فهرست مطالب

مجله علوم آماری - سال دهم شماره 2 (پیاپی 20، پاییز و زمستان 1395)
  • سال دهم شماره 2 (پیاپی 20، پاییز و زمستان 1395)
  • تاریخ انتشار: 1395/08/24
  • تعداد عناوین: 10
|
  • علی آقامحمدی، مهدی سجودی صفحات 185-202
    ارزش در معرض خطر و میانگین ارزش در معرض خطر که ریسک بازار را با یک عدد بیان می کنند، دو نوع از مهمترین معیارهای اندازه گیری ریسک مبتنی بر روش های آماریدر بازارهای مالی هستند. اخیرا رهیافت مدل های رگرسیونی خطی نظیر کمترین توان های دوم و چندکی برای برآورد این معیارها ارائه شده است. در این مقاله روش برآورد این دو معیار ریسک با استفاده از مدل رگرسیونی چندکی ترکیبی بررسی می شود. برای مقایسه کارایی مدل ارائه شده با مدل های متداول در این زمینه، مطالع شبیه سازی انجام شده و در پایان نیز نحوه کاربست مدل ها در قالب مثال کاربردی برای داده هایی از بازار سهام ایران نشان داده خواهد شد.
    کلیدواژگان: ارزش در معرض خطر، میانگین ارزش در معرض خطر، رگرسیون چندکی ترکیبی، استنباط آماری
  • امید اخگری، موسی گل علی زاده صفحات 203-220
    حضور متغیرهای درون زا در مدل های آماری ناسازگاری و اریبی برآوردگرهای معمول پارامترهای مدل را به دنبال دارد. روش های متعددی در این حالت ارائه شد که مشکل ناسازگاری و اریبی را تنها برای حالت بزرگ نمونه ای حل کرده اند. یکی از این روش ها مبتنی بر استفاده از متغیر ابزاری است که باعث حذف درون زایی متغیر مورد مناقشه می شود. روشی دیگر برای برآورد پارامتر مدل های رگرسیون درون زا، روش کمترین توان های دوم دو مرحله ای است که دقت بهتری نسبت به روش کمترین توان های دوم معمولی دارد. اما براوردگر حاصل از این روش نیز تنها در حالت بزرگ نمونه ای نااریب و سازگار است. مقاله حاضر روش های نوینی برای رفع این نقص ها ارائه می کند. به طور دقیقتر، به منظور افزایش دقت برآورد در مدل موردنظر، نوشته حاضر سه روش کمترین توان های دوم دو مرحله ای تکراری، دو مرحله ای جکنایف و دو مرحله ای کالبیده را در حالت اندازه نمونه متناهی پیشنهاد می دهد. برای ارزیابی عملکرد روش های ارائه شده مطالعه شبیه سازی انجام خواهد شد. علاوه بر این، با استفاده از داده های هزینه و درآمد ایران، گردآوری شده در سال 1390، نحوه عملکرد برآوردهای پیشنهادی مورد مقایسه قرار می گیرد.
    کلیدواژگان: مدل های رگرسیونی، متغیرهای درون زا و برونزا، تصحیح اریبی، روش های کمترین توان های دوم دو مرحله ای، متغیرهای ابزاری
  • حبیب جعفری، شیما پیرمحمدی صفحات 221-231
    معیارهای بهینگی برای یافتن طرح بهینه مدل مورد بررسی، استفاده می شوند. این نوع مدل ها شامل مدل های مقایسه زوج شده هستند، که معیارهای بهینگی مقایسه های زوج شده بهینه را مشخص می کنند. در این مقاله علاوه بر معرفی مدل رگرسیونی درجه دوم با اثرات تصادفی، مدل های مقایسه زوج شده در این نوع مدل ها معرفی و طرح بهینه برای آنها محاسبه شده است.
    کلیدواژگان: اثرات تصادفی، رگرسیون درجه دوم، طرح بهینه، مقایسه ی زوج شده
  • فاطمه حسینی، الهام همایون فال صفحات 233-260
    برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی –زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس فضایی ماترن ‏در نظر گرفته می شود. یکی از اهداف مهم در بررسی این مدل ها برآورد پارامترها و متغیرهای پنهان و پیشگویی پاسخ ها در زمان های معلوم و موقعیت های معلوم فاقد مشاهده است. در این مقاله برای تحلیل این مدل ها، ابتدا رهیافت بیزی معمولی ارائه می شود. به دلیل پیچیدگی توزیع های پسین و توزیع های شرطی کامل این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی معمولی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس ماترن ، به صورت یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی در نظر گرفته می شود. برای تولید داده از این میدان تصادفی مارکوفی گاوسی از رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی می توان استفاده کرد. سپس از روش بیز تقریبی و تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته برای به دست آوردن یک تقریب دقیق از توزیع های پسین و استنباط ها پیرامون مدل استفاده می شود. در نهایت در این مقاله یک مجموعه داده واقعی مربوط به میزان بارندگی استان سمنان در سال 1391، اندازه گیری شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های ارائه شده مورد مطالعه قرار می گیرد.
    کلیدواژگان: داده های فضایی، زمانی، میدان تصادفی مارکوفی گاوسی، تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته، معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی
  • فاطمه دلشاد چرمهینی، سعید پولادساز صفحات 261-280
    در برخی آزمایش ها، تیمارها تحت تاثیر اثرات همسایه ها قرار می گیرند. در این موارد بهتر است از طرح هایی استفاده شود که هر تیمار، هر یک از تیمارهای دیگر را به تعداد یکسان در همسایگی خود داشته باشد و به عبارت دیگر همسایه ها متعادل باشند. طرح های همسایه متعادل به دو دسته تقسیم می شوند. در طرح های دسته اول، اثرات همسایه چپ و راست یکسان است درحالی که در طرح های دسته دوم این دو اثر با هم متفاوتند. در بسیاری از پژوهش هایی که انجام شده است به ساختن طرح های دسته اول پرداخته اند. در این مقاله چگونگی ساختن طرح های دسته دوم با روش تغییرات دوره ای بیان می شود. همچنین برای چندین مقدار از v (تعداد تیمار) و k (اندازه بلوک) با استفاده از نرم افزار MATLAB این طرح ها به دست آورده می شوند. سپس برخی از آنها که تحت مدل با اثرات همسایه یک طرفه، بهینه عمومی هستند مشخص خواهند شد.
    کلیدواژگان: اثرات همسایه، طرح های همسایه متعادل، بهینگی عمومی، بلوک مدور، تغییرات دوره ای
  • مهتاب طرهانی، سید محمدرضا علوی صفحات 281-297
    در نمونه گیری موزون به عنوان تعمیمی از نمونه گیری تصادفی هر مشاهده، با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی از آن ثبت می شود. در این مقاله مدل رگرسیونی نرمال تحت نمونه گیری موزون برای یک وزن کلی پیشنهادی مطالعه می گردد. پارامترهای مدل در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن پارامتر وزن برآورد می شوند و با استفاده از شبیه سازی کارایی برآوردها هنگامی که شکل بسته ای برای آنها به دست نمی آید مطالعه می شوند. به عنوان یک کاربرد، داده های تعداد نسخه پزشکان متخصص طرف قرارداد سازمان تا مین اجتماعی اهواز این مدل تحلیل می شوند.
    کلیدواژگان: برآورد، تابع وزن، ضرایب رگرسیونی، شبیه سازی، نمونه گیری موزون
  • آزاده کیاپور، مهران نقی زاده قمی صفحات 299-316
    در این مقاله، یک بازه تحمل تقریبی برای توزیع گسسته پواسون لیندلی اندازه اریب ارائه می شود. این بازه تحمل تقریبی، براساس بازه اطمینان والد با نمونه های بزرگ برای پارامتر توزیع پواسون لیندلی اندازه اریب ساخته می شود. سپس به مطالعه احتمال پوشش و طول مورد انتظار بازه تحمل ارائه شده پرداخته می شود. نتایج نشان می دهند که احتمال های پوشش برای مقادیر کوچک پارامتر توزیع، رفتار بهتری دارد و به سطح اطمینان اسمی نزدیکتر است و برای مقادیر بزرگتر پارامتر، رفتار محافظه کارانه ای دارد. در پایان، یک مثال کاربردی برای نمایش بازه تحمل تقریبی ارائه خواهد شد.
    کلیدواژگان: توزیع پواسون لیندلی اندازه اریب، بازه اطمینان، بازه تحمل
  • میثم مقیم بیگی صفحات 317-327
    تحلیل آماری فرایند حرکت براونی کسری یکی از موضوعات مهم در مبحث فرایندهای تصادفی است. مهمترین مسئله در بررسی این فرایند، استنباط آماری در مورد پارامتر هرست حرکت براونی کسری است. یکی از روش های برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماکسیمم درستنمایی است. به دلیل پیچیدگی های محاسباتی مرتبط با این روش در ارائه جواب بسته، سعی می شود پارامتر هرست به کمک روش های عددی برآورد شود. نتایج نظری مقاله، در قالب مطالعه شبیه سازی برای حالات متفاوت نیز مورد بررسی قرار می گیرد.
    کلیدواژگان: پارامتر هرست، حرکت براونی کسری، ماکسیمم درستنمایی
  • شهرام منصوری صفحات 329-344
    در بین تمام توزیع های آماری توزیع نرمال استاندارد مهم ترین و کاربردی ترین توزیع آماری بوده و محاسبه سطح زیر منحنی چگالی و تابع توزیع آن مورد نیاز است. ضابطه این تابع به صورت یک انتگرال معین بیان می شود، ولی متاسفانه تابع اولیه آن دارای شکل بسته و تحلیلی نیست، لذا باید آن را تقریب زد. در این مقاله رابطه تقریبی سرگئی وینزکی با یک روش جدید اثبات می شود، سپس این تقریب با تغییراتی در رابطه آن بهبود داده و نشان می دهیم حداکثر مقدار خطای آن کمتر از 0000584/0 است. در انتها رابطه ای نیز برای محاسبه صدک های توزیع نرمال به دست آورده می شود.
    کلیدواژگان: تابع توزیع نرمال استاندارد تابع خطا، تقریب
  • نادر نعمت الهی صفحات 345-373
    در برخی از مسائل کاربردی نیاز به انتخاب یکی از جوامع مورد بررسی و برآورد پارامترهای این جامعه گزینش شده است. فرض کنید k نمونه تصادفی از k جامعه به ترتیب با تابع توزیع هایی که از مدل نرخ شکست متناسب یا نرخ شکست وارون متناسب پیروی می کنند انتخاب شده باشد و براساس یک قاعده گزینش معین هدف برآورد تابعی از پارامتر بهترین (بدترین) جامعه گزینش شده باشد. در این مقاله تحت تابع زیان نامتقارن آنتروپی، برآوردگر مخاطره نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت پارامترهای جامعه گزینش شده را به دست آورده و شرایط کافی برای آن که برآوردگری برای این پارامترها مینیماکس باشد تعیین می شود. سپس برآوردگرهای پذیرفتنی و ناپذیرفتنی خطی آنها را به دست آورده و رده کلیه برآوردگرهای غالب بر برآوردگر مفروض مشخص می گردد. آنگاه نشان داده می شود که در هر حالت برآوردگر مخاطره نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت ناپذیرفتنی است و برآوردگرهای به دست آمده از طریق رسم نمودار مخاطره آنها با یکدیگر مقایسه می شوند.
    کلیدواژگان: برآوردگرمخاطره نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت، برآوردگر مینیماکس، تابع زیان آنتروپی، پذیرفتنی بودن، جامعه گزینش شده، مدل نرخ شکست متناسب، مدل نرخ شکست وارون متناسب
|
  • Ali Aghamohammadi, Mahdi Sojoudi Pages 185-202
    Value-at-Risk and Average Value-at-Risk are tow important risk measures based on statistical methoeds that used to measure the market's risk with quantity structure. Recently, linear regression models such as least squares and quantile methods are introduced to estimate these risk measures. In this paper, these two risk measures are estimated by using omposite quantile regression. To evaluate the performance of the proposed model with the other models, a simulation study was conducted and at the end, applications to real data set from Iran's stock market are illustarted.
    Keywords: Value-at-risk, Average value-at-risk, Composite quantile regression, Statistical inference
  • Omid Akhgari, Mousa Golalizadeh Pages 203-220
    The presence of endogenous variables in the statistical models leads to inconsistent and bias estimators for the parameters. In this case, several approaches have been proposed which are able to tackle the biase and inconsistency problems only in large sample situations. One of these methods is biased on instrumental variables which causes removing endogenous variables. The method of two-stage least squares is another approach in this case that it has more accurate than ordinary least squares. This paper aims to enhance the accuracy of three methods of estimation based upon least square methodology called, two-stage iterative least squares, two-stage Jackknife least squares and also two-stage calibration least squares. In order to evaluate the performance of each method, a simulation study is conducted. Also, using data collected in 1390 related to the cost and revenue in Iran, those methods to estimate parameters are compared.
    Keywords: Regression models, Endogenous, exogenous variables, Two stage least square, Instrumental variables
  • Habib Jafari, Shima Pirmohamadi Pages 221-231
    The optimal criteria are used to find the optimal design in the studied model. These kinds of models are included the paired comparison models. In these models, the optimal criteria (D-optimality) determine the optimal paired comparison. In this paper, in addition to introducing the quadratic regression model with random effects, the paired comparison models were presented and the optimal design has been calculated for them.
    Keywords: Random effects, Quadratic regression, D, optimal design, Paired comparison
  • Fatemeh Hosseini, Elham Homayonfal Pages 233-260
    Hierarchical spatio-temporal models are used for modeling space-time responses and temporally and spatially correlations of the data is considered via Gaussian latent random field with Matérn covariance function. The most important interest in these models is estimation of the model parameters and the latent variables, and is predict of the response variables at new locations and times. In this paper, to analyze these models, the Bayesian approach is presented. Because of the complexity of the posterior distributions and the full conditional distributions of these models and the use of Monte Carlo samples in a Bayesian analysis, the computation time is too long. For solving this problem, Gaussian latent random field with Matern covariance function are represented as a Gaussian Markov Random Field (GMRF) through the Stochastic Partial Differential Equations (SPDE) approach. Approximatin Baysian method and Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) are used to obtain an approximation of the posterior distributions and to inference about the model. Finally, the presented methods are applied to a case study on rainfall data observed in the weather stations of Semnan in 2013.
    Keywords: Spatio-Temporal Data, Gaussian Markov Random Field, Integrated Nested Laplace Approximation, Stochastic Partial Differential Equations
  • Fateme Delshad Chermahini, Saeid Pooladsaz Pages 261-280
    Neighbour effects, that is the response on a given plot is affected by the treatments in neighbouring plot and the effect by the treatment applied to that plot. As a result, the estimate of treatment differences may deviate because of this interference from neighbouring plots. Neighbour-balanced designs ensure that the treatment comparisons will be as little affected by neighbour effects as possible. Circular neighbour-balanced design are divided into two groups. In the previouse researchs, method of cyclic shifts to construct CNB1 has been used, the authors used this method to construct CNB2. Some series of CNB2 are found by omputer programming using in MATLAB software and method of cyclic shifts. Then, some of these designs witch are universally optimal under models with one sided neighbour effect (M1) are identified.
    Keywords: Neighbour effects, Neighbour balanced designs, Universally optimal, Circular blocks, Cyclic shifts
  • Mahtab Tarhani, Sayed Mohammad Reaz Alavi Pages 281-297
    In weighted sampling as a generalization of random sampling, every observation, y, is recorded with probably proportional to a non-negative function of y. In this paper, the normal regression model is investigated under the weighted sampling for a common weight function. Parameters of the model are estimated for known and unknown weight parameters. Using simulation, efficiency of estimators is studied when they have not closed forms. As an application, the data of number of visited patients by specialist doctors in Social Security Organization of Ahvaz in Iran (SSOAI) are analyzed.
    Keywords: Weighted sampling, Weight function, Regression coefficient, Estimation
  • Azadeh Kiapour, Mehran Naghizadeh Qomi Pages 299-316
    In this paper, an approximate tolerance interval is presented for the discrete size-biased Poisson-Lindley distribution. This approximate tolerance interval, is constructed based on large sample Wald confidence interval for the parameter of the size-biased Poisson-Lindley distribution. Then, coverage probabilities and expected widths of the proposed tolerance interval is considered. The results show that the coverage probabilities have a better performance for the small values of the parameter and are close to the nominal confidence level, and are conservative for the large values of the parameter. Finally, an applicable example is provided for illustrating approximate tolerance interval.
    Keywords: Size-Biased Poisson-Lindley distribution, Confidence interval, Tolerance interval
  • Meysam Moghimbeigi Pages 317-327
    Statistical analysis of fractional Brownian motion process is one of the most important issues in the field of stochastic processes. The most important issue in the study of this process is statistical inference about the Hurst parametersof the fractional Brownian motion. One of the methods for estimation of aforementioned parameter is maximum likelihood approach. Due to the computational complexity of this approach to give a closed estimate, it is attempting to derive the parameter estimated through the numerical method approach. Also, the theoretical result of the paper is evaluated in a simulation study for different scenarios.
    Keywords: Fractional Brownian motion, Hurst parameter, Maximum likelihood
  • Shahram Mansouri Pages 329-344
    Among all statistical distributions, standard normal distribution has been the most important and practical distribution in which calculation of area under probability density function and cumulative distribution function are required. Unfortunately, the cumulative distribution function of this is, in general, expressed as a definite integral with no closed form or analytical solution. Consequently, it has to be approximated. In this paper, attempts have been made for Winitzki's approximation to be proved by a new approach. Then, the approximation is improved with some modifications and shown that the maximum error resulted from this is less than 0.0000584. Finally, an inverse function for computation of normal distribution quantiles has been derived.
    Keywords: Normal cumulative distribution function, Error function, Approximation
  • Nader Nematollahi Pages 345-373
    In some applied problems we need to choose a population from the given populations and estimate the parameter of the selected population. Suppose k random samples are chosen from k populations with proportional hazard rate model or proportional reversed hazard rate model. According to a specified selection rule, it is desired to estimate the parameter of the best (worst) selected population. In this paper, under the entropy loss function we obtain the uniformly minimum risk unbiased (UMRU) estimator of the parameters of the selected population, and derived sufficient conditions for minimaxity of a given estimator. Then we find the class of admissible and inadmissible linear estimators of the parameters of the selected population and determine the class of dominators of a given estimator. We show that the UMRU estimator is inadmissible and compare the obtained estimators by plotting their risk functions.
    Keywords: Admissibility, Entropy loss function, Minimaxity, Proportional hazard rate model, Proportional reversed hazard rate model, Uniformly minimum risk unbiased estimator, Selected population