ارزیابی تاخیر کدگشایی در روش کدگذاری پرپچوال

کدگذاری پرپچوال روش کدگذاری تنک است که ضرایب به صورت ساختار یافته برای عملیات کدگذاری استفاده می شود. نشان داده شده است که این روش پیچیدگی محاسباتی روش کدگذای خطی تصادفی را کاهش می دهد. هدف از این مقاله بیان یک مدل ریاضی برای نشان دادن عملکرد کدگذاری پرپچوال است و  نشان دادن این مطلب که در کدگذاری پرپچوال در کانال های دارای خطا بسته های وابسته ی خطی ارسالی به  شدت به پارامتر عرض  بستگی دارد. پارامتر عرض به تعداد ضرایب غیر صفر پشت سر هم که در هر بسته ی کد شده بعد از عنصر محور می آید گفته می شود. سپس یک مدل تحلیلی ریاضی برای تعداد بسته های ارسال شده ارایه می شود که مدل ارایه شده تعداد بسته ها را تا دور دوم پیشبینی می کند. در نهایت یک توزیع احتمال کدگشایی بسته ها در دور  ام را بدست می آوریم و آنرا از طریق شبیه سازی اعتبار سنجی می کنیم. نتایج نشان می دهند که برای احتمال خطای کوچک و  کم، مقدار سربار حتی می تواند به عددی نزدیک 70% برسد. برای کاهش سربار فرستنده باید مقدار  به صورت درست انتخاب شود و انتخاب درست به شدت به احتمال خطای کانال وابسته است. همچنین برای  و اندازه ی نسل برابر با  و احتمال پایین خطا در کانال ارتباطی، گره مقصد به طور میانگین 70%  بسته ی اضافی دریافت می کند. با افزایش ، سربار کمتر می شود و برای  این مقدار قابل چشم پوشی است. همچنین نشان دادیم که روش ارایه شده به دلیل کاهش 44/37 درصدی میانگین تاخیر کدگشایی، بهبود مناسبی در کارایی سیستم ایجاد می کند.