walsh functions
در نشریات گروه ریاضی-
دراین مقاله یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیرخطی ارایه می شود. روش بر پایه زیربازه با طول یکسان m تقریب تابع مجهول توسط تک جمله اول توابع والش بنا م ی گردد. در واقع بازه (0, 1] بهتقسیم و در هر زیربازه تابع مجهول با جمله اول ازتوابع والش تقریب زده می شود. با استفاده از یک روش هم مکانی، ضرایب این تقریب ها به دست می آیند. بدین ترتیب یکتقریب بلاک-پالسبرای تابع مجهول حاصل می شود که می توانبا استفاده از آن، تقریب های پیوسته و همچنین نقطه واری را نیز به دست آورد. یک آنالیز همگرایی برای این تقریب هایپیوسته ارایه می گردد. نتایج عددی توانایی و دقت روش را تایید می کنند. این روش از نظر محاسباتی جذاب است و بهسادگی می توان آن را برای حل دستگاه های معادلات انتگرال ولترا نیز تعمیم داد.
کلید واژگان: توابع والش، معادلات انتگرال، هم مکانی، ولتراIn this paper, a numerical method for solving second kind nonlinear Volterra integral equations is presented. The method is based upon the extension of unknown function by single term Walsh series. Indeed, the interval [0, 1) is divided to m equal subinterval and in each interval, the unknown function is extended by the first term of Walsh series functions. By using a collocation method the coefficients of these extensions are computed and a block-pulse approximation of the unknown function is obtained. By the block-pulse approximation both continuous and pointwise approximations can be obtained. A convergence analysis for continuous approximations are investigated. The numerical examples confirm the ability and accuracy of the method. The method is computationally attractive and can easily be generalized for the systems of nonlinear volterra equations.
Keywords: Collocation, Integral equation, Volterra, Walsh functions -
International Journal Of Nonlinear Analysis And Applications, Volume:12 Issue: 2, Summer-Autumn 2021, PP 1577 -1589
In this article, we extended an efficient computational method based on Walsh operational matrix to find an approximate solution of nonlinear fractional order Volterra integro-differential equation, First, we present the fractional Walsh operational matrix of integration and differentiation. Then by applying this method, the nonlinear fractional Volterra integro-differential equation is reduced into a system of algebraic equation. The benefits of this method are the low-cost of setting up the equations without applying any projection method such as collocation, Galerkin, etc. The results show that the method is very accuracy and efficiency.
Keywords: Walsh functions, Operational matrix, Block-pulse functions, Fractional calculus -
International Journal Of Nonlinear Analysis And Applications, Volume:12 Issue: 2, Summer-Autumn 2021, PP 2057 -2068
In this article, we extended an efficient computational method based on Walsh operational matrix to find an approximate solution of fractional diffusion equations, First, we present the fractional Walsh operational matrix of integration and differentiation. Then by applying this method, the Fractional diffusion equations are reduced into a system of an algebraic equation. The benefits of this method are the low cost of setting up the equations without applying any projection method such as collocation, Galerkin, etc. The results show that the method is very accurate and efficient.
Keywords: : Fractional diffusion equations, Operational matrix, Walsh functions, Block-pulsefunctions, Fractional calculus
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شده‌اند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شده‌است. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که می‌خواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.
©2000-2025 magiran.com All Rights Reserved.