نشریه سیستم های فازی و کاربردها
پیاپی 2 (پاییز و زمستان 1397)

‎ ‎ نخستین مطالعات در حوزه آمار و احتمال فازی در ایران به حدود ربع قرن قبل (ابتدای دهه هفتاد هجری شمسی) باز می گردد. استاد مرحوم دکتر ناصر رضا ارقامی نقش ویژه ای در آغاز و تداوم این مطالعات داشتند. در این ‏مقاله، نقش و تاثیر ایشان را در پژوهش های علمی مرتبط با حوزه آمار و احتمال فازی شرح می دهیم ، به مقالات ایشان در این زمینه اشاره می کنیم و هم چنین به نقش استاد ارقامی در زمینه های آموزشی و ترویجی آمار و احتمال فازی می پردازیم . سرانجام به فعالیت های علمی و اجرایی ایشان در انجمن سیستم های فازی ایران (مانند تاسیس انجمن و راه اندازی مجله علمی - پژوهشی انجمن) اشاره می کنیم .

این مقاله به مرور روش های یادگیری تقویتی فازی با معماری نقاد-تنها م یپردازد . یادگیری تقویتی فازی از ترکیب سیستم های فازی به عنوان تقری بزننده ی جامع و روش یادگیری تقویتی حاصل شده است. یادگیری تقویتی یک روش یادگیری قوی است که تنها با استفاده از سیگنال عددی پاداش یا جریمه پارامترهای سیستم را به صورت برخط تنظیم می نماید. در معماری نقاد-تنها یک سیستم فازی مدل سوگنو مرتبه ی صفر برای تقریب تابع ارزش- عمل استفاده می شود و عمل نهایی بر اساس مقدار ارزش عمل های نامزد در تالی هر قاعده ی فازی و یادگیری (FQL) به دست می آید. در این مقاله دو روش پایه به نام های یادگیری کیو فازی برای تنظیم ارزش عمل های نامزد قواعد بیان می شود. در این دو روش (FSL) سارسای فازی به ترتیب از تعمیم روش های یادگیری کیو استاندارد و یادگیری سارسای استاندارد بهره برده شده وجود تحلیل های مثبت ریاضی درخصوصهمگرایی است FQL بر FSL است. مهمترین برتری و گسترش هایی از FSL و FQL وجود دارد. روش های FQL در حالی که مثال هایی از واگرایی در آنها در مسایل کنترلی زیادی همچون حرکت ربات، حرکت بازوی ربات، حرکت قایق، مسیریابی در شبکه های کامپیوتری، و کنترل نیروگاه بادی استفاده شده و کارآیی خود را نشان داده اند.

الگوریتم EM‏ ابزاری قدرتمند برای برآورد بیشترین درستنمایی مبتنی بر داده های ناقص است و در اغلب کتاب های استنباط آماری نیز مطرح شده است. در اینجا معنی کلمه ‎« ناقص »‎ حالتی کلی دارد و در موقعیت های متفاوت می تواند به معانی گوناگونی (مانند داده های گم شده، داده های بازه ای، مشاهدات سانسور شده و نظایر آنها) دلالت داشته باشد. این مقاله کاربردی جدیدی از الگوریتم EM را مطرح می سازد که در آن منظور از داده های ناقص داده های نادقیق / مبهم /فازی هستند. بر اساس این نوع داده های مبهم، در این مقاله برآورد بیشینه درستنمایی پارامتر توزیع نمایی به کمک الگوریتم EM در قالب یک مثال عددی محاسبه شده است و این مثال می تواند به منظور فهم مطلب و نیز استفاده از الگوریتم EM در مثال ها / حالت های پیچیده تر، برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی مبتنی بر مشاهدات فازی مفید باشد.

پس از معرفی مجموعه های فازی توسط زاده، این مجموعه ها مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفت و توسعه های متعددی از آنها معرفی شد. به عنوان نمونه، می توان به مجموعه های فازی نوع 2، مجموعه های فازی بازه مقدار، مجموعه های فازی شهودی و مجموعه های فازی مردد اشاره کرد. با توجه به کاربردهای متعدد این مجموعه ها در زمینه های مختلف و همچنین با توجه به اهمیت معیارهای فاصله و شباهت در زمینه هایی همچون تصمیم گیری، تشخیص الگو، داده کاوی و غیره، بررسی این معیارها برای مجموعه های فازی و توسعه های آن، امری حایز اهمیت است. از اینرو، در این مقاله به بررسی برخی از معیارهای فاصله و شباهت معرفی شده برای این مجموعه ها پرداخته شده است.

در این مقاله توابع هدف رگرسیون های فازی با معیارهای برازش کمترین مربعات خطا و کمترین قدرمطلق انحرافات (خطاها) را با توابع هدفی بر مبنای مجموع وزنی توابعی از خطاها (انحرافات یا باقیمانده ها) یا خطاهای مرتب شده، جایگزین می کنیم. با توجه به نحوه و شیوه انتخاب وزن های بهینه و نوع تابع اعمال شده بر خطاها، رویکردهای استوار و غیر استوار متداول در مدل های رگرسیون فازی بر اساس روابط جدیدی بر مبنای اینگونه معیارهای نیکویی برازش تعمیم داده می شود. همچنین در اینجا اشاره ای کوتاه و مختصر به محاسبات مربوط به مسایل بهینه سازی چنین مدل هایی خواهیم نمود. اینگونه رویکردها تاثیر فراوانی در جهت کاهش اثرات مخرب مشاهدات پرت در برآورد مدل بهینه دارند و جایگزین مناسبی برای مدل های رگرسیون فازی با توانایی تشخیص مشاهدات پرت هستند. از طرفی این روش ها تعمیم مدل های رگرسیون فازی کمترین مربعات و کمترین قدرمطلق انحرافات هستند و می توانند برای مدل سازی هر نوع ترکیبی از مشاهدات ورودی-دقیق/فازی و خروجی-دقیق/فازی بکار برده شود.

در اکثر پدیده هایی که با آن روبرو هستیم عدم قطعیت به نوعی وجود دارد. مسئله اساسی که در این زمینه وجود دارد در ابتدا تشخیص نوع عدم قطعیت و سپس حل مدل هایی است که با آن نوع از عدم قطعیت مواجه هستند. البته برخی از محیطهای عد م قطعیت از پایه ریاضی مناسبی برخوردار نیستند و از روش های حل غیراصولی با تنوع بسیار استفاده می کنند. از جمله مهمترین محیطهای عدم قطعیت که امروزه به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد محیط های فازی و تصادفی است اما در مواجه با پدیده های امروزی متوجه میشویم که پیچیدگی پدیده ها به نوعی است که نیازمند بکارگیری همزمان دو عدم قطعیت تصادفی و فازی است. از این رو لزوم پرداختن به محیطهای ترکیبی تصادفی فازی ایجاد میشود. برنامه ریزی تصادفی فازی در ارتباط با مسایلی از بهینه سازی است که برخی یا همه پارامترهای آن بصورت متغیرهای تصادفی فازی هستند. در این مقاله یک رویکرد برای حل مسایل برنامه ریزی خطی تصادفی فازی چند هدفه ارایه می شود. در ابتدا مدل تصادفی فازی چندهدفه با استفاده از رویکرد برنامه ریزی محدودیت شانس با احتمال فازی و مفهوم آلفا-برش به یک مدل برنامه ریزی خطی چندهدفه قطعی معادل تبدیل و سپس با اتخاذ یک رویکرد فازی، مدل حاصل حل می شود.