بررسی روش تابع اولیه گیری نیمه ضمنی بر پایه نگاشت نمایی برای مومسانی وان-مایسز با سخت شوندگی درهم خطی

در تحلیل کشسان-مومسان ناخطی اجزای محدود سازه ها، تنش ها در هر نقطه گوس از هر جزء در هر تکرار از هر نمو بارگذاری باید به هنگام گردند. این به هنگام سازی توسط تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی در مومسانی انجام می شود. باید دانست، دقت تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی مومسانی اثر چشم گیری بر دقت پاسخ نهایی تحلیل سازه دارد. در این پژوهش، یک سطح تسلیم وان-مایسز با قانون های سخت شوندگی همگن و پویا در محدوده تنش های کوچک در نظر گرفته می شود. معادله های دیفرانسیل مومسانی به فضای تنش افزوده برده می شود و یک دستگاه معادله دیفرانسیل ناخطی تشکیل می گردد. دستگاه معادله دیفرانسیل استخراج شده توسط یک روش نیمه ضمنی قابل حل می باشد. دقت حل در این روش بستگی به شعاع سطح تسلیم استفاده شده در روند حل دارد. بنابراین، رابطه سازی ها به گونه ای انجام شده است که بتوان شعاع سطح تسلیم را از هر قسمت دلخواه از گام مومسانی برداشت نمود. در پایان، با انجام آزمون های عددی گسترده دقت پاسخ ها برای یافتن بهترین لحظه از گام بارگذاری برای محاسبه شعاع سطح تسلیم بررسی می گردد.