کاربرد روش متعامدسازی گرام-اشمیت در کمی سازی عدم قطعیت مسائل دینامیک سیالات محاسباتی با توابع توزیع احتمال دلخواه

در مقاله حاضر کمی سازی عدم قطعیت در دینامیک سیالات محاسباتی با استفاده از بسط چند جمله ای آشوب و روش متعامد سازی گرام-اشمیت مورد بررسی قرار گرفته است. روش گرام اشمیت در مطالعات پیشین برای تولید چند جمله ای های متعامد بسط چند جمله ای آشوب در روش تصویر مورد استفاده قرار گرفته است. برای اولین بار در این مطالعه از روش متعامدسازی گرام-اشمیت برای تولید چند جمله ای های متعامد بسط چند جمله ای آشوب در روش رگرسیون استفاده شده است. برای اعتبار بخشی به کد عددی توسعه داده شده ابتدا چند جمله ای های گرام-اشمیت خروجی کد عددی برای توابع توزیع احتمال گاوسی و یکنواخت با چند جمله ای های متناظر اسکی مقایسه شدند. سپس روش عددی توسعه یافته با انجام آنالیز عدم قطعیت بر روی یک تابع تحلیلی کلاسیک و مقایسه نتایج عددی و تحلیلی صحه سنجی گردید. در ادامه مسئله انتقال حرارت تصادفی در یک کانال شیار دار مورد بررسی قرار گرفت. متغیرهای سرعت ورودی، دمای دیوار داغ و رسانایی سیال با توابع توزیع احتمال دلخواه به عنوان پارامترهای تصادفی مسئله در نظر گرفته شد. با جفت کردن کد عددی توسعه داده شده با یک حلگر دینامیک سیالات محاسباتی این مسئله کمی سازی عدم قطعیت مورد تحلیل قرار گرفت. برای اعتبار بخشی به نتایج یک شبیه سازی مونته کارلو با تعداد 2000 نمونه تصادفی نیز انجام گردید. نتایج حاصل نشان گر تطابق بسیار خوب نتایج بسط چند جمله ای آشوب گرام-اشمیت و مونته-کارلو می باشد. همچنین با مطالعه اندیس های حساسیت سوبول میزان تاثیر هر یک از پارامترهای تصادفی ورودی بر نتایج مورد بررسی قرار گرفت.