نشریه شریف
پیاپی 30 (تابستان 1384)

در این نوشتار یک مدل انتقال بیماری SIR نمایشگر جمعیت های حساس، آلوده و قرنطینه (بهبود یافته) در یک محیط باز مورد بررسی قرار می گیرد. با فرض بر این که جمعیت جامعه متغیر است. تاثیر ارتباط بین افراد جمعیت میزبان و جمعیت های آلوده بیگانه تعیین، و مفهوم محیط باز نیز شرح داده می شود. همچنین شرایطی برای شیوع یا جلوگیری از شیوع بیماری مورد بررسی قرار می گیرند. نتایج به دست آمده نشان می دهند که در حالت کلی، افراد آلوده بیگانه نقش اساسی در شیوع بیماری خواهند داشت.

با توجه به پیشرفت های روز افزون علم درحوزه های مختلف، هنوز مطالب لاینحل بسیاری وجود دارد. توسعه ابزارهای موثر در ریاضیات به پیشرفت و گسترش هرچه سریع تر علوم دیگر منجر می شود. به عنوان مثال، پیدایش توابع مثلثاتی، هذلولی، توابع بیضوی ژاکوبی و همچنین نمایش سری فوریه ی یک تابع متناوب، به گسترش علوم دیگر، از جمله فیزیک، مکانیک و مهندسی، انجامیده است.
در این نوشتار توابع مثلثاتی جدیدی به نام «توابع فوق مثلثاتی» را که تعمیم طبیعی توابع مثلثاتی و توابع هذلولی است معرفی خواهیم کرد، و سپس به بررسی خواص و نیز ارتباط آن با توابع مثلثاتی و توابع بیضوی ژاکوبی می پردازیم. در پایان به تعدادی از کاربردهای این توابع در حل بعضی از انتگرال ها و نیز حل تعدادی معادله دیفرانسیل غیر خطی و بالاخص معادله آونگ ساده خواهیم پرداخت.

یکی از مهم ترین مشکلاتی که در سیستم های تاخیردار و غیرخطی وجود دارد تامین اهداف چندگانه به طور همزمان و در بهترین شرایط است. در این نوشتار برای کنترل سیستم های با اهداف چندگانه روشی ارایه شده است. اصول این روش مبتنی بر همبافت بوده و دارای ساختار فازی – عصبی با قابلیت یادگیری عاطفی زمانی است. روش پیشنهادی قادر است سیستم را با توجه به موقعیت فعلی، عملکرد آن در زمان های گذشته و اهداف کنترلی موجود، به گونه ای کنترل کند که این اهداف در حداقل زمان و به نحو بسیار مطلوبی برآورده شوند. برای بیان واضح تر مساله و اثبات عملکرد مناسب روش پیشنهادی فوق، دو مساله معروف در علم کنترل که تامین اهداف گوناگون آن به بهترین وجه در کمترین زمان با روش های کنترلی دیگر بسیار مشکل است، به راحتی پیاده سازی شده است.

وجود محدودیت های مختلف روی ورودی سیستم های صنعتی، نکته مهمی است که در کنترل این گونه سیستم ها باید به آن توجه کرد. در بین روش های مختلفی که برای مواجهه با این مساله وجود دارد، روش جبران سازی در سال های اخیر مورد توجه تعدادی از محققان قرار گرفته است. در مطالعه حاضر از مفاهیم اساسی کنترل پیش بین در بررسی و طراحی جبران کننده بهره گرفته و عملکرد آن با روش های موجود مقایسه شده است.

سیستم مخابراتی انتقال داده یکی از سیستم های اساسی در ماهواره های سنجش از دور است. ماهواره های مدار پایین (LEO) نسبت به زمین موقعیت ثابتی ندارند. بنابراین بر قراری ارتباط با آنها فقط در ناحیه دید ایستگاه زمینی میسر است. از طرف دیگر، فاصله ماهواره LEO از ایستگاه زمینی دریافت در مدت برقراری ارتباط دایما در حال تغییر است. اما از آنجا که اتصال مخابراتی ماهواره های LEO معمولا برای بدترین شرایط (حداکثر فاصله ماهواره از ایستگاه زمینی وبدترین شرایط آب و هوایی) محاسبه و طراحی می شود. در شرایط بهتر مقداری از توانایی سیستم انتقال داده هدر می رود. در این نوشتار، پس از مدل سازی کانال، بر اساس کنترل توان و نرخ ارسال با تغییر فاصله روشی برای بهبود فرایند انتقال داده در ماهواره های LEO ارایه می شود. در این روش سعی می شود احتمال خطای بیت (و به تعبیر دیگر میزان SNR2 دریافتی) در تمام زمان برقراری ارتباط ثابت بماند. نتایج شبیه سازی های عددی، بهبود زیاد در عملکرد سیستم مخابراتی انتقال داده را نمایان می سازند.

در نوشتار حاضر، پایداری ولتاژ و توان سیستم های تک تزریقه HVDC با استفاده از آنالیز حساسیت متغیرهای سیستم نسبت به متغیرهای کنترلی و با فرضیات شبه حالت استاتیکی بررسی و تحلیلی نظری شده است. بدین منظور، از مدل ساده یی بر مبنای کمیات فرکانس اصلی استفاده شده و معادلات عدم تطابق پخش توان حول نقطه ی کار سیستم خطی شده اند. سپس از دو روش «شاخص پایداری ولتاژ» (VSF) و مفهوم «حداکثر توان قابل انتقال» (MAP)، حدود و حواشی پایداری با استفاده از ماتریس های ژاکوبی محاسبه شده اند. تحلیل در سه حالت کنترلی مختلف انجام و نتایج مقایسه شده اند. همچنین، حدود و شاخص های پایداری بر حسب پارامترها و کمیات سیستم به دست آمده اند. شبیه سازی های دینامیکی نیز به منظور مطالعه پایداری ولتاژ و توان تحت تغییرات نقطه کار (تغییرات بار گذاری سیستم) برای دو شبکه ضعیف و قوی AC در سمت اینورتری لینک DC (با SCR کم و زیاد)، با استفاده از شبیه ساز PSCAD/EMTDC به انجام رسیده و نتایج نشان داده شده اند. همچنین، تحلیل پایداری ولتاژ و توان در حالت کنترلی توان ثابت / زاویه خاموشی ثابت با در نظر گرفتن دینامیک های کنترل کننده ها بررسی و نتایج شبیه سازی مطالعه شده است.

مدل میلر از جمله اولین مدل های ارایه شده برای موتور SR است که علی رغم سادگی نسبی ساختاری و پیاده سازی آسان و کم هزینه، در مدل سازی – پیش بینی رفتار موتور توانایی قابل قبولی دارد به همین دلیل، و علی رغم مطرح شدن مدل های دیگر، مدل میلر هم در فاز طراحی الکترو موتور و هم در فاز طراحی کنترل کننده وسیع مورد استفاده قرار گرفته است. در هر حال، از جمله نقاط ضعف کاملا مشهود مدل میلر، عدم لحاظ شرط بدیهی «شیب صفر مشخصه شار در موقعیت های زاویه ای هم راستایی/غیر هم راستایی» است که به نوبه خود عملکرد ضعیف این مدل، به ویژه در حوالی موقعیت های زاویه ای فوق را به دنبال دارد. در این نوشتار، مساله بهبود توانایی های مدل میلر مورد توجه قرار گرفته است. با حفظ ساختار کلی مدل و انجام تغییرات لازم، ضمن حفظ سایر مزایا، شرط بدیهی فوق نیز برآورده شده است. اطلاعات شار موتور SR 6.4 نمونه مورد بررسی از طریق تحلیل FE دو بعدی به دست آمده اند. نتایج شبیه سازی گویای توفیق بهینه سازی عملکرد مدل میلر در تطابق با مشخصه های متنوع مغناطیسی موتور SR، به ویژه در حوالی موقعیت های زاویه یی هم راستایی/غیر هم راستایی است.

کاشت یون نقش بسیار مهمی در ساخت انواع ادوات نیمه هادی و مدارات مجتمع ایفا می کند و شبیه سازی کاشت یون و محاسبه تابع چگالی احتمال عمق نفوذ یون ها، یکی از مبنای اصلی در طراحی VLSI است. در این نوشتار نیز یک مدل فیزیکی جدید برای این منظور ارایه می شود. این مدل که مبتنی است بر تکنیک معادله انتقال به کارگرفته شده توسط فوروکاوا و ایشیورا ولی با در نظر گرفتن پراکندگی زاویه یون ها، قابلیت به کارگیری انواع مقاطع برهمکنش های هسته ای را دارد. مقایسه نتایج حاصل از این شبیه سازی با نتایج اندازه گیری شده و سایر کارهای نظری انجام شده در این زمینه، صحت و دقت زیاد این مدل فیزیکی را تایید می کند.

در ادامه سیاست مجله در خصوص معرفی و چاپ چکیده ی مقالات پژوهشی دانشکده های مختلف، در این شماره ی مجله اقدام به معرفی چکیده ی مقالات دانشکده های علوم ریاضی و مهندسی برق دانشگاه صنعتی شریف کرده ایم. همان گونه که در شماره های پیشین مجله نیز اشاره شد، چاپ مجموعه مقالاتی از این دست، منحصر به دانشگاه صنعتی شریف نیست و فصلنامه شریف، از تمامی استادان و اعضای هیات علمی سایر دانشگاه ها و موسسات آموزشی کشور درخواست می کند تا نتایج بررسی های پژوهشی خود را برای چاپ به دفتر مجله ارسال دارند.