جستجوی مقالات مرتبط با کلیدواژه
تکرار جستجوی کلیدواژه row substochastic matrix در نشریات گروه علوم پایه
row substochastic matrix
در نشریات گروه ریاضی
تکرار جستجوی کلیدواژه row substochastic matrix در مقالات مجلات علمی
-
ماتریس مربعی و حقیقی $A$ یک ماتریس زیر تصادفی سطری تعمیم یافته است هرگاه مجموع قدرمطلق درایه های هر سطر آن از یک بیشتر نباشد. برای دوبردار سطری (ستونی) $x$ و $y$، گوییم $y$ $B$-مهتر راست (چپ) $x$ است هرگاه ماتریس زیر تصادفی سطری تعمیم یافته $A$ موجود باشد که $x=yA$ ($x=Ay$). ما دراین مقاله برای هر بردار سطری $y$ (ستونی) همه بردارهایی مانند $x$ که $y$ $B$-مهتر راست (چپ) آنهاست را پیدا کرده ایم و نشان داده ایم که رابطه هم ارزی که از $B$-مهتری چپ بدست می آید معادل با نرم بینهایت و رابطه هم ارزی که از $B$-مهتری راست بدست می آید معادل با نرم یک در فضای برداری $n$-بعدی می باشد. همچنین نشان داده ایم تحت شرایطی $B$-مهتری راست معادل با مهتری راست می باشد و همچنین شرایطی را پیدا کرده ایم که تحت این شرایط $B$-مهتری چپ معادل با مهتری چپ می باشد.کلید واژگان: مهتری، B-مهتری، ماتریس زیرتصادفی سطری، ماتریس زیرتصادفی سطری تعمیم یافتهThe square and real matricx $A$ is called a generalized row substochastic matrix, if the sum of the absolute values of the entries in each row is less than or equal to one.Let $x,y\in \mathbb{R}^n$. We say that $x$ is right $B$-majorized (resp. left $B$-majorized) by $y$, denoted by $x \prec _{rB} y$ ($x \prec _{lB} y$), if there exists a substochastic matrix $D$, such that $x=yD$ (resp. $x=Dy$). In this article, we have found all the vectors such as $x$ that $x$ is right $B$-majorized (resp. left $B$-majorized) by $y$, for all row vector $y$ (resp. column vector). Also, we show $x \sim _{lB} y$ if and only if $\Vert x\Vert_\infty =\Vert y\Vert_\infty$ and prove $x \sim _{rB} y$ if and only if $\Vert x\Vert_1 =\Vert y\Vert_1$.We have also created conditions in which the left $B$-majorization is equivalent to the left majorization, and created conditions in which the right $B$-majorization is equivalent to the right majorization.Keywords: Majorization, B-majorization, row substochastic matrix, generalized row substochastic matrix
-
Suppose $textbf{M}_{n}$ is the vector space of all $n$-by-$n$ real matrices, and let $mathbb{R}^{n}$ be the set of all $n$-by-$1$ real vectors. A matrix $Rin textbf{M}_{n}$ is said to be $textit{row substochastic}$ if it has nonnegative entries and each row sum is at most $1$. For $x$, $y in mathbb{R}^{n}$, it is said that $x$ is $textit{sut-majorized}$ by $y$ (denoted by $ xprec_{sut} y$) if there exists an $n$-by-$n$ upper triangular row substochastic matrix $R$ such that $x=Ry$. In this note, we characterize the linear functions $T$ : $mathbb{R}^n$ $rightarrow$ $mathbb{R}^n$ preserving (resp. strongly preserving) $prec_{sut}$ with additional condition $Te_{1}neq 0$ (resp. no additional conditions).Keywords: (Strong) linear preserver, Row substochastic matrix, Sut, Majorization
-
For A,B∈M nm, A,B∈Mnm, we say that A A is left matrix majorized (resp. left matrix submajorized) by B B and write A≺ ℓ B A≺ℓB (resp. A≺ ℓs B A≺ℓsB), if A=RB A=RB for some n×n n×n row stochastic (resp. row substochastic) matrix R. R. Moreover, we define the relation ∼ ℓs ∼ℓs on M nm Mnm as follows: A∼ ℓs B A∼ℓsB if A≺ ℓs B≺ ℓs A. A≺ℓsB≺ℓsA. This paper characterizes all linear preservers and all linear strong preservers of ≺ ℓs ≺ℓs and ∼ ℓs ∼ℓs from M nm Mnm to M nm Mnm.Keywords: Linear preserver, row substochastic matrix, matrix majorization
نکته
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شده‌اند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شده‌است. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که می‌خواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.
©2000-2025 magiran.com All Rights Reserved.