gibbs sampling
در نشریات گروه آمار-
Recently, quantile regression (QR) models are often applied for longitudinal data analysis. When the distribution of responses seems to be skew and asymmetric due to outliers and heavy-tails, QR models may work suitably. In this paper, a semi-parametric quantile regression model is developed for analysing continuous longitudinal responses. The error term's distribution is assumed to be Asymmetric Laplace (AL) distribution for modeling the continuous responses. The correlation of longitudinal responses belong to the same individual is taken into account by using a random-effects approach. We use the local polynomial kernel to approximate the non-parametric part of the model. The parameter estimation procedure is performed under a Bayesian paradigm using the Gibbs sampling method. The performance of the model is evaluated in a simulation study. To show the proposed model's application, a Peabody Individual Achievement Test (PIAT) dataset is analyzed.
Keywords: Semi-parametric Quantile regression, continuous longitudinal data, local polynomial kernel, asymmetric Laplace distribution, semi-parametric model, Gibbs sampling -
In this paper, we will introduce a Bayesian semiparametric model concerned with both constant and coefficients. In Meta-Analysis or Meta-Regression, we usually use a parametric family. However, lately the increasing tendency to use Bayesian nonparametric and semiparametric models, entered this area too. On the other hand, although we have some works on Bayesian nonparametric or semiparametric models, they just focus on intercept and do not pay much attention to regressor coefficient(s). We also would check the efficiency of the proposed model via simulation and give an illustrating example.Keywords: Meta-analysis, Meta-regression, Dirichlet process, Bayesian Model Selection, Gibbs Sampling
-
The aim of this paper is to learn a Bayesian network structure for discrete variables. For this purpose, we introduce a Gibbs sampler method. Each sample represents a Bayesian network. Thus, in the process of Gibbs sampling, we obtain a set of Bayesian networks. For achieving a single graph that represents the best graph fitted on data, we use the mode of burn-in graphs. This means that the most frequent edges of burn-in graphs are considered to indicate the best single graph. The results on the well-known Bayesian networks show that our method has higher accuracy in the task of learning a Bayesian network structure.Keywords: Bayesian Network, Gibbs Sampling, Burn-in graphs
-
Estimation for the Three-Parameter Exponentiated Weibull Distribution under Progressive Censored DatIn this paper, we consider the problem of estimating the unknown parameters of an exponentiated Weibull distribution when the data are observed in the presence of progressively Type II censoring. We observed that the maximum likelihood estimators do not have a closed form, and so require a numerical technique to compute, further the implementation of the EM algorithm still requires the numerical techniques. So we employ the stochastic expectation-maximization (SEM) algorithm to estimate the model parameters and further to construct the associated asymptotic confidence intervals of the unknown parameters. Moreover, under Bayesian approach, we consider symmetric and asymmetric loss functions and compute the Bayesian estimates using the Lindley’s approximation and Gibbs sampler together with Metropolis Hastings algorithm. The highest posterior density (HPD) credible intervals are also constructed. The behavior of suggested estimators is assessed using a simulation study. Finally, a real life example is considered to illustrate the application and development of the inference methods.Keywords: Gibbs Sampling, Three-Parameter Exponentiated Weibull, Progressive Type II Censoring, Observed Fisher Information, SEM Algorithm
-
Matrix-variate beta distributions are applied in different fields of hypothesis testing, multivariate correlation analysis, zero regression, canonical correlation analysis and etc. A methodology is proposed to generate matrix-variate beta generator distributions by combining the matrix-variate beta kernel with an unknown function of the trace operator. Several statistical characteristics, extensions and developments are presented. Special members are then used in a univariate and multivariate Bayesian analysis setting. These models are fitted to simulated and real datasets, and their fitting and performance are compared to well-established competitors.
Keywords: Bayesian Analysis, Binomial, Eigenvalues, Gaussian Sample, Gibbs Sampling, Matrix-Variate Beta -
مدل های رگرسیونی ناپارامتری و نیمه پارامتری در زمینه داده های مستقل توسعه چشمگیری پیداکرده اند، اما رشد آن ها در زمینه داده های طولی، محدود به چند سال اخیر است. از آنجا که روش های رگرسیونی معمول برای داده های همبسته نسبت به داده های مستقل توانایی کمتری دارند، باید از مدل هایی استفاده شود، که همبستگی بین داده ها را نیز در نظر بگیرند. در این میان مدل های آمیخته و حاشیه ای که عامل همبستگی بین داده ها را نیز در نظر می گیرند، مدل هایی هستند که برای برازش داده های طولی مورد استفاده قرار می گیرند. همچنین با توجه به انعطاف پذیری مدل های نیمه پارامتری نسبت به مدل های پارامتری و ناپارامتری، مدل رگرسیون نیمه پارامتری طولی حاشیه ای با برآوردهای اسپلاین تاوانیده مدل مناسبی برای تحلیل داده های طولی است. در این مقاله رگرسیون نیمه پارامتری با ضرایب متغیر که در آن ارتباط بین متغیر پاسخ و یک متغیر پیش بین بر مبنای متغیر پیش بین دیگر مشخص می شود، بررسی شده است. همچنین استنباط بیزی برای مدل ناپارامتری روی داده های شبیه سازی شده و برای مدل نیمه پارامتری طولی حاشیه ای روی داده های واقعی، با نرم افزارهای استاندارد انجام شده است که نشان دهنده عملکرد قابل قبول این استنباط است.کلید واژگان: نمونه گیری گیبز، مدل آمیخته، مدل حاشیه ای، مدل گرافیکی، مدل بیزی سلسله مراتبیThe nonparametric and semiparametric regression models have been improved extensively in the field of cross-sectional study and independent data, but their improvement in the field of longitudinal data is restricted to the recent years or decade. Since the common methods for correlated data have a much lower ability rather than for the independent data, we should use the models which consider the correlation among the data. The mixed and marginal models consider the correlation factor among the data, and so obtain a better fit for that. Furthermore, the semiparametric regression has more flexibility compared to the parametric and nonparametric regression. Consequently, based on the properties of the longitudinal data, the marginal longitudinal semiparametric regression with the penalized spline estimations, is a suitable choice for the analysis of the longitudinal data. In this article, the semiparametric regression with different coefficients which specifies the relationship between a response variable and an explanatory variable based on another explanatory variable is assessed. In addition, Bayesian inference on the nonparametric model for a simulated data and the marginal longitudinal semiparametric model for a real data have been done by standard software; and the results have good performance.Keywords: Hierarchical Bayesian model, Gibbs sampling, Graphical model, Mixed model, Varying coefficient regression
-
در بسیاری از پژوهش های آماری پیش بینی نقش مهمی دارد. مثال هایی در این زمینه شامل سامانه های مهندسی، طرح آزمایش ها و غیره می باشند. در این مقاله، بر اساس داده های سانسورشده ی فزاینده ی نوع دوم در الگوی نمایی تعمیم یافته، پیشگوگرهای بیزی نقطه ای و بازه ای تحت توزیع های پیشین آگاهی بخش و ناآگاهی بخش مورد بررسی قرار می گیرند.
همچنین کران های پیش بینی و پیشگوگرهای نقطه ای بیزی را تحت دو تابع زیان توان دوم خطا و خطی- نمایی، برای آماره ی مرتب در یک نمونه ی سانسورشده ی فزاینده ی نوع دوم آینده با طرح سانسور دلخواه، به دست می آوریم. نتیجه ها مستخرج ممکن است در آزمایش های طول عمر برای پیش بینی زمان کل آزمایش مورد استفاده قرار گیرند.
علاوه بر روش عددی، روش نمونه گیری گیبزی (به عنوان روشی از مونته کارلوی زنجیر مارکوفی) برای ارزیابی کران های پیش بینی و پیشگوگرهای نقطه ای بیزی تقریبی تحت تابع های زیان توان دوم خطا و خطی- نمایی مورد استفاده قرار گرفته است.
عملکرد روش های پیش بینی پیش نهادی از طریق یک مطالعه ی شبیه سازی مونته کارلویی و یک مثال عددی (واقعی) برای هر روش نشان داده شده است.کلید واژگان: الگوی نمایی تعمیم یافته، پیش بینی بیزی، پیش بینی دونمونه ای، تابع زیان خطی، نمایی، طرح سانسورشده ی فزاینده ی نوع دوم، مونته کارلوی زنجیر مارکوفی، نمونه گیری گیبزیStatistical prediction analysis plays an important role in a wide range of fields. Examples include engineering systems, design of experiments, etc. In this paper, based on progressively Type-II right censored data, Bayesian two-sample point and interval predictors are developed under both informative and non-informative priors. By assuming a generalized exponential model, prediction bounds as well as Bayes point predictors are obtained under the squared error loss (SEL) and the Linear-Exponential (LINEX) loss functions for the order statistic in a future progressively Type-II censored sample with an arbitrary progressive censoring scheme. The derived results may be used for prediction of total time on test in lifetime experiments. %in reliability analyses In addition to numerical method, Gibbs sampling procedure (as Markov Chain Monte Carlo method) are used to assess approximate prediction bounds and Bayes point predictors under the SEL and LINEX loss functions. The performance of the proposed prediction procedures are also demonstrated via a Monte Carlo simulation study and an illustrative example, for each method.
Keywords: Bayesian prediction, generalized exponential model, gibbs sampling, LINEX loss function, Markov Chain Monte Carlo, progressive type, II censoring scheme, two, sample prediction -
در بسیاری از مطالعات علوم پزشکی برای بیان سیر بیماری و تاثیر درمان از مطالعات طولی استفاده می شود، که در آن پاسخ ها به طور مکرر در طول زمان اندازه گیری می شوند. اما گاهی این پاسخ ها دو حالته و گسسته هستند. اخیرا روش های رگرسیون چندکی دودویی برای تحلیل این نوع داده ها مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله مدل رگرسیون چندکی با تاوان لاسو و لاسوی تطبیق پذیر برای داده های طولی با پاسخ های دوحالته ارائه شده و هر دو روش از دیدگاه آمار بیزی مورد تحلیل قرار می گیرد. با توجه به اینکه در هر دو روش توزیع های پسینی پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیستند، توزیع های پسینی شرطی کامل پارامترها محاسبه شده و از الگوریتم نمونه گیری گیبز برای استنباط استفاده می شود. برای مقایسه کارایی روش های ارائه شده با روش های متداول، مطالعه شبیه سازی انجام شده و در پایان نیز نحوه کاربست مدل ها در قالب مثال کاربردی شرح داده خواهد شد.
کلید واژگان: رگرسیون چندکی دودویی، تاوان لاسو، تاوان لاسوی تطبیق پذیر، داده های طولی، نمونه گیری گیبز، استنباط بیزیIn many medical studies، in order to describe the course of illness and treatment effects، longitudinal studies are used. In longitudinal studies، responses are measured frequently over time، but sometimes these responses are discrete and with two-state. Recently Binary quantile regression methods to analyze this kind of data have been taken into consideration. In this paper، quantile regression model with Lasso and adaptive Lasso penalty for longitudinal data with dichotomous responses is provided. Since in both methods posteriori distributions of the parameters are not in explicit form، thus the full conditional posteriori distributions of parameters are calculated and the Gibbs sampling algorithm is used to deduction. To compare the performance of the proposed methods with the conventional methods، a simulation study was conducted and at the end، applications to a real data set are illustrated.Keywords: Binary quantile regression, Lasso penalty, Adaptive Lasso penalty, Longitudinal data, Gibbs sampling, Bayesian inference
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شدهاند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شدهاست. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که میخواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.