فهرست مطالب

مجله ژئومکانیک نفت
سال دوم شماره 1 (بهار و تابستان 1397)

  • تاریخ انتشار: 1397/03/01
  • تعداد عناوین: 7
|
  • مرتضی جوادی اصطهباناتی* صفحات 1-17
    بخش عمده جریان هیدروکربن در مخازن شکافدار از طریق (داخل) شکستگی های دارای دیوارهای زبر حادث شده و بنابراین، ارایه مدل های با کارآیی مناسب از رفتار مخازن هیدروکربن، نیازمند فهم عمیق تر از رفتار هیدرولیکی و هیدرومکانیکی شکستگی های سنگی خواهد بود. در این، مقاله رفتار جریان نفت درون شکستگی های سنگی زبر و با هدف بررسی تاثیر زبری و اعتبارسنجی روابط هندسی کلاسیک مطالعه شده است. بدین منظور، جریان نفت در داخل شکستگی های سه بعدی با سطوح زبر با روش عددی حجم محدود شبیه سازی و نتایج حاصل از دیدگاه های مختلفی مورد تحلیل قرار گرفته است. در نهایت، نتایج حاصل از شبیه سازی عددی با روابط هندسی کلاسیک جریان در شکستگی های سنگی و با هدف اعتبارسنجی این روابط مقایسه شده است. نتایج حاصل از این مطالعات نشان می دهد، 1- برای شکستگی های باز، تاثیر زبری سطوح بر روی افت فشار استاتیک بیشتر از چیدمان دهانه مکانیکی است، 2- با افزایش عدد رینولدز، مقدار نفوذپذیری شکستگی ها کاهش می یابد، 3- روابط کلاسیک هندسی دارای خطای نسبی بین 5 تا 35% بوده و هرچه نفوذپذیری شکستگی ها کمتر باشد (فزایش زبری و تغییرات فضایی دهانه) از اعتبار روابط هندسی کلاسیک کاسته می شود.
    کلیدواژگان: شبیه سازی جریان، شکستگی های زبر، عدد رینولدز، نفوذپذیری، زبری سطوح
  • هاتف یوسفیان، محمد فاتحی مرجی*، حمید سلطانیان، ابوالفضل عبدالهی پور، یاسر پورمظاهری صفحات 18-40
    عملیات حفاری به دلیل حذف حجمی از سنگ‎های متحمل تنش و تحمل آن توسط مابقی سنگ‏های محیط، باعث توزیع مجدد و تمرکز تنش در دیواره چاه می‎شود. درصورتی که میدان تنش القایی ایجاد شده در دیواره چاه از مقاومت برشی سنگ‏های پیرامون آن تجاوز کند، به ترتیب وقوع گسیختگی‎های برشی و به دنبال آن تشکیل یک ناحیه پلاستیک را در اطراف دیواره چاه به دنبال خواهد داشت. از این رو درک صحیحی از وضعیت ناحیه پلاستیک پیرامون دیواره چاه می‎تواند منجر به شناخت دقیق از رفتار محیط پیرامون چاه گردد، تا بتوان بر اساس آن تدابیر لازم نظیر پیشنهاد پنجره ایمن گل و راستای بهینه حفاری را به منظور مقابله با مشکلات ناشی از ناپایداری چاه در دستور کار قرار داد. علاوه براین می‎بایست اذعان نمود که بررسی پایداری چاه بر پایه تعیین فشار بحرانی تنها نشان دهنده پتانسیل وقوع شکست در اطراف دیواره چاه است. از این رو پیش بینی های انجام شده از تطابق خوبی با واقعیت برخوردار نخواهد بود. در این تحقیق نیز با استفاده از یک تحلیل الاستوپلاستیک و تلفیق آن با سه معیار گسیختگی موهر-کولمب، موگی-کولمب و لید اصلاح شده، میزان گسترش ناحیه پلاستیک در پیرامون دیواره چاه قایمی با فشار گل معین در یکی از میادین نفتی جنوب غرب ایران ارزیابی شد؛ و به دنبال آن وضعیت پایداری چاه مذکور مورد بررسی قرار گرفت. در نهایت پس از تحلیل‎های انجام شده، مطابق معیارهای گسیختگی موگی-کولمب و لید اصلاح شده عدم وجود ناحیه پلاستیک در اطراف دیواره چاه پیش بینی شد که با داده‎های حاصل از لاگ FMI مطابقت خوبی داشت. از طرفی عدم تطابق نتایج حاصل از معیار موهر کولمب با  دو معیار دیگر نیز می‎تواند ناشی از نادیده گرفتن اثر تنش اصلی حد واسط در آن باشد.
    کلیدواژگان: پایداری چاه، ناحیه پلاستیک، گسیختگی برشی، تنش القایی، معیار گسیختگی
  • کیومرث طاهری*، علی نخعی، حسین علیزاده، محسن ناصری کریموند صفحات 41-54
    امروزه یکی از مهمترین روش های تولید حداکثری از مخازن هیدروکربوری، طراحی مناسب چاه ها و لوله های جداری برای داشتن یک عملیات حفاری ایمن در بخش های حساس سازندها می باشد، که خود کمک شایانی در تولید سریعتر و طولانی مدت از مخزن می کند. قرارگیری برخی از مخازن نفتی از جمله مخزن بنگستان در بخش های عمیق تر زمین، باعث شده است که طراحی دقیق تری در اجرای جداره گذاری چاه های این مخزن در میادین مختلف صورت گیرد. در میدان مورد مطالعه، ابتدا سعی شده است با تحلیل داده های نمودار تصویری و اطلاعات حفاری شامل داده های هرزروی و وزن گل، شکستگی های میدان بطور جامع مورد بررسی قرار گیرد تا علاوه بر درک بهتر و دقیق تر از گسترش شکستگی های موجود در مخزن، ارتباط آنها با مشکلات حفاری نیز بررسی شود و امکان تغییر طراحی لوله های جداری و محل قرارگیری هرچه صحیح تر آنها در چاه های بنگستانی مورد بررسی قرار گیرد. تاریخچه حفاری این چاه ها و حداکثر وزن گل مورد نیاز برای حفاری هر حفره و وضعیت لوله های جداری نصب شده در چاه های مختلف مورد بررسی قرار گرفت و چاه هایی که دارای مشکل بوده و در آنها طراحی متفاوتی از لوله های جداری بکار رفته است، تفکیک شدند. در این تحقیق رابطه بین مشکلات بوقوع پیوسته در چاه ها با سازندهایی که دارای بیشترین درصد مشکلات بودند، ارایه شد و نوع گل با وزن بکار برده شده برای حفاری سازندهای مشکل دار بررسی شده است. در نهایت با تعیین پراکندگی چاه های دارای مشکل در نواحی مختلف میدان، تراکم این چاه ها در هر ناحیه مشخص و مناطق مستعد از لحاظ بروز مشکل که منجر به تغییر طراحی لوله های جداری می شوند، مشخص و معرفی شده اند.
    کلیدواژگان: طراحی جداری، شکستگی ها، لوله جداری، مخزن بنگستان، تغییر طراحی
  • امیرحسین عبداللهیان، مجید نبی بیدهندی*، فرهاد خوشبخت صفحات 55-63
    نرخ تولید هیدروکربنی در مخازن شکافدار به مراتب بیشتر از سایر مخازن است. بنابراین شناسایی شکستگی های تراوا در سنگ مخزن از اولویت های اساسی به شمار می رود. روش هایی همچون نگاربرداری تصویری و مغزه گیری دقت بسیار بالایی در شناسایی شکستگی ها دارند اما قادر به تفکیک شکستگی های تراوا از شکستگی های ناتراوا نیستند. از این رو به کارگیری روش های مکمل نظیر استفاده از امواج استونلی جهت تشخیص شکستگی های تراوا با استقبال فراوانی مواجه گشته است. از آنجا که شکستگی های تراوا باعث بازتابش امواج استونلی می گردند، با مطالعه و تحلیل این پدیده، تراوایی و یا عدم تراوایی یک شکستگی قابل بررسی خواهد بود. در این مقاله از قسمت موج استونلی داده های برداشت شده توسط دستگاه نگاربرداری صوتی DSI (Dipole Shear Imager) در یک چاه نفتی واقع در جنوب ایران جهت شناسایی شکستگی های تراوا استفاده شده است. در ابتدا قسمت موج استونلی داده های دستگاه با استفاده از فیلتر میانگین متحرک در زمان، از نوفه های غیرتصادفی و تکرارشونده در بستر زمان پاکسازی میگردد و سپس با استفاده از فیلتر فرکانسی مناسب، فرکانس های ناخواسته حذف میگردد. در مرحله بعد و با استفاده از فیلتر فرکانس- عدد موج، الگوهای جناغی شکل موجود در امواج استونلی که ناشی از بازتابش این امواج در مواجهه با شکستگی های تراوا میباشد، جداسازی و با تقسیم انرژی این قسمت بر انرژی قسمت باقی مانده، ضرایب بازتاب در اعماق مختلف محاسبه میگردد. با تعیین محل و چگالی شکستگی ها با استفاده از نگار FMI و با توجه به ضرایب بازتاب محاسبه شده، تراوایی شکستگی ها به صورت کیفی قابل تفسیر است. البته توجه به دو عامل دیگر ایجاد ضرایب بازتاب یعنی ریختگی های شدید دیواره ای و تغییرات لیتولوژیکی فراوان در اینگونه تفاسیر امری ضروری است.
    کلیدواژگان: شکستگی های تراوا، امواج استونلی، تغییرات لیتولوژیکی، الگوهای جناغی شکل، نگار صوتی دو قطبی برشی
  • محسن ده ودار، ساسان یوسفی راد، احسان آزاد*، پرویز معارف وند صفحات 64-84

    حضور سازندهای متخلل کم فشار در هنگام حفاری، یکی از عوامل موثر بر زیاد شدن ضخامت کیک گل در دیواره چاه می باشد. این عامل باعث شدت یافتن احتمال بروز گیر اختلاف فشاری در چاه خواهد شد. از آنجا که افزایه های فراوانی جهت کنترل هرز روی سیالات مورد استفاده قرار می گیرد در این مطالعه سعی داریم تا اثر استفاده از این افزایه ها را در کنترل افت صافاب مورد مطالعه قرار دهیم. جهت این امر دو سیال مطرح در صنعت حفاری را انتخاب و اثر افزایه های مذکور را در آنها مورد مطالعه قرار داده ایم. اثر این نوع افزایه ها در سیالات لیگنوسولفوناته و سیالات پایه نمکی اشباع به کمک دستگاه بررسی خواص کیک گل و فیلتر پرس مورد مطالعه قرار گرفته اند. نتایج این مطالعه نشان می دهد که به طور کلی مشکلات افت صافاب و گیر اختلاف فشاری در گل های پایه نمکی اشباع نسبت به گل های لیگنوسولفوناتی و گل های مقاله مرجع بیشتر است. در ضمن این طور به نظر می رسد که شکل هندسی افزایه در کنترل هرزروی و همچنین کاهش احتمال گیر اختلاف فشاری موثر باشد. در مورد افزایه های مورد آزمایش هم افزایه پوست گردو و افزایه سلفون به ترتیب بهترین کاهنده های افت صافاب و احتمال گیر اختلاف فشاری در گل های پایه نمکی اشباع و افزایه های میکا و خاک اره به ترتیب بهترین کاهنده های افت صافاب و احتمال گیر اختلاف فشاری در گل های لیگنوسولفوناتی بودند.

    کلیدواژگان: افزایه های کنترل هرزروی، سیال پایه نمکی اشباع، گیر اختلاف فشاری، سیال حفاری لیگنوسولفونایته، دستگاه اندازه گیری خواص کیک گل
  • مسیح امیری، حسن مومیوند* صفحات 85-99
    تخلخل یکی از ویژگی هایذاتی بارز سنگ بوده و کاربردهای مهمی در مکانیک سنگ به ویژه در محیط های متخلخل نظیر مخازن نفتی دارد.  سنگ یک ماده ی ناهمگن بوده و عوامل ذاتی متعددی بر مقاومت و رفتار مکانیکی آن موثر هستند.  حتی برای یک نوع سنگ با تغییر یکی از ویژگی های آن نظیر تخلخل، ویژگی ذاتی دیگر تغییر نموده به طوری که تاثیر سهم تخلخل بر رفتار و ویژگی های مکانیکی به خوبی مشخص نمی شود.  یافتن نمونه های سنگ دارای تخلخل مختلف و در عین حال همگن که سایر ویژگی های ذاتی نظیر اندازه ی دانه ها یکسان باشد، کاری سخت یا غیر ممکن به نظر می رسد.  از این جهت مدل سازی فیزیکی می تواند ابزار مفیدی برای ساخت ماده ی شبیه سنگ با تخلخل مختلف باشد طوری که بتوان دیگر عوامل ذاتی موثر بر ویژگی های مکانیکی آن را ثابت نگه داشت. در این تحقیق ماده ی مدل متشکل از سیمان، آب و مواد پرکننده با دانه بندی ویژه در دو نوع ماسه و سیلیس استفاده شده است.  با بکارگیری دو تکنیک جدید افزایش آب محتوی به منظور افزایش تخلخل و متراکم سازی ترکیب ملات به منظور کاهش تخلخل، نمونه های استوانه ای شکل ساخته شده اند.   تخلخل موثر و وزن حجمی نمونه ها با دقت 0.01 اندازه گیری شده اند.  با استفاده از نتیجه ی مدل سازی فیزیکی ماده ی شبیه سنگی دارای دامنه ی وسیع تخلخل بین 9.00 تا 34.09 درصد و وزن حجمی بین 1.62 تا 2.41 گرم بر سانتی متر مکعب ارایه شده است که شباهت خوبی با ماسه سنگ های طبیعی دارد.  مقاومت فشاری یک محوری ماده ی شبیه سنگ ارایه شده با تغییر تخلخل به علت همگنی دارای پراکندگی بسیار کمی نسبت به مقاومت فشاری ماسه سنگ واقعی است.  ماده ی شبیه سنگ ارایه شده می تواند در مطالعه ی تاثیر تخلخل، وزن حجمی و جنس مواد پرکننده بر رفتار و ویژگی های مکانیکی سنگ های متخلخل همچون ماسه سنگ در صنعت معدن، نفت و عمران کمک کند.
    کلیدواژگان: مدل سازی فیزیکی، ماده شبیه سنگ، تخلخل، مواد پرکننده، ماسه و سیمان
  • مجید نیکخواه*، امیر صالح نژاد صفحات 100-112
    از آنجاییکه توده سنگ شامل ماده سنگ و اشکال مختلفی از ناپیوستگی ها بوده، ماهیت ناپیوستگی های توده سنگ به طور قابل توجهی بر روی خصوصیات مکانیکی و رفتار مهندسی و انتشار موج در آنها تاثیرگذار است. هدف این مقاله، بررسی تحلیلی انتشار موج در توده سنگ درزه دار تک درزه بوده و در این مطالعه رفتار تغییر شکل سنگ ها خطی فرض شده است. در مقاله حاضر، روش تحلیلی انتشار موج در توده سنگ بر اساس راه حل مبتنی بر روش توسعه یافته توسط هوانگ و همکاران، برای حالت الاستیک ارایه شده و انتشار موج در تک درزه و چند درزه موازی مورد مطالعه قرارگرفته است. سپس مطالعه پارامتری بر روی پارامترهای سختی درزه نرمال شده، زاویه داری درزه ها، فاصله داری درزه نرمال شده و تعداد درزه ها بر انتشار موج در تک درزه و چند درزه موازی انجام گرفته و نتایج بدست آمده با نتایج سایر روش های ارایه شده مقایسه شده است. نتایج نشان میدهند که با افزایش سختی درزه، موج عبوری افزایش پیدا کرده درحالیکه موج بازگشتی کاسته میشود. همچنین زاویه موج ورودی و تاثیر فاصله داری درزه های موازی در توده سنگ نیز در ضرایب عبوری و بازگشتی تاثیرگذار بوده و درصورتیکه نسبت فاصله داری درزه ها از مقدار مشخصی (حد آستانه) بیشتر باشد، تاثیری در ضریب عبوری نداشته و مقدار ضریب عبوری نیز با افزایش تعداد درزه های موازی کاهش می یابد
    کلیدواژگان: انتشار موج، سختی درزه، روش تحلیلی، زاویه ورودی، فاصله داری درزه، توده سنگ
|
  • Morteza Javadi * Pages 1-17
    This paper investigates the crude oil flow through open and rough-walled fractures. The aim of this paper is to evaluate the effects of surface roughness and spatial arrangement of aperture segment on fluid flow phenomenon through rough-walled fractures. In addition, the validity of classic geometrical equations of cubic law correction was explored by comparing the output results of numerical simulations (in terms of permeability). To reach this goal, the crude oil flow through three-dimensional rough-walled fractures was numerically simulated by simultaneous solving of Navier-Stokes and mass conservation equations and utilizing FLUENTTM computational software. The numerical crude oil flow simulation was performed for six different three-dimensional geometrical models of fractures whit different roughness and aperture arrangements and constant porosity. The results of fluid flow simulation were analyzed with different points of view and then compared with the classic geometrical equations of cubic law correction. The results of this study show that (i) for the open fractures, the effects of roughness on the pressure lose is higher than spatial arrangement of aperture segment, (ii) due to the nonlinearity of flow, the permeability of fractures decreases by increasing the Reynolds number, and (iii) with the classic geometrical equations of cubic law correction encounter with about 5 to 35% error and the accuracy of these equations will be decrease by decrease the permeability of fractures or increase of roughness and spatial variability of aperture. These findings prove useful in proper understanding of crude oil flow in fractures, or inclusions in computational simulation of large-scale flow in fractured petroleum reservoirs.
    Keywords: Crude Oil Flow, Flow Simulation, Rough-walled Fractures, Reynolds Number, Permeability
  • Hatef Yousefian, Mohammad Fatehi Marji *, Hamid Soltanian, Abolfazl Abdollahipour, Yaser Pourmazaheri Pages 18-40
    During drilling operation, a volume of formation rocks which have been effected by far field stress is removed. Thus induced stress field redistributes around the borehole wall. While this induced stress field exceeds the resistance of the rocks around borehole wall, borehole breakout will take place. As a result a plastic zone around borehole wall can be observed. Hence, accurate understanding of state of plastic zone around the borehole wall can lead to figure out the behavior of the borehole circumferential environment. The analysis plastic zone around the borehole wall is valuable to determine safe mud window and optimize well trajectory to mitigate well instability problems. On the other hand, analysis the wellbore stability based on the critical pressure may be unreasonable, because the critical pressure can only reflect the degree of difficulty for the initiation of damage at the wellbore rather than the extent of the wellbore damage. Therefore, the results of wellbore stability analysis based on the analysis of plastic zone around the borehole wall are more realistic. In this study, using an elasto-plastic analysis incorporating three commonly used failure criteria as Mohr-Coulomb, Mogi-Coulomb and modified Lade, the extent of plastic zone around a vertical oil well and the condition of stability with specific mud weight in southwest of Iran was investigated. Results showed that according to the Mogi-Coulomb and modified Lade failure criteria which have been confirmed by FMI data the probability of occurrence of plastic zone around the borehole wall was negligible and borehole was in the stable condition. On the other hand, the discrepancy between the results of Mohr-Coulomb criterion and the set of modified Lade and Mogi-Coulomb criteria can be due to the negligence of the effect of averaged main stress.
    Keywords: wellbore stability, plastic zone, induced stress field, FMI data, failure criterion
  • Kiomars Taheri *, Ali Nakhaee, Hosein Alizadeh, Mohsen Naseri Karimvand Pages 41-54
    Today is one of the most important methods of producing hydrocarbon reservoirs, Proper design of wells and casing pipes to have a safe drill operation in sensitive parts of the formations, which itself helps in the production of faster and more long-term storage from the reservoir. Occupation of some oil reservoirs, including the Bangestan reservoir, in deeper parts of the earth, the cause is which will have a more precise design in implementing the wells of this reservoir in different fields. In the field studied, First, we tried to analyze the image log data and the drill information includes the data mud loss and mud weight, fracture of the field is comprehensively studied in addition to a better and more accurate understanding of the expansion of fractures in the reservoir, investigate their relationship with drilling problems and possibility to change the design of the welded pipes and their location more accurately in Bangestan wells, it should be investigated. History of drilling these wells and maximum mud weight required to drill each hole and Condition of installed casing pipes in different wells were studied and wells that have problems and In them, a different design of the casing pipes is used, separated. In this research, the relationship between continuous problems in wells with formations with the highest percentage of problems, was presented and the type of mud with the weight used for drilling problematic formations has been investigated. Finally, by determining the distribution of wells with difficulty In different areas of the field, the density of these wells in each specific area and are areas susceptible to the problem which leads to a change in the design of the casing pipes, identified and introduced.
    Keywords: Casing Design, Fractures, Casing Pipe, Bangestan Reservoir, Change design
  • Amirhossein Abdollahian, Farhad Khoshbakht Pages 55-63
    In naturally fractured reservoirs, hydrocarbon production is mainly depends on permeable fractures. Therefore detecting permeable fractures in reservoir rock is a priority. Generally, there are many methods to detect fractures in reservoirs includes using imaging log, temperature log, mud loss log. Imaging logs are unable to predict if a fracture is permeable or not, therefore It is necessary to use some complementary methods like acoustic methods to detect permeable fractures. In this paper, we analyzed a DSI (Dipole Shear Imager) tool which was taken from one of the hydrocarbon reservoirs in south of Iran. First, by using a commercial software (Geolog), the stoneley wave was separated into direct and reflected parts. Then the reflection coefficient of the stoneley wave calculated in the studied section. It is possible to determine if a fracture from FMI log is permeable or not By comparing it to its reflection coefficient. the Results of this method is promising.
    Keywords: Permeable fractures, Stoneley wave, Lithological changes, chevron patterns, DSI log
  • Mohsen Dehvedar, Sasan Yousefirad, Ehsan Azad *, PARVIZ MOAREFVAND Pages 64-84

    High permeable with low pore pressure formations are one of the main causes in mud cake thickness. This effect influence on differential sticking probability. The fluid loss additives are used widely in drilling operations. In this paper tried to study the effect of these additives on fluid loss on two main categories of drilling fluids, salt saturated and lignosulfonate muds, with help of mud cake characterization equipment and API filtration setup. Also there are some reference muds for result comparison and tool calibrations. The results indicate that salt saturated muds have more fluid loss and filtration problems than lignosulfonate and reference muds. Also the shape of the additives has the main effect on these effects. In salt saturated muds wallnut shell was the best fluid loss reducer and cellephone had the most probable effect on differential sticking. In lignosulfonate muds mica had the best fluid loss reducing agent and sawdust Had the worst effect on sticking.

    Keywords: Fluid loss additives, Salt saturated Muds, Lignosulfonate Muds, Differential sticking, Mud cake Characterization setup
  • Massih Amiri, Hassan Moomivand * Pages 85-99
    Porosity as the dominant inherent property of rock has important applications in rock mechanics particularly porous media of rock such as oil reservoirs.  The heterogeneous properties of rock are related to the inherent characteristics which control the behavior of rock under stresses. If one factor such as porosity varies other inherent variables of rock are affected and effect of porosity on the mechanical behavior and properties of rock cannot be clear.  To find homogenous rock specimens having different porosities with the same others inherent properties such as gains sizes, is a difficult task or it seems impossible.  Therefore, physical modelling can be a useful tool to make a rock like material having different porosities as the other inherent factors can be kept constant.  In this paper, the constituents of cement, water and filler material having a particular granularity in two types using sand and silica have been used to make the model material.  Two techniques including compacting the mixture of model material and changing the water content of model material, have been applied to change the porosity and cylindrical specimens have been made.  Porosity and unit weight of specimens have been measure with accuracy of 0.01.  A homogenous rock like material having a wide ranges of porosities from 9.00% to 34.09% have been developed that is similar to natural sandstone.  Uniaxial compressive strength has low scatter with varying the porosity due to the homogeneity in comparison with natural sandstone.
    Keywords: Rock like material, Porosity, filler material, sand, cement
  • Majid Nikkhah *, Amir Salehnejad Pages 100-112
    Wave propagation across the rock masses is one of the most topics in rock dynamics, which is used in various petroleum, mining, civil military industries. Since rock mass includes rock material and various forms of discontinuities, the nature of rock mass discontinuities significantly affects mechanical properties and engineering behavior. Therefore, adequate knowledge and understanding of how the wave propagates in rock mass, especially for projects that are more important and more sensitive, is necessary. In the present paper, the analytical method for wave propagation across rock mass based on the method developed by Huang et al. (2014) is presented for elastic state and wave propagation in single-joint and multiple parallel joints is studied. Then, a parametric study was performed on parameters including normalized joint stiffness, joint dip, normalized spacing and number of joints on wave propagation in single joint and multiple parallel joints and the obtained results have been compared with the results of other proposed methods.
    Keywords: Wave propagation, analytical method, Joint stiffness, Spacing, Rock mass