ارائه ی یک حل دقیق تحلیلی برای ارتعاشات صفحات مستطیلی نانو براساس نظریه ی مرتبه ی اول برشی ورق ها در فضای غیرمحلی کشسان

در این نوشتار، ارتعاشات آزاد صفحات مستطیلی نانو براساس نظریه ی مرتبه ی اول برشی ورق ها)میندلین(در فضای نظریه ی کشسانی غیرمحلی با استفاده از یک حل دقیق تحلیلی بررسی شده است. به منظور حل دقیق معادلات حرکت، ابتدا معادلات بی بعد شده و با استفاده از یک تابع کمکی از یکدیگر دی کوپله شده اند. نهایتا، معادلات جدیدی برحسب یک سری توابع پتانسیل به دست می آید که به صورت دقیق و تحلیلی قابل حل اند و به این ترتیب پاسخ ارتعاشات آزاد و فرکانس های طبیعی برای مسئله به دست می آید. در حل معادلات فوق، از شرایط مرزی لوی استفاده شده است. به منظور تایید صحت روش حل حاضر، نتایج به دست آمده با دیگر روش های عددی و تقریبی مقایسه شده است. به منظور ارائه ی نتایج بیشتر، اثرات مودهای مختلف فرکانسی و پارامترهای مختلف نانو ورق شامل نسبت طول به عرض و نسبت ضخامت به طولٓ بر فرکانس طبیعی نانوورق بررسی شده است.