آنگونه که مشهور است «ناهم مقیاسی» اولین بار ایده ای در ریاضیات بود که سرچشمه مفهوم اعداد اصم نیز شد و آن عبارت بود از اینکه در یک مثلث قائم الزاویه با اضلاع برابر نمی توان وتر را با یکی از اضلاع و یا هر کسری از آن شمرد. گویا این مطلب را نخستین بار فیثاغوریان دریافتند و چون ریاضیات و اعداد برای آنان جنبه دینی، سری و نیز سیاسی داشت، کشف این حقیقت به بحرانی در میان آنان بدل شد زیرا گمان می کردند همه اعداد از یک پدیده آمده اند و همه عالم از اعداد. اما اکنون با کمیاتی روبه رو بودند که به هیچ وجه نمی توانست از واحد یا هر کسر یا ضریبی از آن به وجود آمده باشد. آنها اعضای خود را مجبور می کردند تا این