بررسی پسا کمانش ورق های کامپوزیتی مستطیلی به روش تجمیع نقاط و توابع لژاندر

در این مقاله با استفاده از روش بدون المان تجمیع نقاط به بررسی رفتار غیرخطی پس از کمانش صفحات کامپوزیتی پرداخته شده است. روش بدون المان یکی از روش های عددی مورد توجه در یکی دو دهه اخیر بوده است. در این روش دامنه مسئله با توزیع نقاط یکنواخت و یا غیریکنواخت نمایش داده می شود. ولیکن به دلیل نوسانات شدید در شرایط مرزی و وقوع پدیده رانگ در صورت استفاده از نقاط یکنواخت، در تحقیق حاضر دامنه مسئله با نقاط لژاندر-گاوس-لوباتو گسسته سازی شده است. در مقاله حاضر از شرایط مرزی خارج صفحه ای گوناگون با لایه چینی های متعامد و زاویه ای پادمتقارن و همین طور تئوری صفحات کامپوزیتی کلاسیک استفاده شده است. در روش مذکور، از سری لژاندر جهت گسسته سازی معادلات دیفرانسیلی و شرایط مرزی به منظور میدان های جابجایی تخمینی استفاده می شود. به علت تغییرشکل های بزرگ و وجود ترم های غیرخطی در روابط کرنش-جابجایی و همچنین ترم های غیرخطی ناشی از ضرب میدان های جابجایی معادلات نهایی حاصل از گسسته سازی معادلات تعادل و شرایط مرزی حاکم، تشکیل یک دستگاه معادلات غیرخطی را می دهند که برای حل دستگاه معادلات غیرخطی از تکنیک نیوتن-رافسون استفاده شده است. در این روش همواره تعداد معادلات از تعداد مجهولات بیشتر است و ازآنجاکه تعداد معادلات از تعداد مجهولات بیشتر می باشد از روش حداقل مربعات برای حل دستگاه معادلات استفاده خواهد شد. نتایج گوناگون تا حد امکان با نتایج موجود در مراجع مقایسه شده اند