مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال سی و یکم شماره 2 (پیاپی 50، پاییز 1391)

در این مقاله به دنبال قسمت اول آن که در شماره قبل به چاپ رسید، به بیان تاریخچه، کاربردها و چشم اندازهای نظریه زایبرگ-ویتن روی خمینه های سه و چهار بعدی می پردازیم. به ویژه تاکید بیشتری بر کارهای خیره کننده تاوبز در هندسه و توپولوژی خمینه های همتافته و سایا یعنی هم ارزی ناوردای زایبرگ- ویتن و ناوردای گروموف روی خمینه های همتافته و همچنین اثبات انگاره وینشتین توسط وی داریم.

تمرکز مقاله بر بیان اثبات های متعدد قضیه مشهور پروانه در هندسه اقلیدسی است.

موضوع جدید فضاهای برگمن عبارت است از ترکیب استادانه آنالیز تابعی و نظریه عملگرها با نظریه توابع تحلیلی. این نظریه علاوه بر آنکه دارای مفاهیم مشترک زیادی با نظریه فضاهای هاردی است، دارای عناصر جدیدی مانند هندسه هذلولوی، هسته های بازمولد و تابعهای گرین دو-همساز است. در این مقاله دو قسمتی سعی خواهیم کرد محققین جوان را با مقدمات ورود به این دنیای تازه آشنا کنیم.

شفاف سازی تصاویر یکی از مسائل مهم پردازش تصویر به شمار می رود و از نوع مسائل وارون است. روش های کلاسیک برای حل این نوع مسائل روش های گسسته سازی هستند که به دلیل بدحالت بودن ماتریس ضرایب معمولا به جواب قابل قبول منجر نمی شوند. در اینجا ابتدا به معرفی مقدمات مورد نیاز جبرخطی در پردازش تصویر می پردازیم و سپس مفاهیم اولیه تصویر را بیان می کنیم. در ادامه رفتار روش های منظم سازی، تجزیه مقادیر تکین و تجزیه مقادیر تکین برشی را در حل این مسائل بررسی می کنیم و به مقایسه آنها می پردازیم.