differtential transform method
در نشریات گروه ریاضی-
در این مقاله یک روش تکراری برای به دست آوردن جواب های عددی معادلات دیفرانسیل کسری جزیی %\LTRfootnote{Fractional partial differential equations}% معرفی شده است. این روش براساس ترکیب روش تبدیل دیفرانسیل \LTRfootnote{Differential transform method} با روش های چند گامی خطی کسری \LTRfootnote{Fractional linear multi-step methods} ،(FLMM) بنا شده است. روش پیشنهاد شده دارای هزینه محاسباتی بسیار کم است که با استفاده از آن معادلات دیفرانسیل کسری جزیی به یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شوند. سپس معادلات حاصل با استفاده از اعمال روش های چند گامی خطی کسری همانند اویلر کسری با دقت بالا حل می شوند. سری جواب به دست آمده در روش تبدیل دیفرانسیل در ناحیه های بزرگ سرعت همگرایی کندی دارد. در این مقاله با ترکیب روش یادشده با روش های چند گامی خطی کسری این نقیصه برطرف می شود. نتایج عددی نشان می دهند که جواب های به دست آمده با جواب دقیق معادله دیفرانسیل کسری مطابقت خوبی دارند. نتایج حاصل شده پایداری و دقت اثبات شده روش را تایید می کنند.
کلید واژگان: معادلات دیفراسیل کسری، جواب عددی، پایداری، روش تبدیل دیفرانسیل، روش چند گامی خطی کسریIn this paper, an iterative method for obtaining the numerical solutions of fractional partialdifferential equations (FPDEs) is introduced. This method is based on the combination of the differentialtransformation method (DTM) with fractional linear multistep methods (FLMM). The proposed methodhas a very low computational cost, with the help of which partial fractional differential equations areconverted into a system of ordinary differential equations. Then the resulting equations are solved with highaccuracy by applying fractional linear multi-step methods such as fractional Euler The series of solutionsobtained in the differential transformation method has a slow convergence speed in large regions. In thisstudy, by combining the mentioned method with linear multi-step methods, this shortcoming is solved.Numerical results show that the obtained solutions. They are in good agreement with the exact solution ofthe fractional differential equation. The obtained results confirm the proven stability and accuracy of themethod.
Keywords: Fractional Differential Equation, Numerical solution, Stability, Differtential Transform method, Fractional linear multi-step method
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شدهاند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شدهاست. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که میخواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.