تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های بیضوی ساخته شده از مواد FGM

در این مقاله، یک تحلیل ارتعاشات آزاد برای ورق های بیضوی ساخته شده از مواد هدفمند FGM با شرایط مرزی مختلف بر پایه روش چند جمله ای- ریتز و تئوری کلاسیک ورق ارائه شده است. تابع پذیرفتنی پیشنهاد شده علاوه بر دقت بالا برای فرکانس های طبیعی بدست آمده دارای این قابلیت است که برای شرایط مرزی متنوع کلاسیک، یعنی لبه گیردار، لبه آزاد و تکیه گاه ساده مورد استفاده قرار گیرد. فرض شده است که خواص مکانیکی ورق FGM بصورت پیوسته و براساس یک قانون تابع توانی از کسر حجمی مواد سازنده در راستای ضخامت تغییر می کند. همگرایی روش چند جمله ای- ریتز اعمال شده مورد بررسی قرار گرفته است و صحت حل ارائه شده با انجام یک مقایسه جامع با نتایج حاصل از مطالعات موجود در منابع برای ورق بیضوی همگن و ورق دایروی FGM بررسی شده است. ضمن آنکه مقایسه نتایج حاصل از تحلیل حاضر با نتایج المان محدود، صحت حل انجام شده برای ورق های بیضوی FGM را تایید می کند. در پایان اثر هندسه ورق و پارامتر غیر همگنی خواص بر فرکانس های طبیعی مورد مطالعه قرار گرفته است و شکل مودهای مربوط به حالات متقارن- متقارن، متقارن- پادمتقارن، پادمتقارن- متقارن و پادمتقارن- پادمتقارن ارائه شده است.