THERMOELASTODYNAMIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS IN TRANSVERSELY ISOTROPIC MATERIAL WITH POTENTIAL FUNCTIONS
A n o p e n r e g i o n i n E u c l i d e a n s p a c e c o n t a i n i n g t h e r m o e l a s t i c t r a n s v e r s e l y i s o t r o p i c m a t e r i a l i s c o n s i d e r e d, w h e r e i n t h e a x e s o f m a t e r i a l s y m m e t r y f r o m b o t h m e c h a n i c a l a n d t h e r m a l p o i n t s o f v i e w a r e i d e n t i c a l. T h e c o u p l e d e q u a t i o n s o f m o t i o n a n d e n e r g y e q u a t i o n a r e c o n s i d e r e d a s g o v e r n i n g e q u a t i o n s f o r t h e p r o b l e m i n v o l v e d i n t h i s p a p e r. T h e g o v e r n i n g e q u a t i o n s a r e a s y s t e m o f p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s t h a t c a n n o t b e a n a l y t i c a l l y s o l v e d u s i n g c l a s s i c a l m e t h o d s. T h e r e l a t e d b o u n d a r y v a l u e p r o b l e m m a y b e s o l v e d, e i t h e r w i t h c o m p l e t e l y n u m e r i c a l m e t h o d s s u c h a s f i n i t e e l e m e n t m e t h o d s, o r w i t h s e m i n u m e r i c a l m e t h o d s s u c h a s t h e b o u n d a r y e l e m e n t m e t h o d. I n t h e l a t t e r c a s e, t h e r e l a t e d G r e e n's f u n c t i o n s a r e n e e d e d, w h i c h m a y b e d e t e r m i n e d b y s o l v i n g t h e g o v e r n i n g e q u a t i o n s a n a l y t i c a l l y. T o d o s o, t h e s y s t e m o f p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s g o v e r n i n g t h e b o u n d a r y v a l u e p r o b l e m s s h o u l d b e t r a n s f o r m e d i n t o s o m e s e p a r a t e d p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s. T h e m e t h o d o f p o t e n t i a l f u n c t i o n s i s t h e b e s t w a y t o c a t c h t h e s e p a r a t e d p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s. I n t h i s p a p e r, b a s e d o n a s y s t e m a t i c m e t h o d, a s e t o f p o t e n t i a l f u n c t i o n s i s i n t r o d u c e d, w h i c h t r a n s f o r m s t h e s y s t e m o f c o u p l e d p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s i n t o t w o s e p a r a t e d e q u a t i o n s. T h e o r d e r o f t h e g o v e r n i n g p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s f o r o n e o f t h e p o t e n t i a l f u n c t i o n s i s s i x, a n d f o r t h e o t h e r i s t w o. T h e u n i q u e n e s s a n d n o n-u n i q u e n e s s o f t h e p r o p o s e d p o t e n t i a l f u n c t i o n s a r e d i s c u s s e d a n d b a s e d o n t h e n o n-u n i q u e n e s s r u l e o f t h e p o t e n t i a l f u n c t i o n s; t w o o t h e r s e t s f o r t h e p o t e n t i a l f u n c t i o n s a r e a l s o i n t r o d u c e d. I n a d d i t i o n, t h e t w o d i m e n s i o n a l c a s e o f t h e p r o b l e m i s d i s c u s s e d s e p a r a t e l y a n d t h e r e l a t e d p o t e n t i a l f u n c t i o n s a r e i n t r o d u c e d. A p p l i c a t i o n s o f t h e r e s u l t s o f t h i s p a p e r a r e s e e n i f o n e d e t e r m i n e s t h e d i s p l a c e m e n t s a n d t h e t e m p e r a t u r e G r e e n's f u n c t i o n f o r t h e r e l a t e d i n i t i a l b o u n d a r y v a l u e p r o b l e m s, w h i c h, t h e m s e l v e s, m a y b e u s e d i n t r a n s i e n t b o u n d a r y e l e m e n t m e t h o d s.
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.