رجحانی که طبیعت برای بعضی از اعداد و دنباله ها قائل است مدت ها است که ریاضیدانان را به شگفتی واداشته است. مثلا نسبت طلایی بین طول و عرض مستطیل (که تقریبا برابر 62/1 است و به نظر می رسد از لحاظ زیبایی شناسی بهترین نسبت بین ابعاد مستطیل است) در جاها و چیزهای مختلفی، از گوش ماهی گرفته تا گرگ ها، حضور دارد. نمونه دیگر دنباله فیبوناچی است که هریک از اعداد آن، جمع دو عدد قبلی خود هستند یعنی... 8، 5، 3، 2، 1، 1. این دنباله را نیز در همه جای طبیعت از برگ درختان گرفته تا پوست آناناس می توان تعقیب کرد. قانون بنفرد نیز ظاهرا یکی دیگر از این موارد بنیادی در جهان ریاضیات است که طبق آن نسبت اعدادی که با رقم D شروع می شوند به صورت (1/D+1) 10 log بیان می شود.

ولی ریاضیات قانون بنفرد از این نیز فراتر می رود و می تواند نسبت اعداد در ارقام بعدی را هم بیان دارد. مثلا طبق این قانون عدد صفر محتمل ترین عدد به عنوان دومین رقم است.

احتمال صفر بودن رقم دوم حدود 12 درصد است و احتمال 9 بودن آن حدود 5/8 درصد است که کم احتمال ترین رقم است.

براین اساس از قانون بنفرد چنین بر می آید که اگر عدد غیرتصادفی باشد احتمال شروع شدن آن با 10 حدود 10 برابر احتمال شروع شدن با 99 (کم احتمال ترین حالت) است. همان طوری که انتظار می رود قانون بنفرد بیان می دارد که برای ارقام بعدی، احتمال های 1، 2، 3، ... و 9 بودن ارقام به تساوی میل می کند تا حدی که در اعداد بزرگ، برای آخرین رقم دقیقا 10 درصد می شوند.

در اینجا باید به نکته ظریف دیگری نیز اشاره کرد و آن این است که دنباله فیبوناچی، نسبت طلایی و قانون بنفرد با یکدیگر ربط دارند. یعنی نسبت اعداد پشت سرهم در دنباله فیبوناچی به سمت نسبت طلایی میل می کند و این در حالی است که ارقام تمامی اعداد موجود در دنباله فیبوناچی از قانون بنفرد تبعیت می کنند.