than the existing fusion technique of hesitant fuzzy set (HFS).The main motivation of re-visiting the concept of EHFS comes from its potential role in increasing the richness of numerical appearance in the form of value-groups, and of course its ability in identifying various decision makers in decision making situations. Such a definition further expands the practical applications of HFSs.\Finally, we employ the barrier lake problem to illustrate the feasibility and the validity of the presented technique.

    Keywords: Extended hesitant fuzzy set, multiple criteria group decision making, prospect theory, emergency event
  • C. Alcalde *, A. Burusco, H. Bustince, M. Sesma-Sara Pages 69-84

    Sometimes we have to work with  $L$-fuzzy context sequences where one or more values are missing. These sequences can represent, among other things, the evolution in time of an $L$-fuzzy context. The studies of tendencies that we have done so far used tools that are not valid when the $L$-fuzzy context has unknown values. In this work we address such situations and we propose new methods to tackle the problem. Besides, we use the study of tendencies to analyse relations between the objects and the attributes of $L$-fuzzy contexts and to replace the absent values  taking into account the behaviour of the sequence.

    Keywords: Trend Analysis, $L$-fuzzy context, absent values, $L$-fuzzy concept, $L$-fuzzy context sequence
  • A. Zamzamzadeh *, M. A. Yaghoobi Pages 85-102

    This paper considers a biobjective transportation problem with various fuzzy objective functions coefficients. Fuzzy coefficients can be of different types such as triangular, trapezoidal, (semi) $L-R$, or flat (semi) $L-R$ fuzzy numbers. First, we convert the problem to a parametric interval biobjective transportation problem using $gamma$-cuts of fuzzy coefficients. Then, we consider a fix $gamma$-cut and obtain a necessarily weak efficient solution to the yielded interval biobjective program by a new algorithm. It uses basic feasible solutions and the parametric simplex algorithm. Furthermore, we suggest another algorithm for finding a reasonable solution, called $gamma^*$-necessarily weak efficient, to the main biobjective transportation problem. To illustrate the validity and performance of the proposed algorithms, we present some numerical examples.

    Keywords: Biobjective transportation problem, inerval biobjective linear programming problem, necessarily week efficient solution, Fuzzy membership function, $gamma$-cut
  • X. R. Sun *, H. W. Liu Pages 103-116

    Recently the distributive equations involving various classes of aggregation operators have aroused widespread attention because of their importance in the theoretic and applied communities of fuzzy set theory. 2-uninorms and semi-t-operators are two special classes of aggregation operators and have been proved to be useful in many areas such as fuzzy decision making, approximate reasoning and so on. Therefore, the aim of this paper is to investigate the left (right) distributivity of semi-t-operators over 2-uninorms. We consider five subclasses of 2-uninorms and characterize the corresponding left (right) distributive equations of semi-t-operators over 2-uninorms.

    Keywords: Fuzzy connective, distributivity, triangular norm, semi-t-operator, 2-uninorm
  • A. Hussain *, M. I. Ali, T. Mahmood Pages 117-134

    The aim of this manuscript is to present a new concept of hesitant q-rung orthopair fuzzy sets (Hq-ROFSs) by combining the concept of the q-ROFSs as well as Hesitant fuzzy sets. The proposed concept is the generalization of the fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, hesitant fuzzy sets, and Pythagorean fuzzy sets as well as intuitionistic hesitant fuzzy sets (IHFSs) and hesitant Pythagorean fuzzy sets (HPFSs).Furthermore some basic operational laws of hesitant q-rung orthopair fuzzy have been investigated. The score and accuracy functions are defined which play a vital role in decision making process for making comparison between the hesitant q-rung orthopair fuzzy numbers (Hq-ROFNs). Under the Hq-ROF environment, Hq-ROF weighted averaging (Hq-ROFWA) and Hq-ROF weighted geometric (Hq-ROFWG) operators are introduced and various properties of these aggregation operators are studied. Additionaly, a numerical application shows that how the proposed operators are utilized to solve multi-criteria decision making (MCDM) problems in which experts added their optimistic and pessimistic preferences. Finally the analysis of proposed method with other methods is presented which show that the method presented in this paper is more flexible and superior than existing methods.

    Keywords: Hesitant fuzzy sets, Pythagorean fuzzy sets, q-rung orthopair fuzzy sets, Hesitant q-rung orthopair fuzzy sets, Hesitant q-rung orthopair fuzzy weighted averaging operators, Hesitant q-rung orthopair fuzzy weighted geometric operators, Multi-criteria Decision Making
  • M. Yadegari *, S. A. Seyedin Pages 135-149

    One of the important challenges in Graphical models is the problem of dealing with the uncertainties in the problem. Among graphical networks, fuzzy cognitive map is only capable of modeling fuzzy uncertainty and the Bayesian network is only capable of modeling probabilistic uncertainty. In many real issues, we are faced with both fuzzy and probabilistic uncertainties. In these cases, the proposed method of this paper can take into account both types of uncertainty with a new and different approach. In this method, we avoid fuzzy transformations to probabilities and vice versa, and fuzzy uncertainties and probabilities are considered jointly. For this purpose, in the original graphical model, first, the type of uncertainty of each node is identified, and accordingly two separate fuzzy and probabilistic networks are constructed. In these networks, relations between nodes are expressed in terms of a set of rules. In each network, fuzzy and probabilistic inference is individually constructed and ultimately the values obtained from each network are combined. This method has been tested on a real problem of localization in wireless sensor networks. In this case, a sensor with uncertain location should be able to predict its location from the received power of its adjacent sensors. In the given scenario, 60 sensors with uncertain locations and 121 sensors with a specific location are considered. Meanwhile, the average location error of sensors has been used to evaluate the methods. The simulation results show the efficiency of the proposed method well.

    Keywords: Graphical models, fuzzy cognitive map, Bayesian network, fuzzy, probabilistic uncertainty, rules, Wireless sensor network
  • V. V. Tai *, L. D. Nghiep Pages 151-161

    This study proposes the model for interpolating time series to use them  to forecast effectively for future. This model is established based on the improved fuzzy clustering analysis problem, which is implemented by the Matlab procedure. The proposed model is illustrated by a data set and tested for many other datasets, especially for 3003 series in  M3-Competition data. Comparing  to the existing models, the proposed model always gives the best result. We also apply  the proposed model in forecasting  the salt peak for a coastal province of Vietnam. Examples and applications show the potential of the studied problem.

    Keywords: Cluster analysis, forecast, fuzzy time series model, interpolating data
  • S. Zahiri *, A. Borumand Saeid Pages 163-176

    In this paper, we enlarge the language of triangle algebra by addinga unary operation that describes properties of a state. Thesestructure algebras are called state triangle algebra. The vitalproperties of these algebras are given. The notion of state interval-valued residuated lattice (IVRL)-filters are introduced and givesome examples and properties of them are given. Using this concept, we definetwo types IVRL-extended $sigma$-filters of a state trianglealgebra.

    Keywords: Triangle algebra, IVRL-filter, State operator, State IVRL-filter
  • M. Al-Tahan *, B. Davvaz Pages 177-186

    The concept of complex fuzzy sets is a generalization of ordinary fuzzy sets. In this paper, we introduce the concept of complex fuzzy subhypergroups ($H_{v}$-subgroups) as well as the concept of complex anti-fuzzy subhypergroups ($H_{v}$-subgroups). We investigate their properties and their relations with the traditional fuzzy (anti-fuzzy) subhypergroups ($H_{v}$-subgroups), and we prove some results in this respect.

    Keywords: complex fuzzy set, complex fuzzy subhypergroup, complex anti-fuzzy subhypergroup
  • Y. H. Liao *, L. Y. Chung Pages 187-198

    In this paper, we adopt supreme-utilities among fuzzy level (decision) vectors to propose a power allocation rule, its efficient extension and normalization in the framework of multicriteria fuzzy transferable-utility (TU) games. We also provide several axiomatic results to present the rationality for these rules. Based on different viewpoints, we introduce different formulations and dynamic results for the efficient extension and the normalization by applying the reduced game and the excess function respectively.

    Keywords: Multicriteria fuzzy TU game, supreme-utility, reduced game, excess function, dynamic result