بررسی تاثیر زاویه بین جهت گرادیان خواص و راستای ترک بر ضریب شدت تنش مود ترکیبی در ورق های مدرج تابعی با روش MLPG

در این مقاله از روش بدون مش محلی پتروف-گالرکین (MLPG) برای تحلیل ترک ورق مدرج تابعی (FGM) ایزوتروپیک استفاده شده و تاثیر طول ترک، مقدار گرادیان خواص و زاویه گرادیان خواص با راستای ترک بر ضریب شدت تنش مود اول و دوم بررسی شده است. در این روش از تخمین حداقل مربعات متحرک (MLS) برای شبیه سازی تابع شکل و از روش مستقیم برای اعمال شرایط مرزی و از روش تابع وزن توسعه داده شده برای شبیه سازی میدان جابجایی و تنش در اطراف ترک استفاده شده است. ضریب شدت تنش با استفاده از انتگرال-های مستقل از مسیر که برای مواد ناهمگن فرمول بندی شده اند، محاسبه شده است. در این مقاله، دو مسئله ورق ترکدار لبه ای از جنس مواد مدرج تابعی تحت بارگذاری های تنش و کرنش ثابت تحلیل شده است. به منظور اطمینان از روش مورد استفاده، در ابتدا مسئله همگن و مسئله مدرج تابعی با فرض گرادیان خواص در راستای ترک تحلیل شده و با حل دقیق مقایسه شده است. نتایج نشان دهنده تطابق مطلوب بین روش حاضر و روش دقیق است.