شهید سید احمد رحیمی در خانواده ای متوسط و مذهبی در شهرستان بیرجند به دنیا آمد و دوره های تحصیلی ابتدایی و متوسطه را در این شهرستان و شهر مشهد گذراند. وی در تمام طول تحصیل شاگرد اول و یا شاگرد دوم کلاس بود و در سالهای آخر دبیرستان علاوه بر مطالعه رشته ریاضی و مطالعه کتب درسی مربوطه، کتابهای درسی دانشگاه را نیز مطالعه می نمود. پس از بلوغ، شهید سید احمد در کنار فعالیت های تحصیلی نسبت به مطالعات مذهبی وعمل به دستورهای شرع مقدس علاقه و اهتمام فراوانی داشت به نحوی که بیشتر اوقات در نماز جماعت شرکت می کرد و به رساله حضرت امام عمل می نمود و گاه برای جوانان شهر در مساجد سخنرانی مذهبی می کرد و به همین دلیل ساواک او را مورد تعقیب قرار داد، اقدام به دستگیری او کرد که سید احمد با هوشیاری توانست خود را رها سازد.