ماتریس مجاورت نرم و گرافهای نرم مسطح و کاربردهای آن

استفاده از گرافهای نرم در کنار گرافهای فازی، گرافهای فازی بازهای مقدار، گرافهای دو قطبی و گرافهای مبهم یکی دیگر از راه های حل مسایلی است که با عدم قطعیتها مواجه هستند. از آنجا که یک گراف نرم مجموعه ای از زیرمجموعه های یک گراف ساده است پس لازم است که برخی از مفاهیم گرافهای ساده را به گرافهای نرم تعمیم داد. از این رو محققین زیادی بر روی گرافهای نرم مطالعه کردهاند و بعضی از مفاهیم و عملگرها مانند اجتماع، اشتراک و متمم را برای آن تعریف نمودهاند. در ادامه این تحقیقات ما در این مقاله ابتدا به بیان تعریف ماتریس مجاورت نرم پرداخته و اجتماع، اشتراک، جمع و تفاضل را برای ماتریسهای مجاورت نرم تعریف میکنیم و رابطه ی بین این مجموعه ها را به دست میآوریم. سپس مرتبه، اندازه و درجه را برای گرافهای نرم تعریف کرده و به بیان مفهوم گراف نرم مسطح و گراف نرم دوگان میپردازیم و سپس رابطه ی بین مرتبه و اندازه را در گراف نرم مسطح بررسی مینماییم. در پایان مقاله نمونه ای از کاربرد گرافهای مسطح نرم در کنترل جریانهای ترافیک شهری بیان شده است.