فهرست مطالب

مدل سازی پیشرفته ریاضی - سال دوازدهم شماره 1 (بهار 1401)

فصلنامه مدل سازی پیشرفته ریاضی
سال دوازدهم شماره 1 (بهار 1401)

  • تاریخ انتشار: 1401/02/07
  • تعداد عناوین: 12
|
  • سپیده نصراصفهانی، مصطفی حسنلو*، ابراهیم عباسی صفحات 1-12

    در این مقاله، عملگر ترکیبی Cφ و همچنین عملگرهایCφD و DCφ (حاصل ضرب عملگر ترکیبی و عملگر مشتق) ،wB p v B و همچنین فضاهای بسوف وزن دار بردار مقدار ضعیف (X(p v را روی فضاهای بسوف وزن دار بردار مقدار(X(به ازای فضای باناخ مختلط X و 2 < p ≤ 1 در نظر می گیریم و شرط های معادلی برای کران داری و فشردگی این عملگرها روی فضاهای مذکور، با استفاده از اندازه کارلسون، به دست می آوریم.

    کلیدواژگان: عملگر ترکیبی، فضای بسوف وزن دار بردار مقدار، اندازه کارلسون، فضای بسوف وزن دار بردار مقدار ضعیف، کرانداری، فشردگی
  • زهره فلاح محسن خانی، پروین اژدری* صفحات 13-23
    مدل رگرسیون بتای افزوده برای مدل بندی داده هایی از جنس نرخ، نسبت یا درصداستفاده می شود. این مدل ازآمیختن توریع بتا روی بازه (1,0) و دو توزیع تباهیده در صفر و یک ایجاد می شود. با بازپارامتریدن توزیع بتا، پارامترهای میانگین و دقت این مدل با ساختاری شامل اثرات ثابت و تصادفی مدل بندی می شود. عموما برای راحتی در مطالعات، پارامتر دقت ثابت در نظر گرفته می شود و مدل بندی فقط بر اساس پارامتر میانگین انجام می شود. در این مقاله مدل بندی همزمان میانگین و دقت در مدل های آمیخته رگرسیون بتای افزوده ارایه و کارایی مدل در مطالعات شبیه سازی با رهیافت بیزی مورد بررسی قرار می گیرد. سپس نحوه کاربست این مدل برای تحلیل مدل بندی سهم شاغلین درخانوار بر اساس نتایج آمارگیری نیروی کار مرکز آمار نشان داده می شود و در انتها بحث و نتیجه گیری ارایه خواهد شد.
    کلیدواژگان: رگرسیون بتای افزوده، پارامتر دقت، مدل آمیخته، تحلیل بیزی، آمارگیری نیروی کار
  • ژاله شمسی، شعبان قلندرزاده*، پرستو ملکوتی راد صفحات 24-33

    در این مقاله عناصر شبه منظم راست (چپ) در یک نیم شبه حلقه به عنوان تعمیمی از عناصر منظم و قویا منظم معرفی گردیده است. همچنین در ادامه، ضمن بررسی خواص عناصر نیم شبه حلقه های شبه منظم، ارتباط بین عناصر کاهیده و قویا کاهیده و خواص این عناصر ارایه می شود

    کلیدواژگان: شبه منظم راست (چپ)، شبه خودتوان راست (چپ)، شبه خودتوان متقارن، قویا کاهیده
  • ابوالقاسم علیشاهی*، سعیده شمسی گمچی، علی عبادیان صفحات 34-44

    در این مقاله، مطالعات انجام شده در مورد ویژگی های مجموع متناهی از عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای L را ادامه می دهیم. در ابتدا شرایط لازم و کافی برای فشردگی این عملگر روی فضاهای اندازه پذیر و اتمیک p اندازه پذیر L آورده و سپس در برخی از حالت ها کران هایی برای نرم اساسی این عملگر محاسبه شده است.

    کلیدواژگان: عملگر ترکیبی وزندار، فشردگی، فضاهای اندازه اتمیک&rlm، نرم اساسی
  • علیرضا صالحی* صفحات 45-53

    در این مقاله نخست نوع خاصی از زیرمجموعه های بسته ی ضربی برای حلقه های تعویض پذیر به اسم ξ- مجموعه های بسته ی ضربی معرفی می شود. سپس متناظر با هر ξ-مجموعه ی بسته ی ضربی چون S از (X(C S با ضرب مستقیم توابع پالایه ای با نام FS از زیرمجموعه های X تعریف شده، نشان می دهیم حلقه ی (X(1C− پیوسته روی عناصر FS یکریخت است.

    کلیدواژگان: &xi، -مجموعه ی بسته ی ضربی، ضرب مستقیم توابع پیوسته، حلقه ی کسرها، c-پالایه
  • فروغ دلدار، شعبان قلندرزاده*، مهرداد نامداری صفحات 54-61

    نیم حلقه تعویض پذیر R را پیوسته می گوییم هرگاه در شرایط زیر صدق کند:(1) هر ایدآل غیر صفر I در یک جمعوند R اساسی باشد؛(2) هر ایدآلی از R را که با یک جمعوند آن ایزومورف باشد بتوان بعنوان یک جمعوند R نیز در نظر گرفت. در این مقاله، بعد از بیان و اثبات چند گزاره در زمینه نیم حلقه های جابجایی، تمرکز خود را روی نیم حلقه توابع پیوسته حقیقی نامنفی مقدار (X)C گذاشته و فضای توپولوژیک X را چنان مشخص می کنیم که (X)C یک نیم حلقه ی پیوسته باشد.

    کلیدواژگان: نیم حلقه بئر، عضو خودتوان، عضو متمم پذیر، نیم حلقه توابع پیوسته حقیقی نامنفی مقدار، نیم حلقه فون نیومن منظم
  • محمدرضا درفشه* صفحات 62-70

    گروه های فروبنیوس کلاس مهمی از گروه های متناهی است که در هردوی نظریه گروه ها و نظریه گروه هایجایگشتی ظاهر می شود و کاربرد دارد. در این مقاله ضمن اثبات برخی خواص مهم این گروه کلاس مهمی ازگروه های فروبنیوس بنام گروه های فروبنیوس گویا را رده بندی می کنیم.

    کلیدواژگان: گروه فروبنیوس، هسته فروبنیوس، مکمل فروبنیوس
  • هادی بصیرزاده*، محمد یاراحمدی صفحات 71-80
    در این مقاله، چندضلعی های با اضلاع صحیح معرفی می شوند که در رابطه ای مشابه رابطه فیثاغورس صدق می کنند. نشان داده می شود که این رابطه شبه فیثاغورس برای تمام n-ضلعی هایی که به این صورت ساخته شده اند، صدق می کند. هم چنین، ثابت می شود که زاویه مرکزی چندضلعی های مذکور از مقداری ثابت، بیش تر نیست و بنابراین این چندضلعی ها همواره محدب اند. به علاوه، یک مدل برنامه ریزی غیرخطی با اعداد صحیح ارایه می شود که این مدل می تواند اضلاع صحیح این چندضلعی ها را به دست دهد.
    کلیدواژگان: چندضلعی محدب، برنامه ریزی با اعداد صحیح، بهینه سازی
  • حسین اسماعیلیان، ابراهیم قربانی* صفحات 81-89

    تعیین مرتبه ماکسیمم در بین گراف هایی که ماتریس مجاورتشان دارای مقدار ویژه µ با چندگانگی ثابت kیند، یکی از مسایلی است که توسط محققین مختلفی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این میان، شرایط این مساله برای مقدار ویژه های 0, 1 −با سایر مقادیر ویژه متفاوت است. در این مقاله این مساله را برای گراف های فاقد مثلث و برای مقدار ویژه 1 = −µ مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان نتیجه اصلی این مقاله نشان می دهیم مرتبه یک گراف همبند فاقد مثلث با درجه ماکسیمم d و مقدار ویژه 1 −با چندگانگی 1 > k ،حداکثر برابر 1 + d + k است. به علاوه گراف هایی را که برای آن ها تساوی رخ می دهد رده بندی می کنیم. اثبات این نتیجه مبتنی بر تکنیک مکمل ستاره ای است.

    کلیدواژگان: گراف فاقد مثلث، مقدار ویژه، تکنیک مکمل ستاره ای
  • سید علیرضا حسینی دهمیری*، محمد عارف صمدی صفحات 90-107

    برنامه ریزی دروس دانشگاهی یکی از دغدغه های مدیران گروه در شروع هر ترم تحصیلی است. محدودیت های فراوان در رابطه با دروس، کلاس، اساتید و گروه های دانشجویی باعث شده است که پیچیدگی محاسباتی این مساله بسیار بالا بوده و در گروه مسایل انپی سخت قرار گیرد. در این مقاله سعی شده است این مساله با رویکرد برنامه ریزی چندهدفه صفر و یک مورد بررسی قرار گرفته و با تعریف حداقل متغیرهای مورد نیاز، مدل ریاضی مساله نوشته شود. رویکرد انتخابی برای برخورد با مساله رویکرد مبتنی بر فعالیت می باشد تا تعداد متغیرهای لازم برای مدل سازی مساله قابل قبول باشد.

    کلیدواژگان: مسائل برنامه ریزی چندهدفه، مساله برنامه ریزی دروس دانشگاه، برنامه ریزی صفر و یک
  • حسین لرکی* صفحات 108-117

    گراف های خود-متشابه و $C^*$-جبرهای متناظر توسط اکسل و پاردو در سال 2017 معرفی شدند. این جبرها توسیع گرافی از جبرهای مهم کاتسورا و نکراشویچ هستند که در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفتند. اخیرا نمونه جبری آن ها (که جبرهای اکسل-پاردو نامیده می شود) نیز معرفی شده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله کوتاه، ساختار ایدآل های جبرهای اکسل-پاردو را مطالعه می کنیم. برای این منظور، ابتدا این جبرها را در قالب جبرهای استاینبرگ نمایش می دهیم. سپس به کمک این نمایش، ایدآل های مدرج و قطری-پایای جبرهای اکسل-پاردو را متناظر با ساختار گرافی مشخص می کنیم. این نتیجه توسیعی از ساختار ایدآل های مدرج در جبرهای مسیری لیویت است.

    کلیدواژگان: گراف خود-متشابه، جبر اکسل-پاردو، جبر استاینبرگ، ایدآل قطری-پایا
  • لعیا افضلی پور، تورج نیک آزاد* صفحات 118-137
    در این مطالعه مساله ساخت تصویر (مساله وارون) و ارتباط معنایی آن با رده بزرگی از مسایل کاربردی و مهندسی تبیین می شود. سازوکار توموگرافی که نمونه ای از مساله ساخت تصویر است، تشریح می گردد. پیرامون وجود جواب و یکتایی آن و همچنین تکنیک های منظم سازی بحث می شود. به منظور مصورسازی مفاهیم انتزاعی، فرآیند دیجیتالی تصویر برداری اشعه ایکس با نرم افزار ‎MATLAB‎ ارایه می شود. تکنیک های بازسازی تصویر، براساس تبدیلات معکوس رادون و فوریه و همچنین روش های جبری تشریح می گردند. اثر انتخاب تعداد جهت ها در توموگرافی و نویز تجمعی در داده ها بر کیفیت تصویر بازسازی شده بررسی می گردد. نتایج عددی و مقایسه تصویرهای بازسازی شده توسط روش های مختلف، بر توانمندی ویژه تکنیک های جبری در بازسازی تصویر صحه می گذارند. علاوه بر این نشان داده می شود که در روش های جبری می توان ویژگی های مطلوبی همچون مثبت بودن و همواری را برای تصویر بازسازی شده لحاظ کرد که ثاثیر بسزایی در کاهش خطای تقریب دارد.
    کلیدواژگان: بازسازی تصویر، منظم سازی، تکنیک های جبری بازسازی تصویر، تبدیل معکوس رادون
|
  • Sepide Nasresfahani, Mostafa Hassanlou *, Ebrahim Abbasi Pages 1-12

    In this paper we investigate composition operator Cϕ and also product of composition and differentiation CϕD and DCϕ on vector valued weighted Besov type space B p v (X) and weak vector valued weighted Besov type space wB p v (X) for complex Banach space X and 1 ≤ p < 2 and equivalent conditions for boundedness and compactness of these operators on such spaces have been obtained using Carleson measure.

    Keywords: composition operator&lrm, product of composition, differentiation&lrm, Carleson measure&lrm, weak vector valued weighted Besov type spaces&lrm, Boundedness&lrm, &lrm, compactness
  • Zohreh Fallah Mohsenkhani, Parvin Azhdari * Pages 13-23
    Augmented Beta Regression models are used for modeling data such as rate, ratio or percentage. This model is made by combining the Beta distribution on the interval (0,1) and two degenerate distributions at 0 and 1. By reparameterizing the beta distribution, the mean and precision parameters are modeled with a structure including fixed and random effects. In this paper, simultaneous modeling of mean and precision the augmented mixed beta regression models is presented and the model efficiency in simulation studies by Bayesian approach is investigated. Next, the application of this model to analyze the proportions of employed persons in every household based on the results of the Statistical Center of Iran is shown and at the end, conclusion and results are presented.
    Keywords: Augmented Beta Regression, Precision Parameter, Mixed Model, Bayesian Analysis, Labour Force Survey
  • Zhaleh Shamsi, Shaban Ghalandarzadeh *, Parastoo Malakootirad Pages 24-33

    In this paper, as a generalization of regular and strongly regular elements of a semi near rings, we introduce the Concept of ( left ) right near regular elements. In the following, we investigate some properties of near regular semi near rings and presents the connection between reduced and strongly reduced elements.

    Keywords: (Left) Right Near - Regular, (Left) Right Near-Idempotent, Symmetric Near-Idempotent, Strongly Reduced
  • Aboalghasem Alishahi *, Saeedeh Shamsigamchi, Ali Ebadian Pages 34-44

    ‎In this paper‎, we continue the study of finite sum of weigted composition operators betweem different ‎‎L‎^{p}‎-spaces. ‎indeed,‎ ‎we first obtain some necessary and sufficient conditions for the compactness of finite sum of weighted composition operators between distinct L^p of atomic measure space ‎. ‎We also estimate the essential norms of these operators‎.

    Keywords: weighted composition operator&lrm, Compactness&lrm, &lrm, essential norms, atomic measure space
  • Alireza Salehi * Pages 45-53

    First, multiplicative closed ξ-subsets of a commutative ring are defined. Next, multiplicative closed ξ-subsets of C(X) which are saturated are characterized. Finally, for a multiplicative closed ξsubset S of C(X) and its associated filter FS of subsets of X generated by cozero-sets of elements of S it is shown that two rings S −1C(X) and the ring of direct limits of continuous functions on members of FS are isomorphic.

    Keywords: Rings of fractions, &xi, - multiplicative closed subset, direct limits of functions, c-filter
  • Forough Deldar, Shaban Ghalandarzadeh *, Mehrdad Namdari Pages 54-61

    In this paper, after proving some results in commutative semirings, we focus on the semiring:C(X) of all continuous nonnegative real valued functions on a space X with the positive operations,and then we charactrize the space X, such that C(X) is a continuous semiring. And give some properties of the semiring.

    Keywords: Baer semiring, complemented element, idempotent, semiring of continuous functions, von Neumann regular
  • Mohammadreza Darafsheh * Pages 62-70

    The class of Frobenius groups is the important class of finitegroups. They appear in both the theory of abstract groups aswell as permutation groups and have applications. In this paperwe have some important properties of Frobenius groups andclassify a class of Frobenius groups called ℚ-groups.

    Keywords: Frobenius group, Frobenius kernel, Frobenius complement
  • Hadi Basirzadeh *, Mohamad Yar Ahmadi Pages 71-80
    In this work, polygons of the integer sides are introduced. Moreover, by considering some Pythagorean-like relationships on these polygons, we prove that for all n-polygons of the aforementioned relationship, Pythagorean quasi-relations are satisfied. Furthermore, it is proved that the central angle of these polygons is not more than a constant value, so these polygons are always convex. Moreover, a nonlinear integer programming model for obtaining the integer sides of these polygons is presented.
    Keywords: convex polygons, integer programming, Optimization
  • Hossein Esmailian, Ebrahim Ghorbani * Pages 81-89

    Determining the maximum order of graphs whose adjacency matrices have an eigenvalue µ with multiplicity k, is a problem which has been studied by several authors. The situation of the problem is quite different for the eigenvalues −1, 0. In this paper, we investigate this problem for triangle-free graphs and for the eigenvalue µ = −1. As the main result of the paper, we prove that the order of graphs with maximum degree d and the eigenvalue −1 with multiplicity k > 1 is at most k + d + 1. We also characterize the graphs attainting the lower bound.

    Keywords: Triangle-free graphs, Graph eigenvalue, Star complement technique
  • Alireza Hosseini Dehmiry *, Mohammad Aref Samadi Pages 90-107

    The university timetabling problem is one of principal management problem in the beginning of each semester in the colleges. There are many limitations related to classes, teachers and students that increase computational complexity and put the problem in the field of ”NP-Hard” class. In this study we tried to solve this problem in terms of zero-one multiobjective programming and devise a mathematical model of the problem using a minimum number of variables. The proposed approach is based on activity in order to reduce the number of variables to modeling the problem in an acceptable level.

    Keywords: Multiobjective programming problem, university course timetabling problem, zero-one programming
  • Hossein Larki * Pages 108-117

    As a unified treatment of Katsura and Nekrashevych $C^*$-algebras, Exel and Pardo introduced self-similar graph $C^*$-algebras in 2017. More recently, the algebraic version of these $C^*$-algebras (called Exel-Pardo algebras) are introduced and considered by some authors. In this note, we study the ideal structure of Exel-Pardo algebras. To do this, we first give a short proof for representing these algebras as Steinberg algebras. Then, by this result, we characterize basic, graded, and diagonal-invariant ideals of Exel-Pardo algebras by underlying graph structure. This result generalizes the graded ideal structure of Leavitt path algebras to self-similar graphs.

    Keywords: Self-similar graph, Exel-Pardo algebra, Steinberg algebra, diagonal-invariant ideal
  • Laya Afzalipour, Touraj Nikazad * Pages 118-137
    In this study, the problem of image reconstruction (Inverse Problem) and its semantic relationshipwith a large range of applied and engineering problems are explained. The mechanism of tomographicwhich is an example of the image reconstruction problem is described. The existence and uniqueness ofsolutions and also regularization techniques are discussed. In order to better imagine abstract concepts, the process of digital X-ray imaging is presented using MATLAB. Image reconstruction techniquesare described by Radon and Fourier transforms and algebraic methods. The effects of selecting the number of angles in tomography and additive noise in the data, on the quality of the reconstructed image are investigated. The numerical results and the comparison of images reconstructed by different methods confirm the special ability of algebraic techniques in image reconstruction. In addition, it is shown that in algebraic methods, desirable features such as positivity and smoothness can be considered for the reconstructed image, which has a significant effect on reducing the approximation error.
    Keywords: Image Reconstruction, Regularization, Algebraic Image Reconstruction Technique, Radon Inverse transform