the arithmetic of inheritance

فرایض، علمی است که به کمک آن سهم الارث هر یک از وارثان از ترکه میت مشخص می شود و بخش کوچکی از علم فرایض، شامل مختصری از علم حساب است. این مقدار از حساب که در علم فرایض به کار می رود، اصطلاحا «حساب الفرایض» نامیده می شود. موضوع پژوهش حاضر، حساب الفرایض در متون فقهی شیعی در دوره اسلامی است و همراه با عرضه قواعد و اصول آن، میزان ورود فقها به علم حساب و نحوه بیان این قواعد مطالعه شده است. در این نوشتار ابتدا گزارشی از کلیات این مبحث ارایه و سپس نکات خاص هر کتاب حول این موضوع به طور جداگانه آورده شده است. از حیث زمانی، این پژوهش به مطالب مرتبط با این موضوع تا زمان پایان حیات شیخ بهایی می پردازد. در حساب الفرایض، عمده تلاش ها حول «تصحیح مسایل» است تا سهم همه افراد به صورت کسری از ترکه با مخرج مشترک و صورتی صحیح بیان شود و بر اساس این نسبت، مقدار سهم هر فرد از ترکه معین شود. اصل مساله یا اصل فریضه، مخرج مشترک کسرهایی است که صورت آن ها سهام هر صنف را که بین افراد آن مشترک است، مشخص می کند. همچنین تصحیح، در اصطلاح علمای فرایض، به دست آوردن حداقل عددی است که امکان دارد نصیب هر یک از ورثه را بدون ایجاد کسر اعشاری از آن تادیه کرد، یعنی به دست آوردن کوچک ترین مخرجی که با آن سهم هر فرد از ترکه به طور صحیح بیان شود. تصحیح مسایل به نسبت میان اعداد مربوط می شود؛ بنا بر این مفاهیمی چون متداخل، متوافق، متماثل، متباین و وفق در حساب الفرایض پیش می آیند. همچنین یکی از موضوعات چالش برانگیز در موضوع ارث که به حساب ارث هم راه پیدا می کند، این است که گاهی جمع کسرهایی که بیانگر سهم اصناف از ارث است، از واحد بزرگ تر یا کوچک تر می شود. مناسخات و ارث زیر آوار ماندگان هم دیگر موضوعات مربوط به حساب الفرایض است. در میان فقهای شیعه، محقق حلی و خواجه نصیرالدین طوسی تاثیرگذارترین افراد در این موضوع بودند و فقهای بعد از آن ها به آثارشان توجه ویژه ای داشته اند، تا جایی که گاهی در بیان بخش هایی از حساب الفرایض همان مطالب محقق حلی و خواجه نصیر را عینا در کتابشان تکرار کرده اند.