integrated nested laplace approximation
در نشریات گروه آمار-
در تحلیل بیزی داده های فضایی-زمانی جرم و جنایت معمولا به دلیل ناگاوسی بودن توزیع متغیر پاسخ و وجود تعداد زیادی متغیر پنهان در مدل تحت بررسی شکل بسته ای برای توزیع پسینی وجود ندارد. در این شرایط در استفاده از روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی با چالش هایی نظیر وجود پارامترهای متعدد در ساختار سلسله مراتبی، محاسبات سنگین و زمان بر، انجام شبیه سازی گسترده، به ویژه زمانی که بعد میدان تصادفی بزرگ است و سرانجام عدم همگرایی توزیع پسینی مواجه می شویم. برای حل این مشکلات روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته پیشنهاد شده است. مزیت این روش این است که برآوردهایی از منظر وقوع جرم وجنایت در مکان و زمان معین ارایه کرده و همچنین نواحی با رفتار غیر معمول را تشخیص می دهد. در این مقاله با استفاده همزمان از GIS و روش قریب لاپلاس آشیانی جمع بسته در یک مطالعه موردی به تحلیل داده های جرم و جنایت بخشی از کشور کلمبیا می پردازیم.
کلید واژگان: تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته، تحلیل سلسله مراتبی بیزی، آمار فضایی-زمانیAn important issue in many cities is related to crime events, and spatio–temporal Bayesian approach leads to identifying crime patterns and hotspots. In Bayesian analysis of spatio–temporal crime data, there is no closed form for posterior distribution because of its non-Gaussian distribution and existence of latent variables. In this case, we face different challenges such as high dimensional parameters, extensive simulation and time-consuming computation in applying MCMC methods. In this paper, we use INLA to analyze crime data in Colombia. The advantages of this method can be the estimation of criminal events at a specific time and location and exploring unusual patterns in places.
Keywords: Integrated Nested Laplace Approximation, Bayesian Statistics, Spatial-temporal Statistics -
برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی –زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس فضایی ماترن در نظر گرفته می شود. یکی از اهداف مهم در بررسی این مدل ها برآورد پارامترها و متغیرهای پنهان و پیشگویی پاسخ ها در زمان های معلوم و موقعیت های معلوم فاقد مشاهده است. در این مقاله برای تحلیل این مدل ها، ابتدا رهیافت بیزی معمولی ارائه می شود. به دلیل پیچیدگی توزیع های پسین و توزیع های شرطی کامل این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی معمولی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس ماترن ، به صورت یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی در نظر گرفته می شود. برای تولید داده از این میدان تصادفی مارکوفی گاوسی از رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی می توان استفاده کرد. سپس از روش بیز تقریبی و تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته برای به دست آوردن یک تقریب دقیق از توزیع های پسین و استنباط ها پیرامون مدل استفاده می شود. در نهایت در این مقاله یک مجموعه داده واقعی مربوط به میزان بارندگی استان سمنان در سال 1391، اندازه گیری شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های ارائه شده مورد مطالعه قرار می گیرد.کلید واژگان: داده های فضایی، زمانی، میدان تصادفی مارکوفی گاوسی، تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته، معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفیHierarchical spatio-temporal models are used for modeling space-time responses and temporally and spatially correlations of the data is considered via Gaussian latent random field with Matérn covariance function. The most important interest in these models is estimation of the model parameters and the latent variables, and is predict of the response variables at new locations and times. In this paper, to analyze these models, the Bayesian approach is presented. Because of the complexity of the posterior distributions and the full conditional distributions of these models and the use of Monte Carlo samples in a Bayesian analysis, the computation time is too long. For solving this problem, Gaussian latent random field with Matern covariance function are represented as a Gaussian Markov Random Field (GMRF) through the Stochastic Partial Differential Equations (SPDE) approach. Approximatin Baysian method and Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) are used to obtain an approximation of the posterior distributions and to inference about the model. Finally, the presented methods are applied to a case study on rainfall data observed in the weather stations of Semnan in 2013.Keywords: Spatio-Temporal Data, Gaussian Markov Random Field, Integrated Nested Laplace Approximation, Stochastic Partial Differential Equations
-
مدل های گاوسی پنهان مدل های انعطاف پذیری هستند که در زمینه های کاربردی متعددی مورد استفاده قرار می گیرند. گاهی در تحلیل بیز سلسله مراتبی این گونه مدل ها توزیع های پسینی یا شرطی کامل صورت بسته ای ندارند، لذا برای محاسبه ی آن ها از آلگوریتم های مونته کارلوی زنجیر مارکوفی استفاده می شود. وجود همبستگی بین عناصر میدان پنهان معمولا موجب افزایش زمان محاسبات و ناهمگرایی این آلگوریتم ها می شود.
در این مقاله، برای حل مشکلات مزبور تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته استفاده می شود، که در آن روش های انتگرال گیری عددی و تقریب لاپلاس به طریقی کارا ترکیب شده به طوری که محاسباتی سریع و تقریبی دقیق جایگزین شبیه سازی های سنگین می شود. نهایتا رابطه ی بین داده های قیمت فروش مسکن در شهر تهران و متغیرهای مساحت، سن، تعداد اتاق و اسکلت ساختمان و نیز امکاناتی نظیر برق، آب، گاز، سیستم حرارت و برودت مرکزی، آشپزخانه، حمام و توالت با بکارگیری مدل های گاوسی پنهان فضایی مدل بندی می شود. مدل برتر می تواند برای پیشگویی قیمت مسکن در شهر تهران مورد استفاده قرار گیرد.کلید واژگان: مدل گاوسی پنهان، میدان تصادفی مارکوفی گاوسی، تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته، رهیافت بیزی، آلگوریتم مونته کارلوی زنجیر مارکوفیLatent Gaussian models are flexible models that are applied in several statistical applications. When posterior marginals or full conditional distributions in hierarchical Bayesian inference from these models are not available in closed form, Markov chain Monte Carlo methods are implemented. The component dependence of the latent field usually causes increase in computational time and divergence of algorithms. In this paper, an integrated nested Laplace approximation is used to solve these problems, in which the Laplace approximation and the numerical integration methods are combined in an efficient way so that hard simulations are replaced by fast computation and accurate approximation. Finally the relationship between house price data, floor size, age, number of rooms, building frame, type of proprietorship and facilities such as electricity, landline, water, gas, central heating and cooling system, kitchen goods, bath and toilet are modeled by using spatial latent Gaussian models. The fitted model can be used for predicting the house price in Tehran city.
Keywords: Latent Gaussian model, Gaussian Markov random field, integrated nested Laplace approximation, Bayesian approach -
در تحلیل بیزی مدل های رگرسیون جمعی ساختاری که قالبی انعطاف پذیراز مدل های آماری در زمینه های کاربردی دارند توزیع های پسینی فرم بسته ای ندارند و استفاده از الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی به دلیل پیچیده بودن و تعداد زیاد پارامترهای این مدل زمان بر هستند. روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته می تواند با استفاده از تقریب های گاوسی و لاپلاس نیاز به شبیه سازی های سنگین را مرتفع سازد. در این مقاله نحوه لحاظ کردن همبستگی فضایی داده ها در مدل های رگرسیونی جمعی ساختاری و برآورد پارامترهای آن با تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس داده های جرم شهر تهران با این روش مدل بندی شده و در مطالعه ای شبیه سازی، دقت و سرعت محاسبه مدل های حاصل از تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته و الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی مورد ارزیابی و مقایسه قرار می گیرند
کلید واژگان: مدل رگرسیون جمعی ساختاری، تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته، الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفیIn Bayesian analysis of structured additive regression models which are a flexible class of statistical models، the posterior distributions are not available in a closed form، so Markov chain Monte Carlo algorithm due to complexity and large number of hyperparameters takes long time. Integrated nested Laplace approximation method can avoid the hard simulations using the Gaussian and Laplace approximations. In this paper، consideration of spatial correlation of the data in structured additive regression model and its estimation by the integrated nested Laplace approximation are studied. Then a crime data set in Tehran city are modeled and evaluated. Next، a simulation study is performed to compare the computational time and precision of the models provided by the integrated nested Laplace approximation and Markov chain Monte Carlo algorithm
Keywords: Structured additive regression model, Integrated nested Laplace approximation, Markov chain Monte Carlo
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شده‌اند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شده‌است. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که می‌خواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.
©2000-2025 magiran.com All Rights Reserved.