تاثیر گام زمانی بر دقت نتایج در شبیه سازی حرکت ذرات به روش اجزای گسسته (راگ)

روش اجزای گسسته (راگ) جهت شبیه سازی حرکت ذرات در سیستم های فرآوری کاربرد وسیعی دارد. اساس این روش محاسبه نیروهای متقابل میان ذرات در هر برخورد و مدل کردن موقعیت جدید ذرات است. تعداد زیاد اجزا و روابط متعدد، باعث طولانی شدن زمان انجام محاسبات در راگ می شود. زمان لازم برای محاسبات بستگی زیادی به گام زمانی انتخاب شده برای شبیه سازی دارد. اگر گام زمانی کوچک در نظر گرفته شود، حجم محاسبات و به دنبال آن زمان لازم جهت شبیه سازی افزایش می یابد. از طرف دیگر، در صورتی که گام زمانی بزرگ در نظر گرفته شود، شبیه سازی به دلیل عدم توجه لازم به فرآیند برخورد، با خطا همراه خواهد بود. در راگ گام زمانی به صورت ضریبی از زمان تماس دو ذره در یک برخورد، در نظر گرفته می شود. هدف این پژوهش ارائه ی رابطه ای برای تعیین گام زمانی شبیه سازی با توجه به شرایط عملیاتی و میزان خطای شبیه سازی بود. برای این کار ابتدا رابطه ی بین ضریب زمان تماس و خطای شبیه سازی ارائه شد و روابط معمول زمان تماس اصلاح گردید. نتایج نشان دادند که گام زمانی لازم جهت شبیه سازی با خطای 5% برای ذراتی به شعاع 3 سانتیمتر، مدول الاستیسیته ی 210 گیگا پاسکال با سرعت نسبی برخورد 5/0 متر بر ثانیه، با استفاده از مدل نیروی برخورد هرتز- میندلین 3/2 میکروثانیه است که تقریبا 12 برابر بیشتر از مدل خطی است. به منظور سرعت بخشیدن به محاسبات که با بزرگ مقیاس کردن اندازه ی ذرات حاصل می شود، مشخص گردید که با افزایش شعاع ذرات به 1 متر، گام زمانی لازم برای شبیه سازی، 33 برابر افزایش می یابد. کاهش مدول الاستیسیته به مقدار 1/2 مگاپاسکال باعث افزایش 316 برابری گام زمانی در مدل خطی و 100 برابری در مدل هرتز- میندلین گردید.