توابع پتانسیل برای مسائل ترموالاستودینامیک در محیط همسانگرد جانبی

یک زیرمجموعه ی باز در یک فضای اقلیدسی شامل محیط همسانگرد جانبی با رفتار ارتجاعی خطی از نقطه نظر ترموالاستیسیته به منزله ی دامنه ی مسئله ی مورد مطالعه در نظر گرفته می شود. با استفاده از یک روش سیستماتیک، توابع پتانسیل کامل برای حل مسائل ترموالاستودینامیک در این محیط ارائه می شود. این توابع پتانسیل برای جداسازی معادلات دیفرانسیل کوپل شده ی تغییرمکان درجه ی حرارت برگرفته از معادلات حرکت و قانون اول ترمودینامیک حاکم بر محیط به کار می روند. توابع پتانسیل، شامل دو تابع اسکالر هستند که یکی از آن ها معادله ی دیفرانسیل جزئی از مرتبه ی شش و دیگری معادله ی دیفرانسیل جزئی از مرتبه ی دو را ارضا می کند. در مورد هم ارزبودن و غیریکتابودن توابع پتانسیل بحث شده و دو مورد دیگر از توابع پتانسیل به منظور نشان دادن غیریکتابودن ذکر می شود. به علاوه، مسئله در حالت دو بعدی مفصلا بحث شده است و توابع پتانسیل مربوط به طور جداگانه ارائه می شود.