تحلیل خیز میکرو تیر کامپوزیت روی بستر الاستیک به کمک تئوری گرادیان کرنش

در این مقاله، تحلیل خمش میکرو تیر ساخته شده از مواد تابعی مدرج روی بستر الاستیک با استفاده از تیوری گرادیان کرنش با بکارگیری مدل تیر اویلر- برنولی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا با استفاده از مفروضات تیوری الاستیسیته ی گرادیان کرنش و اصل همیلتون پس از مشخص نمودن ترمهای انرژی پتانسیل سازه و کار نیروی خارجی، معادلات حرکت بدست آورده شده است. از آنجا که حل تحلیلی معادلات مذکور امکانپذیر نبوده است برای حل آنها از روش عددی دیفرانسیل مربعی تعمیم یافته در شرایط مرزی تکیه گاه ساده استفاده شده است. پس از آن به منظور اعتبار سنجی، از مقایسه نتایج بدست آمده با مراجع معتبر دیگر از صحت کار نیز اطمینان کافی حاصل شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل ضریب مقیاس طول و ضریب اندیس توانی ماده مدرج تابعی و ضرایب بستر الاستیک بر خیز تیر مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.