تحلیل تیر اویلر - برنولی در مقیاس نانو روی بستر الاستیک با در نظر گرفتن اثرات غیر موضعی

نانو تیر یکی از مهمترین نانو ساختارها با کاربرد در زمینه های مختلف از جمله ساخت سیستم های نانو الکترومکانیکال با وزن کم، مصرف انرژی پایین و حساسیت بالا برای استفاده در پزشکی، رایانه، بیوحسگرها و... می باشد. از آنجا که رفتار مواد در مقیاس نانو تفاوت آشکاری با رفتار در مقیاس معمول دارد، روش های متنوع و جدیدی برای مطالعه رفتار مکانیکی مواد در مقیاس نانو ابداع شده اند؛ یکی از این روش ها استفاده از مدل غیرموضعی می باشد. در این مقاله رفتار تیر بر روی بستر الاستیک غیرخطی با در نظر گرفتن اثرات غیر موضعی در ابعاد نانو بررسی شده است. از تئوری تیر اویلر-برنولی برای مدلسازی تیر استفاده شده است. معادلات حاکم بر رفتار تیر با استفاده از روش جابجایی مجازی به دست آمده است و از روش تحلیلی برای حل معادلات حاکم بر مسئله استفاده شده است. مقادیر خیز بیشینه، بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی برای شرط مرزی تکیه گاه ساده به ازای مقادیر مختلف ثابت فنری و پارامتر غیر موضعی به دست آمده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که لحاظ کردن اثرات غیر موضعی موجب افزایش خیز و کاهش نیروی کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی می شود. همچنین بستر الاستیک موجب کاهش خیز و افزایش نیروی کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی می شود.