Conjectures on the normal covering number of finite symmetric and alternating groups
Author(s):
Abstract:
Let gamma(Sn) be the minimum number of proper subgroups Hi, i = 1,...,ell, of the symmetric group Sn such that each element in Sn lies in some conjugate of one of the Hi. In this paper we conjecture that gamma(Sn) =(n/2)(1-1/p_1) (1-1/p_2) + 2, where p1, p2 are the two smallest primes in the factorization of n and n is neither a prime power nor a product of two primes. Support for the conjecture is given by a previous result for the case where n has at most two distinct prime divisors. We give further evidence by confirming the conjecture for certain integers of the form n = 15q, for an infinite set of primes q, and by reporting on a Magma computation. We make a similar conjecture for gamma(An), when n is even, and provide a similar amount of evidence.
Keywords:
Language:
English
Published:
International Journal of Group Theory, Volume:3 Issue: 2, June 2014
Pages:
57 to 75
magiran.com/p1208273
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!