روش پیش شرط توانی ضمنی دوزمانه جهت حل جریان های تراکم ناپذیر ناپایا

مطالعه ی آیرودینامیک جریان های با اعداد رینولدز پایین به علت کاربردهای خاص نظیر وسایل بدون سرنشین، ربات ها و کاوشگرهای زیرسطحی در ابعاد بسیار کوچک مورد توجه می باشد. در مطالعه ی حاضر، یک روش پیش شرط توسعه یافته به نام روش پیش شرط توانی، جهت تحلیل جریان های آرام ناپایای عبوری از هیدروفویل ها ارائه شده است. در این روش معادلات دوبعدی ناویر-استوکس با تغییر جمله ی مشتق زمانی معادلات حاکم اصلاح می گردد. ماتریس پیش شرط از یک رابطه ی توانی و با استفاده از میدان سرعت تصحیح می گردد. معادلات حاکم به کمک روش عددی حجم محدود جیمسون از نوع مرکزیت-سلول انتگرال گیری می شوند و برای حل جریان های ناپایا از یک الگوریتم ضمنی دوزمانه استفاده می شود. پایداری حل به کمک جملات اتلافی مصنوعی مرتبه ی دوم و چهارم به دست آمده است. روش مورد استفاده برای همگرایی حل به سمت حالت دائم، روش انتگرال گیری زمانی رانج-کوتای صریح چهار مرحله ای می باشد. محاسبات جریان های ناپایای عبوری از هیدروفویل NACA0012 در اعداد رینولدز و زوایای حمله ی مختلف ارائه شده است. نتایج ارائه شده در این مطالعه شامل پروفیل های سرعت، ضرایب پسا و برا و تاثیر روش پیش شرط توانی بر نرخ همگرایی می باشد. نتایج حاصله به صورت رضایت بخشی با کارهای عددی محققان دیگر تطابق دارد و همچنین نتایج نشان می دهد که روش پیش شرط توانی نرخ همگرایی را تا حد زیادی افزایش و هزینه ی زمانی محاسبات را کاهش می دهد.