نشریه ندا
سال شانزدهم شماره 1 (بهار و تابستان 1397)

در این مقاله به معرفی کلاس مدل های آمیخته فضا-حالت دودویی با پیوندهای آمیخته-مقیاس نرمال پرداخته می شود. استنباط آماری با استفاده از تعمیمی از الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی انجام می شود. همچنین برای بررسی برازش مدل ها لگاریتم امتیاز پیش بین با به کارگیری الگوریتم PL محاسبه می گردد. با تحلیل مجموعه داد‎‏ه های واقعی نشان داده می شود که این کلاس از مدل ها بسیار منعطف هستند به طوری که همبستگی پیاپی و بیش پراکنش مشاهدات را لحاظ می کنند و پیش بینی بهتری نسبت به مدل های رقیب ارایه می دهند.

در مطالعات مختلف از جمله آماری، همه گیر شناسی، اقتصادی، محیط زیست با مسئله ی مدل سازی مشاهدات به دست آمده از یک فرآیند نمونه گیری اریب به وفور روبه رو می شویم. در طول سال های گذشته استنباط های اریب آماری ناشی از وجود اریبی در داده ها بسیار گزارش شده است. در این میان، نوعی اریبی که از اهمیت بالاتری برخوردار است، در طول-اریبی نام دارد. از سوی دیگر از زمانی که اهمیت نظریه ی تجدید در حل مسایل کاربردی در علوم مختلف از جمله تحقیق در عملیات و تحلیل بقا کشف شد، مطالعه ی آن در علم احتمال مورد توجه قرار گرفت. یکی از این مسایل که مورد توجه زیادی قرار گرفته و ویژگی های آن به کمک نظریه تجدید قابل مطالعه است، در طول-اریبی می باشد. در این مقاله ابتدا مطالعه ی مختصری روی برخی از مسایل با ویژگی های در طول-اریبی، مانند مسئله ی مطالعه ی هم گروهی شایع با حضور برش چپ، می پردازیم. برای تشریح بهتر کاربرد نتایج این مقاله چند نمونه ی واقعی برای داده های در طول-اریب ارایه شده است. در ادامه انواع فرآیند های تجدید و متغیرهای مرتبط را معرفی کرده و ویژگی های آن ها را مقایسه می کنیم. سپس بر پایه ی این مفاهیم به ارایه ی روندی جهت به دست آوردن توزیع عمر گذشته و عمر باقیمانده ی مولفه ی مشاهده شده در مسئله ی بقای در طول-اریب می پردازیم. سپس با استفاده از توزیع عمر گذشته و عمر باقیمانده ی مولفه به استنباط در خصوص توزیع توام برای این متغیرها می پردازیم. در انتها توزیع متغیر در طول-اریب به کمک این توزیع توام ارایه شده است. مطالعه ی شبیه سازی برای شرح بیش تر ویژگی های مسئله ارایه شده است. مبانی نظری و برهان برخی قضایای ارایه شده در این مقاله در انتها ارایه ‏ شده است.

در این مقاله تحلیل بیز ناپارامتری براساس پیشین فرآیند دیریخله وابسته را برای تحلیل بقای داده های سانسور شده با در نظر گرفتن عوامل تاثیرگذار در طول عمر معرفی کرده و مورد بررسی و استفاده قرار می دهیم. همچنین الگوریتم های محاسباتی و نمونه گیری زنجیره مارکف را معرفی و تشریح کرده و برای استفاده در این مساله توسعه می دهیم. در نهایت به تحلیل بقای داده های واقعی مربوط به طول عمر بیماران سرطانی با استفاده از مدل های کاکس، کپلان مایر و نیز روش تحلیل واریانس دیریخله سلسله مراتبی وابسته می پردازیم. نشان داده می شود که روش های کلاسیک تحلیل بقا در بعضی زمان ها مقدار ثابتی را اختیار می کنند. با این حال حضور داده های سانسور شده در براورد تابع بقا تحت مدل تحلیل واریانس دیریخله سلسله مراتبی وابسته چنین مشکلی را ایجاد نمی کند.

در این نوشتار مروری خواهیم داشت بر سیر تاریخی علم آمار‏ از قبل از میلاد مسیح تا قرن بیستم میلادی.

در این مقاله توزیع مکمل را که در بازه (0،1) تعریف شده است، معرفی می کنیم. پس از آن توزیع جدیدی را بر پایه ی F و یک پارامتر اضافی تعریف کرده و برخی از ویژگی های کلی آن مانند گشتاور و گشتاور خطی را بدست می آوریم و در آخر توزیع مذکور را با بیان یک مثال بررسی می کنیم.