فهرست مطالب

مدل سازی پیشرفته ریاضی - سال دوم شماره 1 (بهار و تابستان 1391)
  • سال دوم شماره 1 (بهار و تابستان 1391)
  • تاریخ انتشار: 1391/05/25
  • تعداد عناوین: 6
|
  • احمد پارسیان، فریبا عزیزی صفحات 1-26
    سانسور هیبرید ترکیبی از دو سانسور نوع اول و دوم میباشد که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم میشود. در این مقاله با طرح سانسورهیبرید نوع اول در حالت بدون جایگذاری و با جایگذاری، برآوردگر بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری و برآوردگر تاسف پسین گاما مینیماکس را برای انتخاب برآوردگری بهینه، تحت تابع زیان توان دوم خطا بهدست میآوریم. در ادامه مینیماکس و مجاز بودن برآوردگر بیزی تعمیمیافته را تحت تابع زیان توان دوم خطا در برخی حالتها مورد بررسی قرار میدهیم.
    کلیدواژگان: سانسور هیبرید نوع اول، توزیع نمایی دوپارامتری، برآوردگر بیزی، برآوردگر تاسف پسین گاما مینیماکس، برآوردگر مجاز، برآوردگر مینیماکس، تابع زیان توان دوم خطا
  • اسماعیل حسام الدینی، محسن ریاحی صفحات 27-45
    تاکنون روش تجزیه آدومیان به طور گسترده ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش های دیگر ازجمله روش های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتا عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می باشد، در این مقاله سعی شده با به کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید آدومیان[1] را طوری ارائه دهیم که دقت روش تجزیه آدومیان را به میزان قابل توجهی افزایش دهد. ماهیت اصلی این روش تکراری متکی بر به کار گیری یک پارامتر کنترل کننده در همگرایی آن می باشد. در این روش جدید، پارامتر کنترل کننده در همگرایی، شبیه به پارامتر مورد استفاده در روش تحلیلی هموتوپی است. این پارامتر به نحوی مشخص می شود که دقت جواب حاصل را تا حد قابل قبولی افزایش دهد. برای تعیین این پارامتر بهینه کننده از روش کمترین مربعات استفاده شده است. مثال های ارائه شده نشان می دهند که روش بحث شده معتبر، کارا و دارای دقت بسیار زیادی در حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری است، و می توان از آن به طور معمول در حل معادلات دیفرانسیل بهره برد.
    کلیدواژگان: روش تجزیه آدومیان، معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، روش های تحلیلی، تقریبی، بهینه سازی
  • مرتضی گرشاسبی، هاتف دستور، مهدی جلالوند صفحات 47-60
    در این مقاله کاربرد روش مارچینگ و روش مولیفیکیشن برای حل یک مسئله کران متحرک مربوط به معادله گرما مورد بررسی قرار میگیرد. داده های این مسئله بهصورت همراه با اختلال در نظر گرفته میشوند. یک روند منظمسازی براساس روش مولیفیکیشن و نیز روش مارچینگ برای حل مسئله مورد نظر ارائه میگردد و همگرایی و پایداری جواب این روش اثبات می شود. چند مثال عددی به منظور نشان دادن توانایی روش و نیز کارایی آن مورد بررسی قرار میگیرد.
    کلیدواژگان: انتقال حرارت، مسئله معکوس، مسائل کران متحرک، مسئله استفان، روش مارچینگ
  • فریبرز آذرپناه، سوسن افروز صفحات 61-76
    در این مقاله ویژگی آرتین ریس را در حلقه ی C(X)، در حلقه ی کسرهای C(X) و حلقه های خارج قسمتی C(X) مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم یک حلقه ی C(X)/(f)آرتین ریس است اگر و تنها اگر Z(f) یک P فضای باز باشد. در این مقاله نشان داده شده است که X یک P فضا است اگر و تنها اگر C(X) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین ریس باشد. ثابت کرده ایم که یک شرط لازم و کافی برای آن که حلقه های موضعی آرتین ریس C(X) باشند این است که هر ایدآل اول C(X) مینیمال باشد و از آن جا معلوم می شود که هر حلقه ی موضعی C(X) یک حلقه ی آرتین ریس است اگر و تنها اگر X یک P فضا باشد. سرانجام نشان داده ایم که اگر XZ(f) در X یک C نشانده ی چگال باشد، آن گاه C(X)f منظم است اگر و تنها اگر XZ(f) یک P فضا باشد.
  • عبدالساده نیسی، رویا چمنی انباجی، لیلی شجاعی منش صفحات 77-96
    در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بدینصورت مدل های نوینی جهت تولید علم در بخش ریاضی و مالی حاصل شوند. سرانجام در این مقاله سه مسئله ی مهم در ابزارهای مالی را مدلسازی کرده که مدلهای حاصل به معادلات دیفرانسیل جزیی شامل جملهی انتگرالی(معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی جزیی) تبدیل میگردند، همچنین بستگی به نوع بازار کاربرد مسائل معکوس و مسایل مقدار اولیه و مرزی با کران آزاددر علوم مالی نیز تشریح میگردد.
    کلیدواژگان: مدل سازی مالی، اوراق مشتقه، مسایل مقدار اولیه و مرزی با کران آزاد، مسئله ی معکوس، نوسان پذیری تصادفی
  • محمد کیانپور، طاهره اکبریان صفحات 97-106
    در این مقاله یک مدل ریاضی تاخیری از چرخه سلولی را بررسی میکنیم. با اصلاح و بهبود مدل با افزودن تغییرات سمیت دارو و ارائه یک تابع لیاپانوف به بررسی پایداری مدل جدید میپردازیم. در ادامه با بدست آوردن یک معیار برای کنترل مطلوب، نشان میدهیم که با اعمال دارودهی مطابق این معیار، سیستم به سمت نقطه تعادل سلامت میل خواهد کرد.
    کلیدواژگان: معادلات دیفرانسیل تاخیری، نقطه تعادل، مدلهای ریاضی سرطان، معیار پایداری لیاپانوف
|
  • Ahmad Parsian, Fariba Azizi Pages 1-26
    A hybrid censoring is a mixture of type-I and type-II censoring schemes. It is categorized to type-I and type-II hybrid censored based on how the experiment set to terminate. In this paper, we describe the type-I hybrid censoring where lifetime variables have a two-parameters exponential distribution. Bayes estimation of unknown parameters under squared error loss function is developed. Among several methods of constructing the optimal procedures in the context of robust Bayesian methodology, we obtain posterior regret gamma minimax estimation of unknown parameters under squared error loss function. Finally, we discuss minimaxity and admissibility of the generalized Bayes estimator under squared error loss.
    Keywords: Admissible Estimator, Bayes Estimator, Minimax estimator
  • Esmail Hesameddini, Mohsen Riahi Pages 27-45
    Up to now, Adomian Decomposition Method (ADM) has been widely employed in solving different kinds of differential equations. However, in many cases it is observed that the ADM has a lower precision in comparison with other methods, especially that of Homotopic ones. ADM is a relatively general and powerful method for finding analytical approximate results from different equations. In this paper, we seek to raise Optimal Adomian Decomposition Method (OADM) precision by employing the standard pattern of ADM. The main character of this repetitive method is based on employment of a controlling parameter in convergence, which resemble the parameters used in Homotopy Analysis Method (HAM). This parameter is indicated in such a way to reasonably increase the precision of obtained results. To indicate the optimizing parameter, the Least Squares Method has been used. The presented examples demonstrate that, how the above mentioned method has validity, applicability and a high degree of precision in solving differential equations of fractional order so that it can be generally used in solving differential equations.
  • Morteza Garshasbi, Hatef Dastour, Mehdi Jalalvand Pages 47-60
    In this paper the application of marching scheme and mollification approach to solve a one dimensional inverse moving boundary problem for the heat equation is investigated. The problem is considered with noisy data. A regularization method based on marching scheme and discrete mollification approach is developed to solve the proposed problem and the stability and convergence of numerical solution is proved. To show the ability and efficiency of the proposed method, some numerical experiments are investigated.
  • Fariborze Azarpanah, Soosan Afrooz Pages 61-76
    In this article, we study the Artin-Rees property in C(X), in the rings of fractions of C(X) and in the factor rings of C(X). We show that C(X)/(f) is an Artin-Rees ring if and only if Z(f) is an open P-space. A necessary and sufficient condition for the local rings of C(X) to be Artin-Rees rings is that each prime ideal in C(X) becomes minimal and it turns out that every local ring of C(X) is an Artin-Rees ring if and only if X is a P-space. Finally we have shown that whenever XZ(f) is dense C-embedded in X, then C(X)f is regular if and only if Xz(f) is a P-space.
  • Abdolsadeh Neisy, Roya Chamani Anbaji, Leili Shojaee Manesh Pages 77-96
    In this paper, using mathematical techniques, we are going to model some of the important financial markets. Due to the close relations between stock exchange and derivatives markets, we introduce models which also indicate the collaboration between mathematicians, statisticians, computer and finance researchers. Moreover, in this way, the weakness of the old models has been compensated, thus the new and modern models have been generated to improve financial and mathematical relations for new researches. The aim of this article is not to present the solution of new models, but it is to introduce one of the applied mathematics branchs in finance science. Finally, we make a model with three important problems in financial instruments, which transfer he partial-integral differential equations. Depending on market, application of inverse problems and free boundary value problems in finance science is being explained.
    Keywords: Financial Modeling, Financial Derivative, Free Boundary Value Problem, Inverse Problem, Stochastric Volatility
  • Mohammad Keyanpour, Tahereh Akbarian Pages 97-106
    In this paper we consider a delayed mathematical model of cell cycle. Adding drug toxicity، the model is modified and developed. A proper Lyapunov function is suggested for stability analysis. Furthermore، by obtaining a criterion for appropriate control، it is shown that any treatment strategy which satisfies the criterion، causes the system converge to tumor free equilibrium point.
    Keywords: Delay differential equations, Equilibrium point, Mathematical modeling of cancer, Lyapunov stability criterion