خانواده توزیع وایبل تاپ-لئون تعمیم یافته: ویژگی های آماری و کاربردها

توزیع های آماری در توصیف و پیش بینی پدیده های دنیای واقعی بسیار مفید هستند. انتخاب توزیع آماری مناسب برای مدل سازی داده ها بسیار مهم است. در این مقاله، یک کلاس جدید از توزیع های طول عمر پیشنهاد شده به نام خانواده وایبل تاپ-لیون تعمیم یافته  (WTLG) پیشنهاد داده می شود. خانواده پیشنهاد شده از توزیع ها با ترکیب توزیع وایبل با توزیع تاپ- لیون ساخته می شود که می تواند انعطاف بیشتری نسبت به توزیع های طول عمر شناخته شده، داشته باشد. همچنین چندین خواص آماری این خانواده از جمله چگالی و تابع نرخ خطر، رفتار مجانبی، نمایش آمیخته، چولگی و کشیدگی، گشتاورها، تابع مولد گشتاور بیان شده است. برای برآورد پارامترهای آن از روش های مختلف استفاده شده است. مقایسه عملکرد برآوردگرهای پیشنهاد شده در عمل به صورت عددی بررسی شده است. به علاوه آزمون نسبت درسنمایی ماکسیمم را برای این خانواده انجام شده است. در ادامه به کمک شبیه سازی  عملکرد برآوردگر درستنمایی ماکزیمم را با محاسبه اریبی و میانگین توان دوم خطا مورد بررسی قرار داده می شود. در انتها بر پایه ی دو نوع داده واقعی انعطاف پذیری خانواده توزیع های هدف نشان داده شده است.