Groups whose proper subgroups of infinite rank have polycyclic-by-finite conjugacy classes
Author(s):
Abstract:
A group G is said to be a (PF)C-group or to have polycyclic-by-finite conjugacy classes, if G/C_{G}(x^{G}) is a polycyclic-by-finite group for all xin G. This is a generalization of the familiar property of being an FC-group. De Falco et al. (respectively, de Giovanni and Trombetti) studied groups whose proper subgroups of infinite rank have finite (respectively, polycyclic) conjugacy classes. Here we consider groups whose proper subgroups of infinite rank are (PF)C-groups and we prove that if G is a group of infinite rank having a non-trivial finite or abelian factor group and if all proper subgroups of G of infinite rank are (PF)C-groups, then so is G. We prove also that if G is a locally soluble-by-finite group of infinite rank which has no simple homomorphic images of infinite rank and whose proper subgroups of infinite rank are (PF)C-groups, then so are all proper subgroups of G.
Keywords:
Polycyclic , by , finite conjugacy classes , minimal non , (PF)C , group , minimal non , FC , group , Prüfer rank
Language:
English
Published:
International Journal of Group Theory, Volume:5 Issue: 3, Sep 2016
Pages:
61 to 67
magiran.com/p1521744
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!