فهرست مطالب

مجله علوم آماری
سال چهاردهم شماره 2 (پیاپی 28، پاییز و زمستان 1399)

  • تاریخ انتشار: 1399/06/10
  • تعداد عناوین: 14
|
  • محمود افشاری، ابوذر بازیاری*، یگانه مرادیان، حمید کرمی کبیر صفحات 287-306

    در این مقاله، برآوردگرهای موجک تابع رگرسیون ناپارامتری بر اساس آستانه های مختلف تحت توزیع پیشین آمیخته و تابع زیان توان دوم خطا در فضای بسوف محاسبه شده است. همچنین با استفاده از  شبیه سازی، بهینگی برآوردگرهای مختلف آستانه موجک شامل میانگین پسین، میانه پسین، عامل بیز، آستانه عام و آستانه قطعی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که برآوردگر آستانه قطعی، میانگین توان دوم خطای کمتری نسبت به سایر برآوردگرهای بدست آمده دارد.

    کلیدواژگان: برآوردگر آستانه موجک، تابع رگرسیون ناپارامتری، توزیع پیشین آمیخته، عامل بیز
  • نگار اقبال، حسین باغیشنی* صفحات 307-334

    داده های شمارشی زمین آماری در جوامع متناهی در کاربردهای مختلفی، مثل مدیریت شهری و پزشکی، دیده می شوند. مدل معمول برای تحلیل این نوع پاسخ ها، مدل لوجیت-دوجمله ای فضایی است. در اکثر موقعیت های کاربردی، این نوع داده ها جدا از تغییرپذیری فضایی دارای بیش پراکندگی هستند که مدل دوجمله ای توانایی مدل بندی آن را ندارد. رهیافت جانشین در این حالت، یک مدل بتا-دوجمله ای است که از انعطاف لازم برای لحاظ کردن بیش پراکنشی موجود در داده ها برخوردار است. در این مقاله، ابتدا برازش مدل بتا-دوجمله ای فضایی برای داده های شمارشی زمین آماری با یک رهیافت بیزی ترکیبی مبتنی بر تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته و معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی توصیف می شود. سپس این مدل، در یک مطالعه موردی، برای تحلیل تعداد تصادف های منجر به جرح یا فوت در شهر مشهد به کار گرفته می شود. همچنین با یک مطالعه شبیه سازی، عملکرد مدل پیشنهادی ارزیابی می شود.

    کلیدواژگان: بتا-دوجمله‌ای فضایی، بیش‌پراکنش، رهیافت بیزی تقریبی، معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی، تصادفات رانندگی
  • ابراهیم امینی سرشت*، قباد برمال زن صفحات 335-350

    این مقاله، به مقایسه های تصادفی سیستم های k از n متشکل از مولفه های مستقل مدل مقیاس با چندین دورافتاده می پردازد. بدین منظور، ابتدا یک سیستم k از n متشکل از مولفه های  مستقل مدل مقیاس با چندین دورافتاده در نظر گرفته شده و  سپس با استفاده از تابع پرمننت، به بررسی ترتیب نسبت درست نمایی در این گونه سیستم ها پرداخته می شود.

    کلیدواژگان: ترتیب نسبت درست‌نمایی، ترتیب تصادفی معمولی، آماره‌های مرتب، پرمننت، سیستم‌های k از n
  • الهام بصیری* صفحات 351-366

    وقتی یک سیستم مورد استفاده قرار می گیرد، تعیین قابلیت اطمینان این سیستم، یعنی احتمال این که از مدت زمان معینی بیشتر عمر کند،  مورد علاقه است. از طرفی قابلیت اطمینان یک سیستم به ساختار و قابلیت اطمینان اجزای آن نیز بستگی دارد. بنابراین برای افزایش قابلیت اطمینان سیستم می توان قابلیت اطمینان اجزای آن را بهبود بخشید. برای این منظور لازم است فعالیت های تعمیر و نگهداری  انجام شود که خود منجر به افزایش هزینه ها خواهد شد. یک راه دیگر تغییر مکان اجزای سیستم ها است. در این مقاله با کمینه کردن هزینه و بیشینه نمودن قابلیت اطمینان یک سیستم سری-موازی، مکان اجزای سیستم و زمان بهینه نگهداری پیشگیرانه تعیین می شوند. در انتها، نحوه کاربست روش ارایه شده در یک مثال عددی نشان داده می شود.

    کلیدواژگان: سیستم سری-موازی، تعمیر و نگهداری، نرخ شکست وانی‌شکل، بهینه‌سازی، قابلیت اطمینان
  • مژگان تعاونی*، محمد آرشی صفحات 367-388

    در این مقاله، مسئله برآورد و انتخاب متغیر همزمان در مدل های خطی-جزیی با اثرات آمیخته برای داده های طولی با بعد بالا در نظر گرفته شده است. مولفه ناپارامتری موجود در مدل با اسپلاین های رگرسیونی تقریب زده شده و سپس از طریق بهینه سازی تابع هدف مبتنی بر تابع تاوان , برآورد و انتخاب متغیر به طور همزمان انجام می شود. در ادامه، رفتار حدی برآوردگرهای حاصل در چارچوب داده های طولی با بعد بالا که در آن تعداد پارامترها متناسب با افزایش حجم نمونه افزایش می یابد, مورد مطالعه قرار می گیرد. به منظور پیاده سازی روش برآورد پیشنهادی، یک الگوریتم تکراری مناسب برای انتخاب متغیرهای مهم و برآورد ضرایب غیر صفر ارایه گردیده است. در نهایت، عملکرد روش پیشنهادی با مطالعه شبیه سازی و تحلیل یک مجموعه داده واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

    کلیدواژگان: داده طولی، انتخاب متغیر، برآوردگر تاوانیده، مدل خطی-جزئی، اسپلاین هموارساز، بعد بالا، بیماری ایدز
  • سیده تکتم حسینی*، جعفر احمدی صفحات 389-408

    در این مقاله، با استفاده از ایده اندازه نادرستی در نظریه اطلاع، معیارهای نادرستی باقیمانده و گذشته در حالت دو متغیره به ترتیب بر مبنای تابع مفصل بقاء و مفصل تعریف شده است. تحت فرض تقارن شعاعی، برابری این دو معیار نشان داده شده است. همچنین با استفاده از تساوی بین این دو معیار، مدل های متقارن شعاعی مشخص سازی شده اند. تحت فرض برقراری مدل نرخ خطر متناسب برای توزیع های حاشیه ای، کران برای معیار معرفی شده، به دست آمده است. همچنین با فرض تناسب بین نادرستی معرفی شده و آنتروپی متناظرش، مدل نرخ خطر متناسب در حالت دو متغیره مشخص سازی شده است. بعلاوه، از ترتیب مربعی بالا برای به دست آوردن نابرابری هایی استفاده شده است. برای تشریح بیش تر نتایج به دست آمده، مثال به همراه روش های شبیه سازی ارایه شده است.

    کلیدواژگان: آنتروپی، اندازه‌ اطلاع، اندازه‌ نادرستی، ترتیب‌های مربعی، تقارن شعاعی، مفصل، نرخ خطر (معکوس) متناسب
  • مهدی روزبه*، منیره معنوی صفحات 409-428

    تداول ترین روش برای برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی، روش کمترین توان های دوم معمولی است که علی رغم سادگی محاسبه و دستیابی به بهترین برآورد خطی نااریب از پارامترها، گاهی منجر به جواب های گمراه کننده می شود. به عنوان مثال می توان به مشکلات ناشی از وجود همخطی و داده های دورافتاده در مجموعه داده ها اشاره کرد. روش کمترین توان های دوم پیراسته که یکی از معروف ترین روش های رگرسیون استوار است، تاثیر داده های دورافتاده را تا حد امکان کم می کند. هدف اصلی این مقاله ارایه یک برآورد ستیغی استوار در مدل سازی مربوط به داده های سن دندانی است.  در بین روش هایی که برای تعیین سن استفاده می شود، رایج ترین روش در سراسر دنیا، روش نوین تعمیم یافته دمیرجیان است که بر اساس سخت شدگی دندان دایمی در رادیوگرافی پانورامیک بنا شده است. نشان داده شده است که استفاده از برآوردگر ستیغی استوار منجر به کاهش میانگین توان دوم خطای برآورد در مقایسه با برآوردگر کمترین توان های دوم معمولی می شود. البته برآوردگرهای پیشنهادی در داده های شبیه سازی شده نیز مورد ارزیابی قرار گرفتند.

    کلیدواژگان: برآوردگر ستیغی استوار، سن دندانی دمیرجیان، کمترین توان‌های دوم پیراسته، نقاط دورافتاده، همخطی
  • رضا زارعی*، شهرام یعقوب زاده شهرستانی صفحات 429-448

    در این مقاله رویکرد بیز و بیز تجربی در برآورد تابع قابلیت اعتماد مدل تنش-مقاومت چندمولفه ای در حالتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع رایلی تعمیم یافته با پارامترهای شکل متفاوت و پارامتر مقیاس یکسان هستند، مورد مطالعه قرار می گیرد. برآورد بیز، بیز تجربی و ماکسیمم درستنمایی تابع قابلیت اعتماد  در دو حالت معلوم  و نامعلوم پارامتر مقیاس  تحت تابع زیان درجه دوم خطا ارایه می شود. سپس به روش شبیه سازی مونت کارلو و با استفاده از دو مجموعه داده واقعی، برآوردگرهای پیشنهادی تابع قابلیت اعتماد با یکدیگر و با برآورد ماکسیمم درستنمایی متناظرشان مقایسه می شوند.

    کلیدواژگان: مدل تنش-مقاومت چندمولفه‌ای، تابع قابلیت اعتماد، برآوردگر بیز، برآوردگر بیز تجربی، توزیع رایلی تعمیم‌یافته
  • موسی عبدی، محسن مددی*، احد جمالی زاده صفحات 449-470

    در این مقاله، توزیع چندمتغیره آمیخته از توزیع نرمال چندمتغیره و توزیع نمایی استاندارد مورد بررسی قرار می گیرد. این توزیع میزان چولگی و کشیدگی بیشتری از توزیع چوله نرمال دارد و می تواند به عنوان یک پیشنهاد برای برازش داده های چندمتغیره با میزان چولگی و کشیدگی بیش از چوله نرمال به کار رود که برخلاف توزیع چوله نرمال دارای خاصیت بخش پذیری نامتناهی است. برخی خواص توزیع شامل تابع مشخصه، تابع مولد گشتاور، توزیع تبدیل های آفین و فرم کانونی توزیع، ضرایب چولگی، کشیدگی و مد توزیع مورد بررسی قرار می گیرد. برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم EM محاسبه شده است. برای بررسی مناسبت مدل، یک مطالعه شبیه سازی ارایه و در انتها با تحلیل داده های واقعی کارایی مدل مورد مطالعه قرار می گیرد.

    کلیدواژگان: الگوریتم ‎پیچش توزیع‌های نرمال چندمتغیره و نمایی استاندارد، فرم کانونی
  • محمدرضا کاظمی* صفحات 471-486

    در این مقاله، مسئله بدست آوردن بازه اطمینان برای ضریب همبستگی مشترک از چندین جامعه نرمال دومتغیره مستقل مورد بررسی قرار می گیرد. برای این کار از مفهوم توزیع اطمینان استفاده شده است. در مطالعات شبیه سازی و با در نظر گرفتن دو معیار احتمال پوشش و طول بازه مورد انتظار، روش پیشنهادی با روش متغیر تعمیم یافته مقایسه می شود. نتایج مطالعات شبیه سازی نشان می دهند که احتمال پوشش روش پیشنهادی در تمام وضعیت ها نزدیک به سطح اسمی است و همچنین طول بازه اطمینان مربوط به آن در اغلب موارد از طول بازه اطمینان ایجاد شده توسط روش متغیر تعمیم یافته کمتر است. در نهایت دو مثال واقعی برای بکارگیری این روش ارایه می گردد.

    کلیدواژگان: تبدیل Z-فیشر، توزیع اطمینان، متغیر تعمیم‌یافته، بازه اطمینان، احتمال پوشش
  • هدی کامرانفر، جواد اطمینان*، مجید چهکندی صفحات 487-504

    سیستم تعمیرپذیری با دو نوع خرابی مورد مطالعه قرار گرفته است. خرابی نوع یک با تعمیر مینیمال و خرابی نوع دو با تعویض سیستم برطرف می شود. طول عمر سیستم تا اولین شکست از توزیع وایبول پیروی می کند و دو سیاست برای تعمیر سیستم در نظر گرفته می شود. در سیاست اول، سیستم پس از گذشت زمان T یا در اولین خرابی نوع دو و در سیاست دوم، سیستم پس از گذشت زمان T یا در  nامین خرابی نوع یک یا در  اولین خرابی نوع دو، هر کدام زودتر رخ دهد، تعویض می شود. هدف این مقاله ارایه یک نمایش کلی از تابع درستنمایی برای مدل های مورد بررسی است. آماره آزمون نسبت درستنمایی، برآوردهای ماکسیمم درستنمایی و فواصل اطمینان مجانبی نیز برای پارامترهای مورد نظر به دست می آیند. در پایان، شبیه سازی مونت کارلو برای توضیح نتایج، ارایه شده است.

    کلیدواژگان: استنباط آماری، تعمیر ناقص، سیستم تعمیر‌پذیر، شبیه‌سازی مونت کارلو
  • اکرم کهن سال*، نفیسه آل محمد، فاطمه عزیززاده صفحات 505-534

    برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت، در توزیع لوماکس، تحت نمونه های سانسور فزاینده پیوندی در سه حالت بررسی می شود. اول، با فرض اینکه تنش و مقاومت دو متغیر تصادفی با پارامترهای مقیاس مشترک و شکل متفاوت هستند، برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت با دو روش لیندلی و الگوریتم گیبز تقریب زده می شود. دوم، با فرض اینکه پارامتر مقیاس مشترک معلوم است، برآورد بیزی دقیق پارامتر تنش-مقاومت به دست آمده است. سوم، با فرض اینکه همه پارامترها متفاوت و نامعلوم هستند، برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت با الگوریتم گیبز به دست می آید. همچنین، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی  محاسبه و سودمندی برآوردگرهای بیز در مقایسه با آن ها، تایید شده اند. در نهایت، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، روش های مختلف ارزیابی شده و یک مجموعه داده واقعی تحلیل می شود.

    کلیدواژگان: پارامتر تنش-مقاومت، تقریب لیندلی، توزیع لوماکس، سانسور فزاینده پیوندی
  • علی نجفی مجید آبادی، نادر نعمت‌الهی* صفحات 535-548

    روش نمونه گیری پساطبقه ای قضاوتی روش استفاده از اطلاعات اضافی رتبه بندی در نمونه تصادفی ساده به منظور افزایش کارایی برآوردگرهای پارامترهای جامعه است.  در این مقاله،  روش نمونه گیری  پساطبقه ای قضاوتی را در نمونه گیری طبقه بندی شده به جای نمونه گیری تصادفی ساده در داخل  طبقه ها به کار برده و برآوردگرهای جدیدی برای میانگین جامعه ارایه می شود. در نهایت  با یک مطالعه شبیه سازی، برآوردگرهای پیشنهادی با برآوردگر میانگین نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده مورد مقایسه قرار می گیرند. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که برآوردگرهای پیشنهادی عمل کرد بهتری در بیشتر حالت ها نسبت به برآوردگر میانگین نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده دارند.

    کلیدواژگان: روش پساطبقه‌ای قضاوتی، کارایی، نمونه گیری تصادفی ساده، نمونه گیری طبقه‌بندی‌شده
  • مهران نقی زاده قمی* صفحات 549-564

    در آمار کلاسیک، براساس اطلاعات نمونه ای و به کمک  برآوردگرهای معمول مانند برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی به برآوردیابی پارامتر مورد علاقه می پردازند. در آمار بیزی، براساس اطلاعات پیشینی و با ترکیب آن با اطلاعات نمونه ای برآوردگرهای بیزی به دست می آیند. اما در بسیاری از موقعیت های کاربردی، پژوهشگر دارای اطلاعاتی درباره پارامتر نامعلوم به صورت یک حدس یا گمان است. با ترکیب این اطلاعات غیرنمونه ای با اطلاعات نمونه ای و اطلاعات موجود در توزیع پیشینی، می توان برآوردگرهای انقباضی بیزی را به دست آورد که در حوزه آمار نیمه کلاسیک قرار می گیرند. در این مقاله، کلاسی از برآوردگرهای انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع وایبل به عنوان تعمیمی از برآوردگرهای موجود  ارایه می شود و اریبی و مخاطره آن ها تحت تابع زیان لاینکس مورد بررسی قرار می گیرند. سپس با استفاده از یک مجموعه داده واقعی، برآوردگرهای  پیشنهادی مقایسه می شوند.

    کلیدواژگان: تابع زیان لاینکس، توزیع وایبل، برآوردگر انقباضی بیزی، داده‌های سانسورشده
|
  • Mahmood Afshari, Abouzar Bazyari*, Yeganeh Moradian, Hamid Karamikabir Pages 287-306

    In this paper, the wavelet estimators of the nonparametric regression function based on the various thresholds under the mixture prior distribution and the mean square error loss function in Bosove space are computed. Also, using a simulation study the optimality of different wavelet thresholding estimators such as posterior mean, posterior median, Bayes factor, universal threshold and sure threshold are investigated. The results show that the average mean square error of sure threshold estimator is less than the other obtained estimators.

    Keywords: Bayes Factor, Mixture Prior Distribution, Nonparametric Regression Function, Wavelet Thresholding Estimator
  • Negar Eghbal, Hossein Baghishani* Pages 307-334

    Geostatistical spatial count data in finite populations can be seen in many applications, such as urban management and medicine. The traditional model for analyzing these data is the spatial logit-binomial model. In the most applied situations, these data have overdispersion alongside the spatial variability. The binomial model is not the appropriate candidate to account for the overdispersion. The proper alternative is a beta-binomial model that has sufficient flexibility to account for the extra variability due to the possible overdispersion of counts. In this paper, we describe a Bayesian spatial beta-binomial for geostatistical count data by using a combination of the integrated nested Laplace approximation and the stochastic partial differential equations methods. We apply the methodology for analyzing the number of people injured/killed in car crashes in Mashhad, Iran. We further evaluate the performance of the model using a simulation study.

    Keywords: Spatial Beta-Binomial, Overdispersion, Approximate Bayesian Approach, Stochastic Partial Differential Equations, Car Crashes
  • Ebrahim Amini Seresht*, Ghobad Barmalzan Pages 335-350

    This paper examines the problem of stochastic comparisons of k-out-of-n systems with independent multiple-outlier scale components. In this regard, we first consider a k-out-of-n system comprising multiple-outlier scale components and then, by using a permanent function, investigate the likelihood ratio order between these systems.

    Keywords: Likelihood Ratio Order, Usual Stochastic Order, Order Statistics, Permanent, k-out-of-n Systems
  • Elham Basiri* Pages 351-366

    When a system is used, it is often of interest to determine with what probability it will work longer than a pre-fixed time. In other words, determining the reliability of this system is of interest. On the other hand, the reliability of each system depends on the structure and reliability of its components. Therefore, in order to improve the reliability of the system, the reliability of its components should be improved. For this purpose, it is necessary to carry out maintenance operations, which will increase costs. Another way to increase the reliability of systems is to change the location of the components. In this paper, the location of system components and optimal maintenance period are determined by minimizing the costs and maximizing the reliability of a series-parallel system. Finally, a numerical example is presented to evaluate the results in the paper.

    Keywords: Series-Parallel System, Maintenance, Bathtub-Shaped Failure Rate, Optimization, Reliability
  • Mozhgan Taavoni*, Mohammad Arashi Pages 367-388

    This paper considers the problem of simultaneous variable selection and estimation in a semiparametric mixed-effects model for longitudinal data with normal errors. We approximate the nonparametric function by regression spline and simultaneously estimate and select the variables under the optimization of the penalized objective function. Under some regularity conditions, the asymptotic behaviour of the resulting estimators is established in a high-dimensional framework where the number of parametric covariates increases as the sample size increases. For practical implementation, we use an EM algorithm to selects the significant variables and estimates the nonzero coefficient functions. Simulation studies are carried out to assess the performance of our proposed method, and a real data set is analyzed to illustrate the proposed procedure.

    Keywords: Longitudinal Data, Penalized Estimator, Smoothing Spline, Semiparametric Mixed Model, Variable Selection, HIV
  • Seyede Toktam Hosseini*, Jafar Ahmadi Pages 389-408

    In this paper, using the idea of inaccuracy measure in the information theory, the residual and past inaccuracy measures in the bivariate case are defined based on copula functions. Under the assumption of radial symmetry, the equality of these two criteria is shown, also by the equality between these two criteria, radially symmetrical models are characterized. A useful bound is provided by establishing proportional (inverse) hazard rate models for marginal distributions. Also, the proportional hazard rate model in bivariate mode is characterized by assuming proportionality between the introduced inaccuracy and its corresponding entropy. In addition, orthant orders are used to obtain inequalities. To illustrate the results, some examples and simulations are presented.

    Keywords: Copula, Entropy, Inaccuracy Measure, Orthant Orders, Proportional (Inverse) Hazard Rate Models, Radially Symmetric
  • Mahdi Roozbeh*, Monireh Maanavi Pages 409-428

    The popular method to estimation the parameters of a linear regression model is the ordinary least square method which, despite the simplicity of calculating and providing the BLUE estimator of parameters, in some situations leads to misleading solutions. For example, we can mention the problems of multi-collinearity and outliers in the data set. The least trimmed squares method which is one of the most popular of robust regression methods decreases the influence of outliers as much as possible. The main goal of this paper is to provide a robust ridge estimation in order to model dental age data. Among the methods used to determine age, the most popular method throughout the world is the modern modified Demirjian method that is based on the calcification of the permanent tooth in panoramic radiography. It has been shown that using the robust ridge estimator is leading to reduce the mean squared error in comparison with the OLS method. Also, the proposed estimators were evaluated in simulated data sets.

    Keywords: Demirjian Dental Age, Least Trimmed Squares, Multicollinearity, Outliers, Ridge Estimator
  • Reza Zarei* Pages 429-448

    In this paper, the Bayesian and empirical Bayesian approaches studied in estimate the multicomponent stress–strength reliability model when the strength and stress variables have a generalized Rayleigh distribution with different shape parameters and identical scale parameter. The Bayesian, empirical Bayesian and maximum likelihood estimation of reliability function is obtained in the two cases known and unknown of scale parameter under  the mean squared error loss function. Then, these estimators are compared empirically using Monte Carlo simulation and two real data sets.

    Keywords: Multicomponent Stress–Strength Model, Reliability Function, Emprical Bayesian Estimation, Generalized Rayleigh Distribution
  • Mousa Abdi, Mohsen Madadi*, Ahad Jamalizadeh Pages 449-470

    In this article, a mixture of multivariate normal and standard exponential distributions is investigated. It is shown that the range of skewness and kurtosis coefficients for this distribution is wider than that of the skew-normal distribution. Some properties of this distribution, such as characteristic function, moment generating function, four first moments, skewness and kurtosis of distribution are presented. Also, the distribution of offine transformations and canonical forms of distribution are derived. The maximum likelihood estimation of parameters of the model is computed by using an EM algorithm. To investigate the suitability and efficiency of the model, a simulation study is presented. Finally, two numerical examples with real data sets are studied.

    Keywords: Convolution of Multivariate Normal, Standard Exponential Distributions, EM Algorithm, Offine Transformations, Canonical Form
  • MohammadReaz Kazemi* Pages 471-486

    In this paper, we investigate the confidence interval for the parameter of the common correlation coefficient of several bivariate normal populations. To do this, we use the confidence distribution approach. By simulation studies and using the concepts of coverage probability and expected length, We compare this method with the generalized variable approach. Results of simulation studies show that the coverage probability of the proposed method is close to the nominal level in all situations and also, in most cases, the expected length of this method is less than that of the generalized variable approach. Finally, we present two real examples to apply this approach.

    Keywords: Confidence Distribution, Confidence Interval, Coverage Probability, Fisher Z-Transformation, Generalized Variable
  • Hoda Kamranfar, Javad Etminan*, Majid Chahkandi Pages 487-504

    A repairable system with two types of failures is studied. Type I failure (minor failure) is removed by a minimal repair, whereas type II failure (catastrophic failure) is modified by an unplanned replacement. The first failure of the system follows a Weibull probability distribution and two maintenance policies are considered. In the first policy, the system is replaced at time T or the first type II failure, and in the second policy, the system is replaced at the nth type I failure, the first type II failure or at time T, whichever takes place first. This paper aims to derive a general representation for the likelihood function of the proposed models. The likelihood-ratio test statistic, maximum likelihood estimators and asymptotic confidence intervals for the parameters are also found. Finally, a Monte Carlo simulation is conducted to illustrate the results.

    Keywords: Statistical Inference, Imperfect Repair, Repairable System, Monte Carlo Simulation
  • Akram Kohansal*, Nafiseh Alemohammad, Fatemeh Azizzadeh Pages 505-534

    The Bayesian estimation of the stress-strength parameter in Lomax distribution under the progressive hybrid censored sample is considered in three cases. First, assuming the stress and strength are two random variables with a common scale and different shape parameters. The Bayesian estimations of these parameters are approximated by Lindley method and the Gibbs algorithm. Second, assuming the scale parameter is known, the exact Bayes estimation of the stress-strength parameter is obtained. Third, assuming all parameters are unknown, the Bayesian estimation of the stress-strength parameter is derived via the Gibbs algorithm. Also, the maximum likelihood estimations are calculated, and the usefulness of the Bayesian estimations is confirmed, in comparison with them. Finally, the different methods are evaluated utilizing the Monte Carlo simulation and one real data set is analyzed.

    Keywords: Stress-Strength Parameter, Lindley's Approximation, Lomax Distribution, Progressive Hybrid Censored
  • Ali Najafi Majid Abadi, Nader Nematollahi* Pages 535-548

    Judgment post-stratification is a method of using additional information of ranking in the simple random sampling, to increase the efficiency of the estimators of population parameters. In this paper, we use judgment post-stratification instead of simple random sampling in stratums of stratified sampling, and present new estimators for population mean. Then, we compare the proposed estimators with random stratified mean estimator by using a simulation study. The simulation results show that the proposed estimators perform better than the random stratified mean estimator in most of the cases.

    Keywords: Judgment Post-Stratification Method, Efficiency, Simple Random Sampling, Stratified Sampling
  • Mehran Naghizadeh Qomi* Pages 549-564

    In classical statistics, the parameter of interest is estimated based on sample information and using natural estimators such as maximum likelihood estimators. In Bayesian statistics, the Bayesian estimators are constructed based on prior knowledge and combining with it sample information. But, in some situations, the researcher has information about the unknown parameter as a guess. Bayesian shrinkage estimators can be constructed by Combining this non-sample information with sample information together with the prior knowledge, which is in the area of semi-classical statistics. In this paper, we introduce a class of Bayesian shrinkage estimators for the Weibull scale parameter as a generalization of the estimator at hand and consider the bias and risk of them under LINEX loss function. Then, the proposed estimators are compared using a real data set.

    Keywords: LINEX Loss Function, Weibull Distribution, Bayesian Shrinkage Estimator, Censored Data