بررسی رفتار دینامیکی یک سیستم دوار به دو روش مدلسازی غیر خطی و المان محدود

در این مقاله به بررسی رفتار دینامیکی یک سیستم دوار ایستا شامل روتور، بلبرینگ و دیسک در دورهای مختلف به دو روش المان محدود و مدلسازی غیر خطی پرداخته شده است. وجود مشخصه های غیر خطی در این نوع سیستمها باعث می شود که مدلسازی و تحلیل های خطی از دقت کافی برخوردار نباشد، لذا در این مقاله به استخراج و حل معادلات دینامیکی غیرخطی سیستم مورد نظر پرداخته شده است. به منظور استخراج معادلات از روش همیلتون استفاده شده و برای کاهش تعداد معادلات، تبدیل مختصات مختلط بکار گرفته می شود. پس از حل معادلات، جهت بررسی خواص ارتعاشی سیستم، نمودارهای پاسخ زمانی، مدار دینامیکی، پاسخ فرکانسی و شکل مود ارتعاشات روتور ترسیم می شود.به منظور صحت سنجی نتایج تحلیلی، از روش المان محدود در نرم افزار انسیس استفاده شده است.مقایسه نتایج حاصل از مدلسازی غیر خطی با نتایج حاصل از حل المان محدود انطباق خوبی در فرکانس های رزونانس سیستم در سه مود اول مشاهده می شود که نشان از دقت کافی در مدلسازی غیر خطی دارد. از مدلسازی غیر خطی می توان به این نتیجه رسید که نرخکاهشبرایتمامیمودها منفی است کهنشانهپایداریکلیهمودهااست همچنین بیشینه دامنه ارتعاشات در یاتاقان و روتور، به ترتیب در مود سوم و دوم رخ می دهد. اختلاف فاز نابالانسی 90 درجه در دو دیسک، باعث تحریک هر سه مودفرکانسی سیستم می شود در حالی که به ازای اختلاف فاز 0 و 180 درجه به ترتیب فقط مود های فرد (اول و سوم) و زوج (دوم) تحریک می شوند.