generating function
در نشریات گروه آمار-
توزیع های آماری در توصیف و پیش بینی پدیده های دنیای واقعی بسیار مفید هستند. انتخاب توزیع آماری مناسب برای مدل سازی داده ها بسیار مهم است. در این مقاله، یک کلاس جدید از توزیع های طول عمر پیشنهاد شده به نام خانواده وایبل تاپ-لیون تعمیم یافته (WTLG) پیشنهاد داده می شود. خانواده پیشنهاد شده از توزیع ها با ترکیب توزیع وایبل با توزیع تاپ- لیون ساخته می شود که می تواند انعطاف بیشتری نسبت به توزیع های طول عمر شناخته شده، داشته باشد. همچنین چندین خواص آماری این خانواده از جمله چگالی و تابع نرخ خطر، رفتار مجانبی، نمایش آمیخته، چولگی و کشیدگی، گشتاورها، تابع مولد گشتاور بیان شده است. برای برآورد پارامترهای آن از روش های مختلف استفاده شده است. مقایسه عملکرد برآوردگرهای پیشنهاد شده در عمل به صورت عددی بررسی شده است. به علاوه آزمون نسبت درسنمایی ماکسیمم را برای این خانواده انجام شده است. در ادامه به کمک شبیه سازی عملکرد برآوردگر درستنمایی ماکزیمم را با محاسبه اریبی و میانگین توان دوم خطا مورد بررسی قرار داده می شود. در انتها بر پایه ی دو نوع داده واقعی انعطاف پذیری خانواده توزیع های هدف نشان داده شده است.
کلید واژگان: تابع مولد، توزیع های طول عمر، برآورد ماکسیمم درستنمایی، توزیع تاپ-لئون، توزیع وایبلStatistical distributions are very useful in describing and predicting real world phenomena. Consequently, the choice of the most suitable statistical distribution for modeling given data is very important. In this paper, we propose a new class of lifetime distributions called the Weibull Topp-Leone Generated (WTLG) family. The proposed family is constructed via compounding the Weibull and the Topp-Leone distributions. It can provide better fits and is very flexible in comparison with the various known lifetime distributions. Several general statistical properties of the WTLG family are studied in details including density and hazard shapes, limit behavior, mixture representation, skewness and kurtosis, moments, moment generating function, incomplete moment. Different methods have been used to estimate its parameters. The performances of the estimators are numerically investigated. We have discussed inference on the new family based on the likelihood ratio statistics for testing some lifetime distributions. We assess the performance of the maximum likelihood estimators in terms of the biases and mean squared errors by means of a simulation study. The importance and flexibility of the new family are illustrated by means of two applications to real data sets.
Keywords: Generating Function, Lifetime Distributions, Maximum Likelihood Estimation, Quantile Function, Topp-Leone Distribution, Weibull Distribution -
رده ی جدیدی از مدل ها به نام خانواده ی وایبول G -تعمیم یافته با دو پارامتر مثبت شکل اضافی پیش نهاد شده است که چندین مدل شناخته شده را تعمیم می دهد. برخی از خواص ریاضی شامل گشتاورهای عادی و ناکامل ، تابع مولد ، آماره های مرتب ، گشتاورهای وزنی احتمال ، آنتروپی ، باقی مانده ها ، و تابع طول عمر باقی مانده ی معکوس به دست آورده شده اند. مشخص سازی بر اساس دو نسبت گشتاورهای بریده شده بر حسب تابع خطر و بر اساس تابع های معینی از متغیر تصادفی ارایه شده است. پارامترهای مدل به وسیله ی روش بیشینه ی درستنمایی براورد شده اند. با استفاده از دو مطالعه ی شبیه سازی کارایی براوردگرهای بیشینه ی درستنمایی بر حسب اریبی و میانگین توان دوم خطا ارزیابی شده اند. مفید بودن مدل های پیش نهادی به وسیله ی سه داده ی واقعی تشریح شده است.کلید واژگان: مدل وایبول، مشخص سازی، آماره های مرتب، براورد بیشینه ی درستنمایی، تابع چندکی، تابع مولد، گشتاورهاWe propose a new class of continuous models called the Weibull Generalized G family with two extra positive shape parameters, which extends several well-known models. We obtain some of its mathematical properties including ordinary and incomplete moments, generating function, order statistics, probability weighted moments, entropies, residual, and reversed residual life functions. Characterizations based on a ratio of two truncated moments, in terms of hazard function and based on certain functions of the random variable are presented. We estimate the model parameters by the maximum likelihood method. We assess the performance of the maximum likelihood estimators in terms of biases and mean squared errors by means of two simulation studies. The usefulness of the proposed models is illustrated via three real data sets.Keywords: Weibull model, characterizations, order statistics, maximum likelihood estimation, quantile function, generating function, moments
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شدهاند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شدهاست. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که میخواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.